lab 17 fleet synthesis

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.8%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22full%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Aasync%20def%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20sys%0A%20%20%20%20import%20math%0A%20%20%20%20from%20pathlib%20import%20Path%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%0A%20%20%20%20if%20sys.platform%20%3D%3D%20%22emscripten%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20import%20micropip%0A%20%20%20%20%20%20%20%20await%20micropip.install(%5B%22pydantic%22%2C%20%22pint%22%2C%20%22plotly%22%2C%20%22pandas%22%5D%2C%20keep_going%3DFalse)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20await%20micropip.install(%22..%2F..%2Fwheels%2Fmlsysim-0.1.2-py3-none-any.whl%22%2C%20keep_going%3DFalse)%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_labs_dir%20%3D%20Path(__file__).resolve().parents%5B1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20str(_labs_dir)%20not%20in%20sys.path%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sys.path.insert(0%2C%20str(_labs_dir))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20from%20bootstrap%20import%20native_bootstrap%0A%20%20%20%20%20%20%20%20native_bootstrap(__file__)%0A%0A%20%20%20%20import%20plotly.graph_objects%20as%20go%0A%20%20%20%20from%20mlsysim.labs.state%20import%20DesignLedger%0A%20%20%20%20from%20mlsysim.labs.style%20import%20COLORS%2C%20LAB_CSS%2C%20apply_plotly_theme%0A%20%20%20%20from%20mlsysim.labs.components%20import%20DecisionLog%0A%20%20%20%20from%20mlsysim%20import%20Hardware%2C%20Models%2C%20Systems%0A%20%20%20%20from%20mlsysim.physics%20import%20calc_young_daly_interval%0A%0A%20%20%20%20ledger%20%3D%20DesignLedger()%0A%20%20%20%20if%20getattr(ledger%2C%20%22is_wasm%22%2C%20False)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_%20%3D%20await%20ledger.load_async()%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Load%20Design%20Ledger%20from%20prior%20labs%20with%20defaults%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20_ch14%20%3D%20ledger.get_design(14)%20or%20%7B%7D%0A%20%20%20%20_ch15%20%3D%20ledger.get_design(15)%20or%20%7B%7D%0A%0A%20%20%20%20%23%20V2-14%20defaults%20(carbon)%0A%20%20%20%20CARBON_CAP%20%3D%20_ch14.get(%22carbon_cap%22%2C%200.8)%20%20%20%20%20%20%20%23%20fraction%20of%20baseline%0A%20%20%20%20CARBON_STRATEGY%20%3D%20_ch14.get(%22geographic_strategy%22%2C%20%22quebec%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20V2-15%20defaults%20(fairness)%0A%20%20%20%20FAIRNESS_METRIC%20%3D%20_ch15.get(%22fairness_metric%22%2C%20%22eqop%22)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Equal%20Opportunity%0A%20%20%20%20FAIRNESS_OVERHEAD_MS%20%3D%20_ch15.get(%22fairness_overhead_ms%22%2C%2015)%20%20%20%20%23%20ms%20per%20request%0A%20%20%20%20FAIRNESS_THRESHOLD%20%3D%20_ch15.get(%22fairness_disparity_threshold%22%2C%200.05)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Hardware%20from%20registry%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20_cloud%20%3D%20Hardware.Cloud.H100%0A%20%20%20%20_edge%20%20%3D%20Hardware.Edge.JetsonOrinNX%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Fleet%20constants%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20H100_TFLOPS_FP16%20%20%20%20%3D%20_cloud.compute.peak_flops.m_as(%22TFLOPs%2Fs%22)%20%20%23%20989%0A%20%20%20%20H100_RAM_GB%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%20_cloud.memory.capacity.m_as(%22GiB%22)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%2080%20GiB%0A%20%20%20%20H100_TDP_W%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%20_cloud.tdp.m_as(%22W%22)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20700%20W%0A%20%20%20%20NVLINK_BW_GBS%20%20%20%20%20%20%20%3D%20_cloud.nvlink.bandwidth.m_as(%22GB%2Fs%22)%0A%20%20%20%20IB_BW_GBPS%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%20Systems.Fabrics.InfiniBand_NDR.bandwidth.m_as(%22Gbps%22)%0A%20%20%20%20MTBF_GPU_HOURS%20%20%20%20%20%20%3D%20float(Systems.Reliability.Gpu.mttf_hours)%0A%20%20%20%20CHECKPOINT_COST_S%20%20%20%3D%20120%20%20%20%20%20%23%20Seconds%20per%20checkpoint%0A%20%20%20%20GPT3_PARAMS_B%20%20%20%20%20%20%20%3D%20Models.Language.GPT3.parameters.m_as(%22count%22)%20%2F%201e9%0A%0A%20%20%20%20%23%20Edge%20tier%20%E2%80%94%20for%20fleet%20heterogeneity%20comparison%0A%20%20%20%20EDGE_TFLOPS_FP16%20%20%20%20%3D%20_edge.compute.peak_flops.m_as(%22TFLOPs%2Fs%22)%20%20%23%2025%0A%20%20%20%20EDGE_RAM_GB%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%20_edge.memory.capacity.m_as(%22GB%22)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%2016%0A%20%20%20%20EDGE_TDP_W%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%20_edge.tdp.m_as(%22W%22)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%2025%20W%0A%0A%20%20%20%20%23%20Communication%20constants%0A%20%20%20%20ALLREDUCE_RING_EFF%20%20%3D%200.85%20%20%20%20%23%20AllReduce%20ring%20efficiency%0A%20%20%20%20GRADIENT_COMPRESS%20%20%20%3D%200.1%20%20%20%20%20%23%2010x%20compression%20ratio%20(Top-K)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20CARBON_CAP%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20CHECKPOINT_COST_S%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20COLORS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FAIRNESS_METRIC%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FAIRNESS_OVERHEAD_MS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FAIRNESS_THRESHOLD%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20LAB_CSS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20MTBF_GPU_HOURS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20calc_young_daly_interval%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ledger%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(CARBON_CAP%2C%20FAIRNESS_METRIC%2C%20FAIRNESS_OVERHEAD_MS%2C%20LAB_CSS%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20_metric_display%20%3D%20%7B%22dp%22%3A%20%22Demographic%20Parity%22%2C%20%22eo%22%3A%20%22Equalized%20Odds%22%2C%20%22eqop%22%3A%20%22Equal%20Opportunity%22%7D.get(FAIRNESS_METRIC%2C%20%22Equal%20Opportunity%22)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20LAB_CSS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20linear-gradient(135deg%2C%20%230f172a%200%25%2C%20%231a1a2e%2040%25%2C%20%2316213e%2070%25%2C%20%230f3460%20100%25)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%2040px%2048px%3B%20border-radius%3A%2016px%3B%20color%3A%20white%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20box-shadow%3A%200%2012px%2048px%20rgba(0%2C0%2C0%2C0.45)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20rgba(99%2C102%2C241%2C0.2)%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20letter-spacing%3A%200.18em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%23475569%3B%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20margin-bottom%3A%2010px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Machine%20Learning%20Systems%20%26middot%3B%20Volume%20II%20%26middot%3B%20Lab%2017%20%26middot%3B%20Capstone%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ch1%20style%3D%22margin%3A%200%200%2010px%200%3B%20font-size%3A%202.6rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%23f8fafc%3B%20line-height%3A%201.1%3B%20letter-spacing%3A%20-0.02em%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20Fleet%20Synthesis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fh1%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20style%3D%22margin%3A%200%200%206px%200%3B%20font-size%3A%201.15rem%3B%20font-weight%3A%20600%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%23a5b4fc%3B%20letter-spacing%3A%200.04em%3B%20font-family%3A%20'SF%20Mono'%2C%20monospace%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Everything%20connects.%20Every%20optimization%20creates%20a%20new%20bottleneck.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20style%3D%22margin%3A%200%200%2022px%200%3B%20font-size%3A%201.0rem%3B%20color%3A%20%2364748b%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max-width%3A%20700px%3B%20line-height%3A%201.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20You%20have%20spent%2015%20labs%20learning%20individual%20principles%3A%20communication%2C%20fault%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tolerance%2C%20inference%2C%20performance%2C%20edge%20intelligence%2C%20operations%2C%20security%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20robustness%2C%20sustainability%2C%20and%20fairness.%20This%20capstone%20reveals%20that%20these%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20principles%20interact%20as%20a%20coupled%20system.%20The%20binding%20constraint%20shifts%20with%20scale.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20art%20is%20not%20maximizing%20any%20single%20dimension%20but%20finding%20the%20best%20compromise.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2012px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%20margin-bottom%3A%2020px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22background%3A%20rgba(99%2C102%2C241%2C0.25)%3B%20color%3A%20%23c7d2fe%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%206px%2016px%3B%20border-radius%3A%2020px%3B%20font-size%3A%200.85rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-weight%3A%20700%3B%20border%3A%201px%20solid%20rgba(99%2C102%2C241%2C0.4)%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20CAPSTONE%20%26middot%3B%204%20Parts%20%26middot%3B%20~52%20min%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22background%3A%20rgba(0%2C143%2C69%2C0.15)%3B%20color%3A%20%236ee7b7%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%206px%2016px%3B%20border-radius%3A%2020px%3B%20font-size%3A%200.85rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-weight%3A%20600%3B%20border%3A%201px%20solid%20rgba(0%2C143%2C69%2C0.25)%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Final%20Lab%20of%20the%20Curriculum%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2010px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%20margin-bottom%3A%2016px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22badge%20badge-info%22%3ESensitivity%20Analysis%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22badge%20badge-warn%22%3EFailure%20Budget%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22badge%20badge-ok%22%3EPrinciple%20Interactions%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22badge%20badge-fail%22%3EFleet%20Blueprint%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20rgba(255%2C255%2C255%2C0.06)%3B%20border%3A%201px%20solid%20rgba(255%2C255%2C255%2C0.1)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%208px%3B%20padding%3A%2012px%2016px%3B%20margin-top%3A%208px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%2394a3b8%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.1em%3B%20margin-bottom%3A%204px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Design%20Ledger%20Inputs%20(from%20prior%20labs)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.82rem%3B%20color%3A%20%23cbd5e1%3B%20line-height%3A%201.6%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Carbon%20cap%3A%20%3Cstrong%3E%7BCARBON_CAP%3A.0%25%7D%3C%2Fstrong%3E%20of%20baseline%20%26middot%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Fairness%20metric%3A%20%3Cstrong%3E%7B_metric_display%7D%3C%2Fstrong%3E%20%26middot%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Fairness%20overhead%3A%20%3Cstrong%3E%7BFAIRNESS_OVERHEAD_MS%7Dms%3C%2Fstrong%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(COLORS%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A%204px%20solid%20%236366f1%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background%3A%20white%3B%20border-radius%3A%200%2012px%2012px%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%2020px%2028px%3B%20margin%3A%208px%200%2016px%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20box-shadow%3A%200%201px%204px%20rgba(0%2C0%2C0%2C0.06)%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%2016px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%206px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Learning%20Objectives%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.9rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.7%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%203px%3B%22%3E1.%20%3Cstrong%3EIdentify%20the%20binding%20constraint%3C%2Fstrong%3E%3A%20demonstrate%20that%20communication%20(not%20compute)%20is%20the%20most%20sensitive%20system%20dimension%20at%201%2C000%2B%20GPUs%2C%20and%20watch%20the%20sensitivity%20ordering%20flip%20as%20fleet%20size%20changes.%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%203px%3B%22%3E2.%20%3Cstrong%3ECalculate%20fleet%20failure%20rates%3C%2Fstrong%3E%3A%20apply%20MTBF%2FN%20to%20show%20that%20a%2010%2C000-GPU%20cluster%20has%20MTBF%20of%201%20hour%2C%20and%20find%20the%20Young-Daly%20optimal%20checkpoint%20interval%20that%20maximizes%20goodput.%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%203px%3B%22%3E3.%20%3Cstrong%3EDesign%20a%20fleet%20architecture%3C%2Fstrong%3E%20that%20achieves%20%26ge%3B50%26times%3B%20effective%20system%20gain%20over%20single-GPU%20baseline%20while%20keeping%20all%20six%20principle%20axes%20(compute%2C%20communication%2C%20fault%20tolerance%2C%20scheduling%2C%20sustainability%2C%20fairness)%20within%20acceptable%20zones.%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-top%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20margin%3A%200%20-28px%3B%20padding%3A%200%2028px%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2032px%3B%20margin-top%3A%2016px%3B%20margin-bottom%3A%2016px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20min-width%3A%20220px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%206px%3B%22%3EPrerequisites%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.85rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20All%20Volume%20II%20chapters%20%26middot%3B%20Labs%20V2-13%20(Robustness)%2C%20V2-14%20(Carbon)%2C%20V2-15%20(Fairness)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20recommended%20but%20not%20required%20(defaults%20provided)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%200%200%20180px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%206px%3B%22%3EDuration%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.85rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3E~52%20min%3C%2Fstrong%3E%3Cbr%2F%3EA%3A%2012%20%26middot%3B%20B%3A%2010%20%26middot%3B%20C%3A%2015%20%26middot%3B%20D%3A%2015%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-top%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20margin%3A%200%20-28px%3B%20padding%3A%200%2028px%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-top%3A%2016px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%236366f1%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%206px%3B%22%3ECore%20Question%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.05rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%20font-weight%3A%20600%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.5%3B%20font-style%3A%20italic%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BIf%20every%20optimization%20creates%20a%20new%20bottleneck%2C%20and%20the%20binding%20constraint%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20shifts%20with%20every%20decision%20you%20make%2C%20how%20do%20you%20design%20a%20fleet%20that%20balances%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20computation%2C%20communication%2C%20and%20coordination%20under%20sustainability%20and%20fairness%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20constraints%3F%26rdquo%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.callout(mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Recommended%20Reading**%20--%20This%20is%20the%20capstone%20lab.%20Ideally%2C%20complete%20all%20Volume%20II%0A%20%20%20%20labs%20first.%20At%20minimum%2C%20read%20the%20Conclusion%20chapter%20and%20review%20the%20C-Cube%20framework%0A%20%20%20%20(Computation%2C%20Communication%2C%20Coordination)%20with%20sustainability%20and%20fairness%20as%0A%20%20%20%20cross-cutting%20constraints.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%20kind%3D%22info%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20partA_pred%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22A)%2010%25%20more%20FLOPS%20per%20GPU%22%3A%20%22compute%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22B)%2010%25%20more%20network%20bandwidth%22%3A%20%22communication%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C)%2010%25%20better%20fault%20tolerance%20(fewer%20restarts)%22%3A%20%22fault%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22D)%2010%25%20better%20scheduling%20(less%20idle%20time)%22%3A%20%22scheduling%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22A%201%2C000-GPU%20training%20cluster.%20Which%2010%25%20improvement%20yields%20the%20largest%20throughput%20gain%3F%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20partA_fleet_toggle%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%228%20GPUs%22%3A%208%2C%20%2264%20GPUs%22%3A%2064%2C%20%221%2C000%20GPUs%22%3A%201000%2C%20%2210%2C000%20GPUs%22%3A%2010000%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%221%2C000%20GPUs%22%2C%20label%3D%22Fleet%20size%3A%22%2C%20inline%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20partA_fleet_toggle%2C%20partA_pred%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20partB_pred%20%3D%20mo.ui.number(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.01%2C%20stop%3D1000%2C%20value%3D100%2C%20step%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%2210%2C000%20GPUs%2C%20each%20with%2010%2C000-hour%20MTBF.%20What%20is%20the%20cluster%20MTBF%20(hours)%3F%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20partB_fleet_slider%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D10%2C%20stop%3D100000%2C%20value%3D10000%2C%20step%3D100%2C%20label%3D%22Fleet%20size%20(GPUs)%22)%0A%20%20%20%20partB_mtbf_slider%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D1000%2C%20stop%3D100000%2C%20value%3D10000%2C%20step%3D1000%2C%20label%3D%22Per-GPU%20MTBF%20(hours)%22)%0A%20%20%20%20partB_ckpt_slider%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D1%2C%20stop%3D30%2C%20value%3D10%2C%20step%3D1%2C%20label%3D%22Checkpoint%20interval%20(minutes)%22)%0A%20%20%20%20return%20partB_ckpt_slider%2C%20partB_fleet_slider%2C%20partB_mtbf_slider%2C%20partB_pred%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20partC_pred%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22A)%20No%20effect%20--%20they%20are%20independent%22%3A%20%22independent%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22B)%20Slight%20degradation%20--%20compressed%20checkpoints%20are%20less%20reliable%22%3A%20%22slight%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C)%20Significant%20degradation%20--%20compressed%20gradients%20increase%20sensitivity%20to%20bit%20errors%22%3A%20%22significant%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22D)%20Improvement%20--%20faster%20communication%20means%20faster%20checkpointing%22%3A%20%22improvement%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22You%20push%20communication%20efficiency%20to%2099%25%20(aggressive%20gradient%20compression).%20What%20happens%20to%20fault%20tolerance%3F%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20partC_compute%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D30%2C%20stop%3D100%2C%20value%3D70%2C%20step%3D5%2C%20label%3D%22Compute%20(%25)%22)%0A%20%20%20%20partC_comm%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D30%2C%20stop%3D100%2C%20value%3D70%2C%20step%3D5%2C%20label%3D%22Communication%20(%25)%22)%0A%20%20%20%20partC_fault%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D30%2C%20stop%3D100%2C%20value%3D70%2C%20step%3D5%2C%20label%3D%22Fault%20Tolerance%20(%25)%22)%0A%20%20%20%20partC_sched%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D30%2C%20stop%3D100%2C%20value%3D70%2C%20step%3D5%2C%20label%3D%22Scheduling%20(%25)%22)%0A%20%20%20%20partC_sustain%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D30%2C%20stop%3D100%2C%20value%3D70%2C%20step%3D5%2C%20label%3D%22Sustainability%20(%25)%22)%0A%20%20%20%20partC_fair%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D30%2C%20stop%3D100%2C%20value%3D70%2C%20step%3D5%2C%20label%3D%22Fairness%20(%25)%22)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partC_comm%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partC_compute%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partC_fair%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partC_fault%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partC_pred%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partC_sched%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partC_sustain%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20partD_refl%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22A)%20Yes%20--%20fairness%20overhead%20for%20communication%20efficiency%22%3A%20%22yes_trade%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22B)%20No%20--%20fairness%20is%20non-negotiable%22%3A%20%22no_trade%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C)%20It%20depends%20on%20the%20deployment%20context%22%3A%20%22depends%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Would%20you%20trade%20fairness%20overhead%20for%20communication%20efficiency%3F%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20partD_gpus%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D8%2C%20stop%3D10000%2C%20value%3D1000%2C%20step%3D8%2C%20label%3D%22GPU%20count%22)%0A%20%20%20%20partD_comm_strategy%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%22AllReduce%20Ring%22%3A%20%22ring%22%2C%20%22AllReduce%20Tree%22%3A%20%22tree%22%2C%20%22Gradient%20Compression%20(10x)%22%3A%20%22compress%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22AllReduce%20Ring%22%2C%20label%3D%22Communication%20strategy%3A%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20partD_ckpt_freq%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D1%2C%20stop%3D30%2C%20value%3D10%2C%20step%3D1%2C%20label%3D%22Checkpoint%20freq%20(min)%22)%0A%20%20%20%20partD_scheduling%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%22Static%22%3A%20%22static%22%2C%20%22Elastic%22%3A%20%22elastic%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22Static%22%2C%20label%3D%22Scheduling%20mode%3A%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partD_ckpt_freq%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partD_comm_strategy%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partD_gpus%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partD_refl%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partD_scheduling%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20CARBON_CAP%2C%0A%20%20%20%20CHECKPOINT_COST_S%2C%0A%20%20%20%20COLORS%2C%0A%20%20%20%20FAIRNESS_METRIC%2C%0A%20%20%20%20FAIRNESS_OVERHEAD_MS%2C%0A%20%20%20%20FAIRNESS_THRESHOLD%2C%0A%20%20%20%20MTBF_GPU_HOURS%2C%0A%20%20%20%20apply_plotly_theme%2C%0A%20%20%20%20calc_young_daly_interval%2C%0A%20%20%20%20go%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20partA_fleet_toggle%2C%0A%20%20%20%20partA_pred%2C%0A%20%20%20%20partB_ckpt_slider%2C%0A%20%20%20%20partB_fleet_slider%2C%0A%20%20%20%20partB_mtbf_slider%2C%0A%20%20%20%20partB_pred%2C%0A%20%20%20%20partC_comm%2C%0A%20%20%20%20partC_compute%2C%0A%20%20%20%20partC_fair%2C%0A%20%20%20%20partC_fault%2C%0A%20%20%20%20partC_pred%2C%0A%20%20%20%20partC_sched%2C%0A%20%20%20%20partC_sustain%2C%0A%20%20%20%20partD_ckpt_freq%2C%0A%20%20%20%20partD_comm_strategy%2C%0A%20%20%20%20partD_gpus%2C%0A%20%20%20%20partD_refl%2C%0A%20%20%20%20partD_scheduling%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%23%20PART%20A%20BUILDER%20--%20The%20Sensitivity%20Wall%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%0A%20%20%20%20def%20build_part_a()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A4px%20solid%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%20background%3A%7BCOLORS%5B'BlueL'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A0%2010px%2010px%200%3B%20padding%3A16px%2022px%3B%20margin%3A12px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.72rem%3B%20font-weight%3A700%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3Auppercase%3B%20letter-spacing%3A0.1em%3B%20margin-bottom%3A6px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Incoming%20Message%20%26middot%3B%20VP%20Infrastructure%2C%20Titan%20AI%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-style%3Aitalic%3B%20font-size%3A1.0rem%3B%20color%3A%231e293b%3B%20line-height%3A1.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BWe%20are%20scaling%20from%2064%20GPUs%20to%204%2C000.%20My%20team%20insists%20we%20need%2010%25%20more%20FLOPS%20per%20chip%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20but%20our%20network%20team%20says%20bandwidth%20is%20the%20real%20bottleneck.%20I%20need%20data%20%26mdash%3B%20which%2010%25%0A%20%20%20%20%20%20%20%20improvement%20actually%20moves%20the%20needle%20most%20at%20fleet%20scale%2C%20and%20does%20the%20answer%20change%0A%20%20%20%20%20%20%20%20depending%20on%20fleet%20size%3F%26rdquo%3B%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.78rem%3B%20color%3A%23475569%3B%20margin-top%3A8px%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26mdash%3B%20Priya%20Nair%2C%20VP%20Infrastructure%20%26middot%3B%20Titan%20AI%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20id%3D%22part-a%22%20style%3D%22margin%3A%2032px%200%2012px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%236366f1%3B%20color%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2050%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%2032px%3B%20height%3A%2032px%3B%20display%3A%20inline-flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20center%3B%20font-size%3A%200.9rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%22%3EA%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20height%3A%202px%3B%20background%3A%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%22%3EPart%20A%20%26middot%3B%2012%20min%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.5rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%208px%3B%22%3EThe%20Sensitivity%20Wall%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20font-size%3A%200.92rem%3B%20margin-top%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.55%3B%20max-width%3A%20700px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20At%20fleet%20scale%20(1%2C000%2B%20GPUs)%2C%20communication%20%26mdash%3B%20not%20computation%20%26mdash%3B%20is%20the%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20most%20sensitive%20system%20dimension.%20A%2010%25%20network%20bandwidth%20improvement%20yields%20a%20larger%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20throughput%20gain%20than%2010%25%20more%20FLOPS.%20But%20this%20flips%20at%20small%20scale.%20Watch%20the%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sensitivity%20ordering%20change%20as%20you%20scale.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(%22%23%23%23%20Your%20Prediction%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(partA_pred)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20partA_pred.value%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%22**Select%20your%20prediction%20to%20unlock.**%22)%2C%20kind%3D%22warn%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Fleet%20toggle%20control%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(partA_fleet_toggle)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_N%20%3D%20partA_fleet_toggle.value%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Sensitivity%20analysis%3A%20throughput%20impact%20of%2010%25%20improvement%20in%20each%20dimension%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_comm_fraction%20%3D%20min(0.7%2C%200.05%20%2B%200.65%20*%20(1%20-%208%20%2F%20_N))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_compute_fraction%20%3D%20max(0.15%2C%200.8%20-%200.65%20*%20(1%20-%208%20%2F%20_N))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fault_fraction%20%3D%20min(0.15%2C%200.01%20%2B%200.14%20*%20(_N%20%2F%2010000))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_schedule_fraction%20%3D%200.05%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sustain_fraction%20%3D%20min(0.05%2C%200.01%20%2B%200.04%20*%20(_N%20%2F%2010000))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fairness_fraction%20%3D%200.02%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_total%20%3D%20_comm_fraction%20%2B%20_compute_fraction%20%2B%20_fault_fraction%20%2B%20_schedule_fraction%20%2B%20_sustain_fraction%20%2B%20_fairness_fraction%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_dims%20%3D%20%5B%22Compute%22%2C%20%22Communication%22%2C%20%22Fault%5CnTolerance%22%2C%20%22Scheduling%22%2C%20%22Sustainability%5CnOverhead%22%2C%20%22Fairness%5CnOverhead%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sensitivities%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_compute_fraction%20%2F%20_total%20*%2010%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_comm_fraction%20%2F%20_total%20*%2010%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_fault_fraction%20%2F%20_total%20*%2010%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_schedule_fraction%20%2F%20_total%20*%2010%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_sustain_fraction%20%2F%20_total%20*%2010%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_fairness_fraction%20%2F%20_total%20*%2010%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sorted_pairs%20%3D%20sorted(zip(_dims%2C%20_sensitivities)%2C%20key%3Dlambda%20x%3A%20x%5B1%5D%2C%20reverse%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sorted_dims%20%3D%20%5Bp%5B0%5D%20for%20p%20in%20_sorted_pairs%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sorted_vals%20%3D%20%5Bp%5B1%5D%20for%20p%20in%20_sorted_pairs%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_bar_colors%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20d%20in%20_sorted_dims%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20%22Compute%22%20in%20d%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_bar_colors.append(COLORS%5B%22BlueLine%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20%22Comm%22%20in%20d%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_bar_colors.append(COLORS%5B%22OrangeLine%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20%22Fault%22%20in%20d%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_bar_colors.append(COLORS%5B%22RedLine%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20%22Sched%22%20in%20d%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_bar_colors.append(COLORS%5B%22GreenLine%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_bar_colors.append(COLORS%5B%22TextMuted%22%5D)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_sens%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_sens.add_trace(go.Bar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3D_sorted_dims%2C%20x%3D_sorted_vals%2C%20orientation%3D%22h%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker_color%3D_bar_colors%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text%3D%5Bf%22%7Bv%3A.1f%7D%25%22%20for%20v%20in%20_sorted_vals%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textposition%3D%22outside%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_sens.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D350%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22Throughput%20Impact%20of%2010%25%20Improvement%20(%25)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(autorange%3D%22reversed%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D120)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme(fig_sens)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_top_dim%20%3D%20_sorted_dims%5B0%5D.replace(%22%5Cn%22%2C%20%22%20%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_top_val%20%3D%20_sorted_vals%5B0%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(f%22%23%23%23%20Sensitivity%20Tornado%20(N%20%3D%20%7B_N%3A%2C%7D%20GPUs)%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.as_html(fig_sens))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22At%20**%7B_N%3A%2C%7D%20GPUs**%2C%20the%20most%20sensitive%20dimension%20is%20**%7B_top_dim%7D**%20(%7B_top_val%3A.1f%7D%25%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22throughput%20gain%20per%2010%25%20improvement).%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20(%22At%20this%20scale%2C%20communication%20dominates%20because%20AllReduce%20synchronization%20barriers%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22amplify%20bandwidth%20bottlenecks%20nonlinearly.%22%20if%20%22Comm%22%20in%20_top_dim%20else%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22At%20this%20scale%2C%20compute%20still%20dominates.%20Try%20increasing%20fleet%20size%20to%20see%20the%20crossover.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20kind%3D%22info%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_N%20%3E%3D%201000%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22**The%20thesis%20of%20this%20book%3A**%20Scale%20creates%20qualitative%20change.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22At%208%20GPUs%2C%20compute%20dominates.%20At%201%2C000%2B%2C%20communication%20dominates%20decisively.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22The%20same%20system%20behaves%20differently%20at%20different%20scales.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20kind%3D%22warn%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Prediction%20reveal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_correct%20%3D%20partA_pred.value%20%3D%3D%20%22communication%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20(%22Correct.%20At%201%2C000%20GPUs%2C%20network%20bandwidth%20(communication)%20is%202-3x%20more%20sensitive%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22than%20compute.%20Students%20default%20to%20'compute%20is%20king'%20even%20after%2015%20labs%20of%20learning%20otherwise.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_correct%20else%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22The%20answer%20is%20(B)%3A%20network%20bandwidth.%20At%201%2C000%20GPUs%2C%20the%20AllReduce%20synchronization%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22cost%20dominates.%20The%202(N-1)%2FN%20*%20G%2FBW%20term%20approaches%202G%2FBW%2C%20making%20bandwidth%20the%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22irreducible%20floor.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(f%22**%7B_msg%7D**%22)%2C%20kind%3D%22success%22%20if%20_correct%20else%20%22warn%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.accordion(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Math%20Peek%3A%20Sensitivity%20Analysis%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Formula%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20S_i%20%3D%20%5C%5Cfrac%7B%5C%5Cpartial%5C%5C%2C%20%5C%5Ctext%7BThroughput%7D%7D%7B%5C%5Cpartial%5C%5C%2C%20x_i%7D%20%5C%5Cbigg%7C_%7B%5C%5CDelta%20x_i%20%3D%2010%5C%5C%25%7D%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Variables%3A**%0A%20%20%20%20-%20**%24S_i%24**%3A%20sensitivity%20of%20throughput%20to%20dimension%20%24i%24%20(compute%2C%20communication%2C%20fault%20tolerance%2C%20etc.)%0A%20%20%20%20-%20**%24x_i%24**%3A%20the%20%24i%24-th%20system%20dimension%20(as%20a%20fraction%20of%20theoretical%20maximum)%0A%0A%20%20%20%20At%20small%20scale%20(%24N%20%5C%5Cleq%208%24)%2C%20compute%20dominates%20(%24S_%7B%5C%5Ctext%7Bcompute%7D%7D%20%3E%20S_%7B%5C%5Ctext%7Bcomm%7D%7D%24).%0A%20%20%20%20At%20fleet%20scale%20(%24N%20%5C%5Cgeq%201000%24)%2C%20communication%20dominates%20because%20the%20AllReduce%20cost%0A%20%20%20%20%24%5C%5Cfrac%7B2(N-1)%7D%7BN%7D%20%5C%5Ccdot%20%5C%5Cfrac%7BG%7D%7BBW%7D%24%20approaches%20%24%5C%5Cfrac%7B2G%7D%7BBW%7D%24%20--%20an%20irreducible%20floor%0A%20%20%20%20set%20by%20bandwidth.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%23%20PART%20B%20BUILDER%20--%20The%20Failure%20Budget%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%0A%20%20%20%20def%20build_part_b()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A4px%20solid%20%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%20background%3A%7BCOLORS%5B'OrangeL'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A0%2010px%2010px%200%3B%20padding%3A16px%2022px%3B%20margin%3A12px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.72rem%3B%20font-weight%3A700%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3Auppercase%3B%20letter-spacing%3A0.1em%3B%20margin-bottom%3A6px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Incoming%20Message%20%26middot%3B%20CTO%2C%20Titan%20AI%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-style%3Aitalic%3B%20font-size%3A1.0rem%3B%20color%3A%231e293b%3B%20line-height%3A1.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BWe%20lost%2018%20hours%20of%20training%20last%20week%20when%20a%20single%20GPU%20failed%20and%20took%20the%20whole%20job%0A%20%20%20%20%20%20%20%20down.%20With%2010%2C000%20GPUs%2C%20what%20is%20our%20actual%20mean%20time%20between%20failures%3F%20And%20how%20much%20useful%0A%20%20%20%20%20%20%20%20work%20are%20we%20really%20getting%20out%20of%20the%20cluster%20after%20accounting%20for%20checkpointing%20overhead%0A%20%20%20%20%20%20%20%20and%20recovery%20time%3F%26rdquo%3B%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.78rem%3B%20color%3A%23475569%3B%20margin-top%3A8px%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26mdash%3B%20Marcus%20Chen%2C%20CTO%20%26middot%3B%20Titan%20AI%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20id%3D%22part-b%22%20style%3D%22margin%3A%2032px%200%2012px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%20color%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2050%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%2032px%3B%20height%3A%2032px%3B%20display%3A%20inline-flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20center%3B%20font-size%3A%200.9rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%22%3EB%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20height%3A%202px%3B%20background%3A%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%22%3EPart%20B%20%26middot%3B%2010%20min%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.5rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%208px%3B%22%3EThe%20Failure%20Budget%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20font-size%3A%200.92rem%3B%20margin-top%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.55%3B%20max-width%3A%20700px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Communication%20dominates%20at%20scale.%20But%20the%20fleet%20also%20fails%20at%20scale%20%26mdash%3B%20with%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mathematical%20certainty.%20Meta's%20Llama%203%20training%20on%2016%2C384%20GPUs%20experienced%20419%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20failures%20in%2054%20days%20(one%20every%203%20hours).%20Checkpointing%20overhead%20and%20recovery%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20strategy%20dominate%20system%20design.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(%22%23%23%23%20Your%20Prediction%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(partB_pred)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20partB_pred.value%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%22**Enter%20your%20prediction%20to%20unlock.**%22)%2C%20kind%3D%22warn%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Controls%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.hstack(%5BpartB_fleet_slider%2C%20partB_mtbf_slider%2C%20partB_ckpt_slider%5D%2C%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D1))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_N%20%3D%20partB_fleet_slider.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_mtbf_gpu%20%3D%20partB_mtbf_slider.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ckpt_min%20%3D%20partB_ckpt_slider.value%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Cluster%20MTBF%20%3D%20per-GPU%20MTBF%20%2F%20N%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_mtbf_cluster%20%3D%20_mtbf_gpu%20%2F%20_N%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_mtbf_cluster_min%20%3D%20_mtbf_cluster%20*%2060%20%20%23%20minutes%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20P(all%20up%20for%201%20hour)%20%3D%20(1%20-%201%2FMTBF_gpu)%5EN%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_p_all_up_1h%20%3D%20(1%20-%201%20%2F%20_mtbf_gpu)%20**%20_N%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Goodput%3A%20Young-Daly%20model%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_T_ckpt_min%20%3D%20CHECKPOINT_COST_S%20%2F%2060%20%20%23%20minutes%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_T_optimal%20%3D%20calc_young_daly_interval(_T_ckpt_min%20*%2060%2C%20_mtbf_cluster_min%20*%2060).m_as(%22minute%22)%20if%20_mtbf_cluster_min%20%3E%200%20else%2010%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Goodput%20at%20chosen%20interval%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ckpt_overhead%20%3D%20_T_ckpt_min%20%2F%20_ckpt_min%20if%20_ckpt_min%20%3E%200%20else%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_failure_waste%20%3D%20_ckpt_min%20%2F%20(2%20*%20_mtbf_cluster_min)%20if%20_mtbf_cluster_min%20%3E%200%20else%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_goodput%20%3D%20max(0%2C%201%20-%20_ckpt_overhead%20-%20_failure_waste)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Goodput%20at%20optimal%20interval%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ckpt_overhead_opt%20%3D%20_T_ckpt_min%20%2F%20_T_optimal%20if%20_T_optimal%20%3E%200%20else%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_failure_waste_opt%20%3D%20_T_optimal%20%2F%20(2%20*%20_mtbf_cluster_min)%20if%20_mtbf_cluster_min%20%3E%200%20else%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_goodput_optimal%20%3D%20max(0%2C%201%20-%20_ckpt_overhead_opt%20-%20_failure_waste_opt)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Goodput%20curve%20across%20intervals%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_intervals%20%3D%20np.linspace(1%2C%2030%2C%2060)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_goodputs%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_t%20in%20_intervals%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_co%20%3D%20_T_ckpt_min%20%2F%20_t%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_fw%20%3D%20_t%20%2F%20(2%20*%20_mtbf_cluster_min)%20if%20_mtbf_cluster_min%20%3E%200%20else%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_goodputs.append(max(0%2C%201%20-%20_co%20-%20_fw))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_goodput%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_goodput.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_intervals%2C%20y%3D_goodputs%2C%20name%3D%22Goodput%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22BlueLine%22%5D%2C%20width%3D3)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fill%3D%22tozeroy%22%2C%20fillcolor%3D%22rgba(0%2C99%2C149%2C0.08)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Current%20operating%20point%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_goodput.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B_ckpt_min%5D%2C%20y%3D%5B_goodput%5D%2C%20mode%3D%22markers%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D14%2C%20color%3DCOLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%2C%20line%3Ddict(color%3D%22white%22%2C%20width%3D2))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3Df%22Current%20(%7B_ckpt_min%7Dmin)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Optimal%20point%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_goodput.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B_T_optimal%5D%2C%20y%3D%5B_goodput_optimal%5D%2C%20mode%3D%22markers%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D14%2C%20color%3DCOLORS%5B%22GreenLine%22%5D%2C%20symbol%3D%22star%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22white%22%2C%20width%3D2))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3Df%22Young-Daly%20Optimal%20(%7B_T_optimal%3A.1f%7Dmin)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_goodput.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D380%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22Checkpoint%20Interval%20(minutes)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Goodput%20(fraction%20of%20useful%20work)%22%2C%20range%3D%5B0%2C%201.05%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20legend%3Ddict(orientation%3D%22h%22%2C%20y%3D1.15%2C%20x%3D0.5%2C%20xanchor%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme(fig_goodput)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_mtbf_color%20%3D%20COLORS%5B%22GreenLine%22%5D%20if%20_mtbf_cluster%20%3E%2010%20else%20COLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%20if%20_mtbf_cluster%20%3E%201%20else%20COLORS%5B%22RedLine%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_goodput_color%20%3D%20COLORS%5B%22GreenLine%22%5D%20if%20_goodput%20%3E%200.8%20else%20COLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%20if%20_goodput%20%3E%200.5%20else%20COLORS%5B%22RedLine%22%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(f%22%23%23%23%20Fleet%20Reliability%20(N%20%3D%20%7B_N%3A%2C%7D%2C%20per-GPU%20MTBF%20%3D%20%7B_mtbf_gpu%3A%2C%7Dh)%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.as_html(fig_goodput))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2016px%3B%20justify-content%3A%20center%3B%20margin-top%3A%2012px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2014px%2020px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7B_mtbf_color%7D%3B%20border-radius%3A%2010px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20160px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3ECluster%20MTBF%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.6rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7B_mtbf_color%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_mtbf_cluster%3A.2f%7Dh%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3E%7B_mtbf_cluster*60%3A.0f%7D%20minutes%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2014px%2020px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7B_goodput_color%7D%3B%20border-radius%3A%2010px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20160px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3ECurrent%20Goodput%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.6rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7B_goodput_color%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_goodput%3A.1%25%7D%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2014px%2020px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2010px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20160px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EOptimal%20Interval%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.6rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_T_optimal%3A.1f%7Dmin%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3EYoung-Daly%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Prediction%20reveal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_actual%20%3D%201.0%20%20%23%2010000%20%2F%2010000%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_predicted%20%3D%20partB_pred.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_diff%20%3D%20abs(_predicted%20-%20_actual)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20(f%22You%20predicted%20%7B_predicted%3A.1f%7D%20hours.%20Actual%3A%20%7B_actual%3A.1f%7D%20hour.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20(%22Excellent.%22%20if%20_diff%20%3C%202%20else%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Most%20students%20predict%20days%20or%20weeks.%20MTBF_cluster%20%3D%20MTBF_gpu%20%2F%20N.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Even%2099.99%25%20per-GPU%20uptime%20yields%20only%2037%25%20probability%20that%20all%2010%2C000%20GPUs%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22are%20simultaneously%20operational.%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(f%22**%7B_msg%7D**%22)%2C%20kind%3D%22success%22%20if%20_diff%20%3C%202%20else%20%22warn%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.accordion(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Math%20Peek%3A%20Fleet%20Failure%20Rate%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20MTBF_cluster%20%3D%20MTBF_gpu%20%2F%20N%20%3D%2010%2C000h%20%2F%2010%2C000%20%3D%201%20hour%0A%0A%20%20%20%20P(all%20GPUs%20up%20for%201%20hour)%20%3D%20(1%20-%201%2FMTBF)%5EN%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%20(1%20-%200.0001)%5E10%2C000%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%200.37%20%20(37%25)%0A%0A%20%20%20%20Young-Daly%20Optimal%20Checkpoint%20Interval%3A%0A%20%20%20%20T_opt%20%3D%20sqrt(2%20*%20T_checkpoint%20*%20MTBF_cluster)%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%0A%20%20%20%20Failure%20is%20not%20an%20exception%20at%20scale%20--%20it%20is%20the%20baseline%20operating%20condition.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%23%20PART%20C%20BUILDER%20--%20The%20Principle%20Interaction%20Map%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%0A%20%20%20%20def%20build_part_c()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A4px%20solid%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%20background%3A%7BCOLORS%5B'GreenL'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A0%2010px%2010px%200%3B%20padding%3A16px%2022px%3B%20margin%3A12px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.72rem%3B%20font-weight%3A700%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3Auppercase%3B%20letter-spacing%3A0.1em%3B%20margin-bottom%3A6px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Incoming%20Message%20%26middot%3B%20Board%20of%20Directors%2C%20Titan%20AI%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-style%3Aitalic%3B%20font-size%3A1.0rem%3B%20color%3A%231e293b%3B%20line-height%3A1.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BThe%20engineering%20team%20tells%20me%20they%20have%20optimized%20communication%20to%2099%25%20efficiency%2C%20but%0A%20%20%20%20%20%20%20%20reliability%20has%20gotten%20worse.%20I%20thought%20optimizing%20one%20subsystem%20would%20not%20affect%20others.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Can%20someone%20explain%20why%20these%20systems%20are%20coupled%20and%20what%20the%20actual%20interaction%20effects%0A%20%20%20%20%20%20%20%20are%20across%20our%20six%20principle%20axes%3F%26rdquo%3B%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.78rem%3B%20color%3A%23475569%3B%20margin-top%3A8px%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26mdash%3B%20Dr.%20Elena%20Vasquez%2C%20Board%20Member%20%26middot%3B%20Titan%20AI%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20id%3D%22part-c%22%20style%3D%22margin%3A%2032px%200%2012px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%20color%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2050%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%2032px%3B%20height%3A%2032px%3B%20display%3A%20inline-flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20center%3B%20font-size%3A%200.9rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%22%3EC%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20height%3A%202px%3B%20background%3A%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%22%3EPart%20C%20%26middot%3B%2015%20min%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.5rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%208px%3B%22%3EThe%20Principle%20Interaction%20Map%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20font-size%3A%200.92rem%3B%20margin-top%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.55%3B%20max-width%3A%20700px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20You%20have%20seen%20how%20individual%20principles%20behave.%20Now%3A%20how%20do%20they%20interact%3F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Push%20communication%20efficiency%20to%2099%25%20(aggressive%20gradient%20compression)%20and%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20watch%20fault%20tolerance%20degrade.%20Maximize%20sustainability%20and%20watch%20available%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20compute%20shrink.%20No%20configuration%20achieves%20maximum%20on%20all%20six%20axes.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(%22%23%23%23%20Your%20Prediction%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(partC_pred)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20partC_pred.value%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%22**Select%20your%20prediction%20to%20unlock.**%22)%2C%20kind%3D%22warn%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Controls%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(%22%23%23%23%20Adjust%20Each%20Principle%20Axis%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.hstack(%5BpartC_compute%2C%20partC_comm%2C%20partC_fault%5D%2C%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D1))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.hstack(%5BpartC_sched%2C%20partC_sustain%2C%20partC_fair%5D%2C%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D1))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_vals%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Compute%22%3A%20partC_compute.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Communication%22%3A%20partC_comm.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Fault%20Tolerance%22%3A%20partC_fault.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Scheduling%22%3A%20partC_sched.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Sustainability%22%3A%20partC_sustain.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Fairness%22%3A%20partC_fair.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Coupling%20interactions%3A%20pushing%20one%20axis%20degrades%20others%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_effective%20%3D%20dict(_vals)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Communication%20vs%20Fault%20Tolerance%3A%20aggressive%20compression%20reduces%20error%20margins%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_vals%5B%22Communication%22%5D%20%3E%2085%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_penalty%20%3D%20(_vals%5B%22Communication%22%5D%20-%2085)%20*%201.5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_effective%5B%22Fault%20Tolerance%22%5D%20%3D%20max(20%2C%20_vals%5B%22Fault%20Tolerance%22%5D%20-%20_penalty)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Sustainability%20vs%20Compute%3A%20carbon%20caps%20limit%20GPU-hours%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_vals%5B%22Sustainability%22%5D%20%3E%2080%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_penalty%20%3D%20(_vals%5B%22Sustainability%22%5D%20-%2080)%20*%200.8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_effective%5B%22Compute%22%5D%20%3D%20max(20%2C%20_vals%5B%22Compute%22%5D%20-%20_penalty)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Fairness%20vs%20Scheduling%3A%20monitoring%20overhead%20consumes%20latency%20budget%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_vals%5B%22Fairness%22%5D%20%3E%2080%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_penalty%20%3D%20(_vals%5B%22Fairness%22%5D%20-%2080)%20*%200.5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_effective%5B%22Scheduling%22%5D%20%3D%20max(20%2C%20_vals%5B%22Scheduling%22%5D%20-%20_penalty)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Compute%20vs%20Communication%3A%20more%20compute%20per%20GPU%20means%20larger%20gradients%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_vals%5B%22Compute%22%5D%20%3E%2085%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_penalty%20%3D%20(_vals%5B%22Compute%22%5D%20-%2085)%20*%200.6%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_effective%5B%22Communication%22%5D%20%3D%20max(20%2C%20_vals%5B%22Communication%22%5D%20-%20_penalty)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Effective%20system%20gain%3A%20multiplicative%20product%20of%20all%20efficiencies%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eff_product%20%3D%201.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20v%20in%20_effective.values()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_eff_product%20*%3D%20(v%20%2F%20100)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_effective_gain%20%3D%20_eff_product%20*%201000%20%20%23%20scale%20factor%20vs%20single%20GPU%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Radar%20chart%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_categories%20%3D%20list(_effective.keys())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eff_values%20%3D%20%5B_effective%5Bc%5D%20for%20c%20in%20_categories%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_raw_values%20%3D%20%5B_vals%5Bc%5D%20for%20c%20in%20_categories%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_radar%20%3D%20go.Figure()%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Target%20zone%20(minimum%20acceptable)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_radar.add_trace(go.Scatterpolar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%3D%5B50%5D%20*%207%2C%20theta%3D_categories%20%2B%20%5B_categories%5B0%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fill%3D%22toself%22%2C%20fillcolor%3D%22rgba(203%2C32%2C45%2C0.08)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22RedLine%22%5D%2C%20width%3D1%2C%20dash%3D%22dash%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Minimum%20Acceptable%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Raw%20settings%20(before%20coupling)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_radar.add_trace(go.Scatterpolar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%3D_raw_values%20%2B%20%5B_raw_values%5B0%5D%5D%2C%20theta%3D_categories%20%2B%20%5B_categories%5B0%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22TextMuted%22%5D%2C%20width%3D1%2C%20dash%3D%22dot%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Your%20Settings%20(raw)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Effective%20(after%20coupling)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_radar.add_trace(go.Scatterpolar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%3D_eff_values%20%2B%20%5B_eff_values%5B0%5D%5D%2C%20theta%3D_categories%20%2B%20%5B_categories%5B0%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fill%3D%22toself%22%2C%20fillcolor%3D%22rgba(0%2C99%2C149%2C0.12)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22BlueLine%22%5D%2C%20width%3D2.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Effective%20(after%20coupling)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_radar.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20polar%3Ddict(radialaxis%3Ddict(visible%3DTrue%2C%20range%3D%5B0%2C%20100%5D))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D380%2C%20showlegend%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20legend%3Ddict(orientation%3D%22h%22%2C%20y%3D-0.15%2C%20x%3D0.5%2C%20xanchor%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme(fig_radar)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Check%20for%20any%20axis%20in%20red%20zone%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_red_axes%20%3D%20%5Bc%20for%20c%2C%20v%20in%20_effective.items()%20if%20v%20%3C%2050%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_all_green%20%3D%20len(_red_axes)%20%3D%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_gain_color%20%3D%20COLORS%5B%22GreenLine%22%5D%20if%20_effective_gain%20%3E%3D%2050%20else%20COLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%20if%20_effective_gain%20%3E%3D%2020%20else%20COLORS%5B%22RedLine%22%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(%22%23%23%23%20Principle%20Interaction%20Map%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.as_html(fig_radar))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2016px%3B%20justify-content%3A%20center%3B%20margin-top%3A%2012px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2016px%2024px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7B_gain_color%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20200px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EEffective%20System%20Gain%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%202.2rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7B_gain_color%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_effective_gain%3A.0f%7Dx%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3Etarget%3A%20%26ge%3B50x%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2016px%2024px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7B'%23008F45'%20if%20_all_green%20else%20COLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%2012px%3B%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20200px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EConstraint%20Status%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.2rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7B'%23008F45'%20if%20_all_green%20else%20COLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B'ALL%20AXES%20GREEN'%20if%20_all_green%20else%20f'%7Blen(_red_axes)%7D%20AXIS%20IN%20RED'%7D%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B'%2C%20'.join(_red_axes)%20if%20_red_axes%20else%20'No%20violations'%7D%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22**Coupling%20effects%20are%20visible%3A**%20The%20dotted%20line%20shows%20your%20raw%20settings.%20The%20solid%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22line%20shows%20the%20effective%20values%20after%20principle%20interactions.%20Notice%20how%20pushing%20one%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axis%20to%20maximum%20pulls%20others%20down.%20Maximum%20on%20any%20single%20axis%20never%20produces%20maximum%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22total%20gain.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20kind%3D%22info%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Prediction%20reveal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_correct%20%3D%20partC_pred.value%20%3D%3D%20%22significant%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20(%22Correct.%20Aggressive%20gradient%20compression%20(99%25%20communication%20efficiency)%20reduces%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22error%20detection%20capability%20and%20increases%20sensitivity%20to%20bit%20errors%2C%20significantly%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22degrading%20fault%20tolerance.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_correct%20else%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22The%20answer%20is%20(C)%3A%20significant%20degradation.%20Students%20treat%20principles%20as%20independent%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22knobs.%20In%20reality%2C%20compressed%20gradients%20have%20less%20redundancy%20for%20error%20detection%2C%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22and%20lossy%20compression%20amplifies%20the%20impact%20of%20any%20bit%20flip.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(f%22**%7B_msg%7D**%22)%2C%20kind%3D%22success%22%20if%20_correct%20else%20%22warn%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.accordion(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Math%20Peek%3A%20Coupled%20System%20Gain%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Formula%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20G_%7B%5C%5Ctext%7Beffective%7D%7D%20%3D%20N_%7B%5C%5Ctext%7BGPUs%7D%7D%20%5C%5Ctimes%20%5C%5Cprod_%7Bi%3D1%7D%5E%7B6%7D%20%5C%5Ceta_i%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20where%20%24%5C%5Ceta_i%24%20are%20the%20effective%20efficiencies%20of%20each%20principle%20axis%20**after%20coupling**.%0A%0A%20%20%20%20**Coupling%20Rules%3A**%0A%20%20%20%20-%20Communication%20%3E%2085%25%20%24%5C%5CRightarrow%24%20Fault%20Tolerance%20degrades%20by%20%241.5%20%5C%5Ctimes%20(%5C%5Ceta_%7B%5C%5Ctext%7Bcomm%7D%7D%20-%2085)%24%0A%20%20%20%20-%20Sustainability%20%3E%2080%25%20%24%5C%5CRightarrow%24%20Compute%20degrades%20by%20%240.8%20%5C%5Ctimes%20(%5C%5Ceta_%7B%5C%5Ctext%7Bsust%7D%7D%20-%2080)%24%0A%20%20%20%20-%20Fairness%20%3E%2080%25%20%24%5C%5CRightarrow%24%20Scheduling%20degrades%20by%20%240.5%20%5C%5Ctimes%20(%5C%5Ceta_%7B%5C%5Ctext%7Bfair%7D%7D%20-%2080)%24%0A%0A%20%20%20%20No%20configuration%20achieves%20100%25%20on%20all%20six%20axes%20simultaneously.%20The%20effective%20gain%20is%0A%20%20%20%20**multiplicative**%20--%20a%20single%20axis%20at%2050%25%20halves%20the%20entire%20product.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%23%20PART%20D%20BUILDER%20--%20The%20Fleet%20Architecture%20Blueprint%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%0A%20%20%20%20def%20build_part_d()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_metric_display%20%3D%20%7B%22dp%22%3A%20%22Demographic%20Parity%22%2C%20%22eo%22%3A%20%22Equalized%20Odds%22%2C%20%22eqop%22%3A%20%22Equal%20Opportunity%22%7D.get(FAIRNESS_METRIC%2C%20%22Equal%20Opportunity%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A4px%20solid%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%20background%3A%7BCOLORS%5B'RedL'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A0%2010px%2010px%200%3B%20padding%3A16px%2022px%3B%20margin%3A12px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.72rem%3B%20font-weight%3A700%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3Auppercase%3B%20letter-spacing%3A0.1em%3B%20margin-bottom%3A6px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Incoming%20Message%20%26middot%3B%20CEO%2C%20Titan%20AI%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-style%3Aitalic%3B%20font-size%3A1.0rem%3B%20color%3A%231e293b%3B%20line-height%3A1.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BThe%20board%20wants%20a%20go%2Fno-go%20on%20our%20production%20fleet%20by%20Friday.%20We%20need%20at%20least%2050x%0A%20%20%20%20%20%20%20%20effective%20gain%20over%20a%20single%20GPU%2C%20all%20six%20principle%20axes%20in%20the%20green%20zone%2C%20and%20our%20carbon%0A%20%20%20%20%20%20%20%20and%20fairness%20commitments%20honored.%20Can%20you%20design%20a%20fleet%20configuration%20that%20meets%20all%0A%20%20%20%20%20%20%20%20constraints%20simultaneously%2C%20or%20do%20we%20need%20to%20renegotiate%20our%20targets%3F%26rdquo%3B%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.78rem%3B%20color%3A%23475569%3B%20margin-top%3A8px%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26mdash%3B%20James%20Okoro%2C%20CEO%20%26middot%3B%20Titan%20AI%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20id%3D%22part-d%22%20style%3D%22margin%3A%2032px%200%2012px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%20color%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2050%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%2032px%3B%20height%3A%2032px%3B%20display%3A%20inline-flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20center%3B%20font-size%3A%200.9rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%22%3ED%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20height%3A%202px%3B%20background%3A%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%22%3EPart%20D%20%26middot%3B%2015%20min%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.5rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%208px%3B%22%3EThe%20Fleet%20Architecture%20Blueprint%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20font-size%3A%200.92rem%3B%20margin-top%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.55%3B%20max-width%3A%20700px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20terminal%20synthesis%20of%20the%20entire%20two-volume%20curriculum.%20Design%20a%20fleet%20that%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20achieves%20%26ge%3B50%26times%3B%20effective%20gain%20while%20keeping%20all%20six%20axes%20green.%20Your%20carbon%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cap%20from%20Lab%2015%20(%7BCARBON_CAP%3A.0%25%7D%20of%20baseline)%20and%20fairness%20overhead%20from%20Lab%2016%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(%7B_metric_display%7D%2C%20%7BFAIRNESS_OVERHEAD_MS%7Dms)%20feed%20in%20as%20starting%20constraints.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Fleet%20controls%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(%22%23%23%23%20Configure%20Your%20Fleet%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.hstack(%5BpartD_gpus%2C%20partD_comm_strategy%5D%2C%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D1))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.hstack(%5BpartD_ckpt_freq%2C%20partD_scheduling%5D%2C%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D1))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_N%20%3D%20partD_gpus.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_comm%20%3D%20partD_comm_strategy.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ckpt%20%3D%20partD_ckpt_freq.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sched%20%3D%20partD_scheduling.value%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Compute%20axis%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_compute_base%20%3D%2080%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_carbon_penalty%20%3D%20max(0%2C%20(1%20-%20CARBON_CAP)%20*%2030)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_compute%20%3D%20max(30%2C%20_compute_base%20-%20_carbon_penalty)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Communication%20axis%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_comm_eff%20%3D%20%7B%22ring%22%3A%2075%2C%20%22tree%22%3A%2080%2C%20%22compress%22%3A%2092%7D%5B_comm%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_scale_penalty%20%3D%20min(15%2C%20_N%20%2F%201000%20*%205)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_communication%20%3D%20max(30%2C%20_comm_eff%20-%20_scale_penalty)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Fault%20Tolerance%20axis%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_mtbf_cluster%20%3D%20MTBF_GPU_HOURS%20%2F%20_N%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_T_ckpt_min%20%3D%20CHECKPOINT_COST_S%20%2F%2060%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_T_optimal%20%3D%20calc_young_daly_interval(_T_ckpt_min%20*%2060%2C%20_mtbf_cluster%20*%203600).m_as(%22minute%22)%20if%20_mtbf_cluster%20%3E%200%20else%2010%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ckpt_overhead%20%3D%20_T_ckpt_min%20%2F%20_ckpt%20if%20_ckpt%20%3E%200%20else%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_failure_waste%20%3D%20_ckpt%20%2F%20(2%20*%20_mtbf_cluster%20*%2060)%20if%20_mtbf_cluster%20%3E%200%20else%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_goodput%20%3D%20max(0%2C%201%20-%20_ckpt_overhead%20-%20_failure_waste)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fault_tol%20%3D%20min(95%2C%20_goodput%20*%20100)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_comm%20%3D%3D%20%22compress%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_fault_tol%20%3D%20max(30%2C%20_fault_tol%20-%2012)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Scheduling%20axis%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sched_base%20%3D%2065%20if%20_sched%20%3D%3D%20%22static%22%20else%2082%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fairness_latency_penalty%20%3D%20FAIRNESS_OVERHEAD_MS%20%2F%20100%20*%2010%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_scheduling%20%3D%20max(30%2C%20_sched_base%20-%20_fairness_latency_penalty)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Sustainability%20axis%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sustainability%20%3D%20min(95%2C%20CARBON_CAP%20*%20100%20%2B%2010)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Fairness%20axis%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fairness%20%3D%20min(90%2C%2060%20%2B%20(1%20-%20FAIRNESS_THRESHOLD)%20*%2040)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Effective%20gain%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_axes%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Compute%22%3A%20_compute%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Communication%22%3A%20_communication%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Fault%20Tolerance%22%3A%20_fault_tol%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Scheduling%22%3A%20_scheduling%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Sustainability%22%3A%20_sustainability%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Fairness%22%3A%20_fairness%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eff_product%20%3D%201.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_v%20in%20_axes.values()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_eff_product%20*%3D%20(_v%20%2F%20100)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_effective_gain%20%3D%20_eff_product%20*%20_N%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_red_axes%20%3D%20%5Bc%20for%20c%2C%20_v%20in%20_axes.items()%20if%20_v%20%3C%2050%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_all_green%20%3D%20len(_red_axes)%20%3D%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_target_met%20%3D%20_effective_gain%20%3E%3D%2050%20and%20_all_green%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Radar%20chart%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_categories%20%3D%20list(_axes.keys())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_values%20%3D%20%5B_axes%5Bc%5D%20for%20c%20in%20_categories%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_fleet%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_fleet.add_trace(go.Scatterpolar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%3D%5B50%5D%20*%207%2C%20theta%3D_categories%20%2B%20%5B_categories%5B0%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fill%3D%22toself%22%2C%20fillcolor%3D%22rgba(203%2C32%2C45%2C0.08)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22RedLine%22%5D%2C%20width%3D1%2C%20dash%3D%22dash%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Minimum%20(50%25)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_fleet.add_trace(go.Scatterpolar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%3D_values%20%2B%20%5B_values%5B0%5D%5D%2C%20theta%3D_categories%20%2B%20%5B_categories%5B0%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fill%3D%22toself%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fillcolor%3D%22rgba(0%2C143%2C69%2C0.12)%22%20if%20_all_green%20else%20%22rgba(203%2C32%2C45%2C0.12)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22GreenLine%22%5D%20if%20_all_green%20else%20COLORS%5B%22RedLine%22%5D%2C%20width%3D2.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Your%20Fleet%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_fleet.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20polar%3Ddict(radialaxis%3Ddict(visible%3DTrue%2C%20range%3D%5B0%2C%20100%5D))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D380%2C%20showlegend%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20legend%3Ddict(orientation%3D%22h%22%2C%20y%3D-0.15%2C%20x%3D0.5%2C%20xanchor%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme(fig_fleet)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_gain_color%20%3D%20COLORS%5B%22GreenLine%22%5D%20if%20_target_met%20else%20COLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%20if%20_effective_gain%20%3E%3D%2020%20else%20COLORS%5B%22RedLine%22%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_banner%20%3D%20%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_target_met%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_banner%20%3D%20f%22%22%22%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20linear-gradient(135deg%2C%20%7BCOLORS%5B'GreenLL'%5D%7D%2C%20%23d1fae5)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%202px%20solid%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%20padding%3A%2020px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20margin-bottom%3A%2016px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.4rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20FLEET%20DEPLOYED%20SUCCESSFULLY%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.9rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20margin-top%3A%204px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_effective_gain%3A.0f%7Dx%20effective%20gain%20%26middot%3B%20All%20axes%20green%20%26middot%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Constraints%20satisfied%3C%2Fdiv%3E%3C%2Fdiv%3E%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20_red_axes%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_banner%20%3D%20f%22%22%22%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'RedLL'%5D%7D%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%2012px%3B%20padding%3A%2016px%3B%20text-align%3A%20center%3B%20margin-bottom%3A%2016px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%20font-size%3A%201.1rem%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20CONSTRAINT%20VIOLATION%3A%20%7B'%2C%20'.join(_red_axes)%7D%20below%20threshold%3C%2Fdiv%3E%3C%2Fdiv%3E%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_banner%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(_banner))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(%22%23%23%23%20Fleet%20Architecture%20Blueprint%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.as_html(fig_fleet))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2016px%3B%20justify-content%3A%20center%3B%20margin-top%3A%2016px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2016px%2024px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7B_gain_color%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20200px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EEffective%20System%20Gain%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%202.4rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7B_gain_color%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_effective_gain%3A.0f%7Dx%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3Etarget%3A%20%26ge%3B50x%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2016px%2024px%3B%20border%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20160px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EFleet%20Size%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%202rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_N%3A%2C%7D%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3EGPUs%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2016px%2024px%3B%20border%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20160px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EGoodput%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%202rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_goodput%3A.0%25%7D%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3Euseful%20work%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Final%20reflection%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(%22%23%23%23%20Final%20Reflection%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(partD_refl)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20partD_refl.value%20%3D%3D%20%22depends%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22**The%20mature%20answer.**%20There%20is%20no%20universally%20correct%20trade-off.%20In%20healthcare%2C%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22fairness%20is%20likely%20non-negotiable.%20In%20content%20recommendation%2C%20communication%20efficiency%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22might%20take%20priority.%20The%20binding%20constraint%20depends%20on%20the%20stakeholders%2C%20the%20deployment%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22context%2C%20and%20the%20consequences%20of%20violation.%20This%20is%20engineering%20judgment%2C%20not%20optimization.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20kind%3D%22success%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20partD_refl.value%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22**Consider%20the%20context.**%20Both%20absolute%20positions%20have%20merit%2C%20but%20the%20strongest%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22engineering%20answer%20is%20'it%20depends'%20--%20because%20the%20right%20trade-off%20changes%20with%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22the%20deployment%20context%2C%20the%20stakeholders%2C%20and%20the%20consequences%20of%20each%20violation.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20kind%3D%22info%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.accordion(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Math%20Peek%3A%20Fleet%20Production%20Readiness%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Production%20Readiness%20Criteria%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%5C%5Ctext%7BReady%7D%20%3D%20%5C%5Cbigl(G_%7B%5C%5Ctext%7Beff%7D%7D%20%5C%5Cgeq%2050%5C%5Cbigr)%20%5C%5C%3B%5C%5Cwedge%5C%5C%3B%20%5C%5Cbigl(%5C%5Cforall%5C%5C%2C%20i%3A%5C%5C%3B%20%5C%5Ceta_i%20%5C%5Cgeq%2050%5C%5C%25%5C%5Cbigr)%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20where%20%24G_%7B%5C%5Ctext%7Beff%7D%7D%20%3D%20N%20%5C%5Ctimes%20%5C%5Cprod%20%5C%5Ceta_i%24%20and%20each%20%24%5C%5Ceta_i%24%20incorporates%20coupling%20penalties.%0A%0A%20%20%20%20**Key%20Relationships%3A**%0A%20%20%20%20-%20**Goodput**%20(Young-Daly)%3A%20%24%5C%5Cmathcal%7BG%7D%20%3D%201%20-%20%5C%5Cfrac%7BT_%7B%5C%5Ctext%7Bckpt%7D%7D%7D%7B%5C%5Cdelta%7D%20-%20%5C%5Cfrac%7B%5C%5Cdelta%7D%7B2%20%5C%5Ccdot%20%5C%5Ctext%7BMTBF%7D_%7B%5C%5Ctext%7Bcluster%7D%7D%7D%24%0A%20%20%20%20-%20**Optimal%20checkpoint**%3A%20%24%5C%5Cdelta%5E*%20%3D%20%5C%5Csqrt%7B2%20%5C%5Ccdot%20T_%7B%5C%5Ctext%7Bckpt%7D%7D%20%5C%5Ccdot%20%5C%5Ctext%7BMTBF%7D_%7B%5C%5Ctext%7Bcluster%7D%7D%7D%24%0A%20%20%20%20-%20**Carbon%20constraint**%3A%20reduces%20effective%20compute%20by%20%24(1%20-%20C_%7B%5C%5Ctext%7Bcap%7D%7D)%20%5C%5Ctimes%2030%5C%5C%25%24%0A%20%20%20%20-%20**Fairness%20overhead**%3A%20reduces%20scheduling%20headroom%20by%20%24%5C%5Cfrac%7BT_%7B%5C%5Ctext%7Bfair%7D%7D%7D%7B100%7D%20%5C%5Ctimes%2010%5C%5C%25%24%0A%0A%20%20%20%20The%20fleet%20is%20viable%20only%20when%20**all**%20constraints%20are%20satisfied%20simultaneously.%20Optimizing%0A%20%20%20%20any%20single%20axis%20while%20ignoring%20coupling%20effects%20will%20push%20another%20axis%20into%20the%20red%20zone.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%23%20SYNTHESIS%20BUILDER%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%0A%20%20%20%20def%20build_synthesis()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(%22---%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20GRADUATION%20BANNER%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20linear-gradient(135deg%2C%20%230f172a%200%25%2C%20%231a1a2e%2050%25%2C%20%230f3460%20100%25)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%2016px%3B%20padding%3A%2032px%2040px%3B%20margin%3A%2024px%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20rgba(99%2C102%2C241%2C0.3)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20box-shadow%3A%200%208px%2032px%20rgba(0%2C0%2C0%2C0.3)%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22text-align%3A%20center%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20letter-spacing%3A%200.2em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%2394a3b8%3B%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20margin-bottom%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Curriculum%20Complete%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.8rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%23f8fafc%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.2%3B%20margin-bottom%3A%2016px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20Physics%20of%20AI%20Engineering%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.0rem%3B%20color%3A%20%2394a3b8%3B%20max-width%3A%20600px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3A%200%20auto%3B%20line-height%3A%201.7%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20You%20have%20completed%2016%20labs%20across%20two%20volumes.%20You%20have%20learned%20that%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20constraints%20drive%20architecture%2C%20that%20scale%20creates%20qualitative%20change%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20and%20that%20the%20binding%20constraint%20shifts%20with%20every%20decision%20you%20make.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cbr%2F%3E%3Cbr%2F%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%20style%3D%22color%3A%20%23a5b4fc%3B%22%3EThe%20invariants%20do%20not%20change.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20bottleneck%20moves.%3C%2Fstrong%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20KEY%20TAKEAWAYS%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'Surface2'%5D%7D%3B%20border%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%2012px%3B%20padding%3A%2024px%2028px%3B%20margin%3A%2016px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Key%20Takeaways%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.92rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.75%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%2010px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3E1.%20The%20binding%20constraint%20shifts%20with%20scale.%3C%2Fstrong%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20At%208%20GPUs%2C%20compute%20dominates.%20At%201%2C000%2B%2C%20communication%20dominates.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20At%20fleet%20scale%2C%20failure%20is%20the%20baseline%20operating%20condition%20(MTBF%20%3D%201%20hour%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%2010%2C000%20GPUs).%20The%20same%20system%20behaves%20qualitatively%20differently%20at%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20different%20scales.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%2010px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3E2.%20Principles%20interact%20as%20a%20coupled%20system.%3C%2Fstrong%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Optimizing%20communication%20degrades%20fault%20tolerance.%20Sustainability%20constraints%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20limit%20compute.%20Fairness%20monitoring%20consumes%20the%20latency%20budget.%20No%20configuration%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20achieves%20maximum%20on%20all%20six%20axes.%20The%20effective%20system%20gain%20is%20the%20product%20of%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20all%20principle%20efficiencies%20%26mdash%3B%20pushing%20one%20to%20maximum%20while%20ignoring%20others%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20reduces%20the%20total.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3E3.%20The%20art%20is%20not%20maximizing%20any%20single%20metric.%3C%2Fstrong%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Distributed%20ML%20engineering%20is%20the%20art%20of%20balancing%20computation%2C%20communication%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20and%20coordination%20under%20sustainability%20and%20fairness%20constraints.%20Every%20optimization%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20creates%20a%20new%20bottleneck.%20The%20skilled%20architect%20does%20not%20escape%20the%20invariants%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20they%20navigate%20them.%20That%20is%20the%20physics%20of%20AI%20engineering.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20CONNECTIONS%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2016px%3B%20margin%3A%208px%200%2016px%200%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20min-width%3A%20280px%3B%20background%3A%20white%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%2020px%2024px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%236366f1%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%208px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20Journey%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.88rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.6%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3EVolume%20I%3C%2Fstrong%3E%20taught%20you%20to%20understand%20ML%20systems%20on%20a%20single%20machine.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3EVolume%20II%3C%2Fstrong%3E%20taught%20you%20to%20build%20ML%20systems%20at%20scale.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20This%20capstone%20showed%20that%20the%20principles%20you%20learned%20individually%20form%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20a%20coupled%20system%20where%20every%20decision%20has%20consequences%20across%20all%20dimensions.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20min-width%3A%20280px%3B%20background%3A%20white%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%2020px%2024px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%208px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20What%20Endures%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.88rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.6%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Frameworks%20will%20change.%20Hardware%20will%20evolve.%20But%20the%20physics%20does%20not%20change%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20constraints%20drive%20architecture%2C%20communication%20bottlenecks%20intensify%20with%20scale%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20failure%20is%20certain%20at%20fleet%20size%2C%20and%20efficiency%20without%20caps%20increases%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20consumption.%20These%20invariants%20will%20serve%20you%20for%20the%20next%20decade.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items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ompute%20fleet%20metrics%20for%20LEDGER_HUD%20(same%20logic%20as%20build_part_d)%20%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20_N%20%3D%20partD_gpus.value%0A%20%20%20%20_comm%20%3D%20partD_comm_strategy.value%0A%20%20%20%20_ckpt%20%3D%20partD_ckpt_freq.value%0A%20%20%20%20_sched%20%3D%20partD_scheduling.value%0A%0A%20%20%20%20_compute_base%20%3D%2080%0A%20%20%20%20_carbon_penalty%20%3D%20max(0%2C%20(1%20-%20CARBON_CAP)%20*%2030)%0A%20%20%20%20_compute%20%3D%20max(30%2C%20_compute_base%20-%20_carbon_penalty)%0A%0A%20%20%20%20_comm_eff%20%3D%20%7B%22ring%22%3A%2075%2C%20%22tree%22%3A%2080%2C%20%22compress%22%3A%2092%7D%5B_comm%5D%0A%20%20%20%20_scale_penalty%20%3D%20min(15%2C%20_N%20%2F%201000%20*%205)%0A%20%20%20%20_communication%20%3D%20max(30%2C%20_comm_eff%20-%20_scale_penalty)%0A%0A%20%20%20%20_mtbf_cluster%20%3D%20MTBF_GPU_HOURS%20%2F%20_N%0A%20%20%20%20_T_ckpt_min%20%3D%20CHECKPOINT_COST_S%20%2F%2060%0A%20%20%20%20_ckpt_overhead%20%3D%20_T_ckpt_min%20%2F%20_ckpt%20if%20_ckpt%20%3E%200%20else%201%0A%20%20%20%20_failure_waste%20%3D%20_ckpt%20%2F%20(2%20*%20_mtbf_cluster%20*%2060)%20if%20_mtbf_cluster%20%3E%200%20else%201%0A%20%20%20%20_goodput%20%3D%20max(0%2C%201%20-%20_ckpt_overhead%20-%20_failure_waste)%0A%20%20%20%20_fault_tol%20%3D%20min(95%2C%20_goodput%20*%20100)%0A%20%20%20%20if%20_comm%20%3D%3D%20%22compress%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fault_tol%20%3D%20max(30%2C%20_fault_tol%20-%2012)%0A%0A%20%20%20%20_sched_base%20%3D%2065%20if%20_sched%20%3D%3D%20%22static%22%20else%2082%0A%20%20%20%20_fairness_latency_penalty%20%3D%20FAIRNESS_OVERHEAD_MS%20%2F%20100%20*%2010%0A%20%20%20%20_scheduling%20%3D%20max(30%2C%20_sched_base%20-%20_fairness_latency_penalty)%0A%0A%20%20%20%20_sustainability%20%3D%20min(95%2C%20CARBON_CAP%20*%20100%20%2B%2010)%0A%20%20%20%20_fairness%20%3D%20min(90%2C%2060%20%2B%20(1%20-%20FAIRNESS_THRESHOLD)%20*%2040)%0A%0A%20%20%20%20fleet_axes%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Compute%22%3A%20_compute%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Communication%22%3A%20_communication%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Fault%20Tolerance%22%3A%20_fault_tol%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Scheduling%22%3A%20_scheduling%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Sustainability%22%3A%20_sustainability%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Fairness%22%3A%20_fairness%2C%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20_eff_product%20%3D%201.0%0A%20%20%20%20for%20_v%20in%20fleet_axes.values()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eff_product%20*%3D%20(_v%20%2F%20100)%0A%20%20%20%20fleet_effective_gain%20%3D%20_eff_product%20*%20_N%0A%20%20%20%20_all_green%20%3D%20all(v%20%3E%3D%2050%20for%20v%20in%20fleet_axes.values())%0A%20%20%20%20fleet_target_met%20%3D%20fleet_effective_gain%20%3E%3D%2050%20and%20_all_green%0A%0A%20%20%20%20tabs%20%3D%20mo.ui.tabs(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Part%20A%20--%20The%20Sensitivity%20Wall%22%3A%20build_part_a()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Part%20B%20--%20The%20Failure%20Budget%22%3A%20build_part_b()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Part%20C%20--%20The%20Principle%20Interaction%20Map%22%3A%20build_part_c()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Part%20D%20--%20The%20Fleet%20Architecture%20Blueprint%22%3A%20build_part_d()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Synthesis%20--%20Graduation%22%3A%20build_synthesis()%2C%0A%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20tabs%0A%20%20%20%20return%20fleet_axes%2C%20fleet_effective_gain%2C%20fleet_target_met%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(fleet_axes%2C%20fleet_effective_gain%2C%20fleet_target_met%2C%20ledger%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20if%20fleet_axes%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ledger.save(chapter%3D17%2C%20design%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22chapter%22%3A%20%22v2_16%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22fleet_deployed%22%3A%20fleet_target_met%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22effective_gain%22%3A%20float(f%22%7Bfleet_effective_gain%3A.1f%7D%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22binding_constraint%22%3A%20min(fleet_axes%2C%20key%3Dfleet_axes.get)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22principle_scores%22%3A%20%7Bk%3A%20float(f%22%7Bv%3A.1f%7D%22)%20for%20k%2C%20v%20in%20fleet_axes.items()%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20class%3D%22lab-hud%22%20style%3D%22border%3A%201px%20solid%20rgba(99%2C102%2C241%2C0.3)%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22hud-label%22%3ELAB%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22hud-value%22%3EV2-16%3A%20The%20Fleet%20Synthesis%20(Capstone)%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22hud-label%22%3ELEDGER%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22hud-active%22%3ESaved%20(ch16)%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22hud-label%22%3ESTATUS%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22%7B'hud-active'%20if%20fleet_target_met%20else%20'hud-none'%7D%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B'FLEET%20DEPLOYED'%20if%20fleet_target_met%20else%20'FLEET%20NOT%20YET%20VIABLE'%7D%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22hud-label%22%3ECURRICULUM%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22hud-active%22%3ECOMPLETE%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A