lab 16 responsible ai

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.8%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22full%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Aasync%20def%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20sys%0A%20%20%20%20import%20math%0A%20%20%20%20from%20pathlib%20import%20Path%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%0A%20%20%20%20if%20sys.platform%20%3D%3D%20%22emscripten%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20import%20micropip%0A%20%20%20%20%20%20%20%20await%20micropip.install(%5B%22pydantic%22%2C%20%22pint%22%2C%20%22plotly%22%2C%20%22pandas%22%5D%2C%20keep_going%3DFalse)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20await%20micropip.install(%22..%2F..%2Fwheels%2Fmlsysim-0.1.2-py3-none-any.whl%22%2C%20keep_going%3DFalse)%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_labs_dir%20%3D%20Path(__file__).resolve().parents%5B1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20str(_labs_dir)%20not%20in%20sys.path%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sys.path.insert(0%2C%20str(_labs_dir))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20from%20bootstrap%20import%20native_bootstrap%0A%20%20%20%20%20%20%20%20native_bootstrap(__file__)%0A%0A%20%20%20%20import%20plotly.graph_objects%20as%20go%0A%20%20%20%20from%20mlsysim.labs.state%20import%20DesignLedger%0A%20%20%20%20from%20mlsysim.labs.style%20import%20COLORS%2C%20LAB_CSS%2C%20apply_plotly_theme%0A%20%20%20%20from%20mlsysim.labs.components%20import%20DecisionLog%0A%20%20%20%20from%20mlsysim%20import%20Hardware%0A%0A%20%20%20%20ledger%20%3D%20DesignLedger()%0A%20%20%20%20if%20getattr(ledger%2C%20%22is_wasm%22%2C%20False)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_%20%3D%20await%20ledger.load_async()%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Hardware%20from%20registry%20(Cloud%20%2B%20Edge%20tiers)%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20_cloud%20%3D%20Hardware.Cloud.H100%0A%20%20%20%20_edge%20%20%3D%20Hardware.Edge.JetsonOrinNX%0A%0A%20%20%20%20CLOUD_TFLOPS%20%3D%20_cloud.compute.peak_flops.m_as(%22TFLOPs%2Fs%22)%20%20%23%20989%0A%20%20%20%20EDGE_TFLOPS%20%20%3D%20_edge.compute.peak_flops.m_as(%22TFLOPs%2Fs%22)%20%20%20%23%2025%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Fairness%20constants%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%23%20Source%3A%20Responsible%20AI%20chapter%0A%20%20%20%20BASELINE_ACCURACY%20%20%20%3D%2085.0%20%20%20%20%23%20%25%20%E2%80%94%20well-calibrated%20classifier%20baseline%0A%20%20%20%20DP_TAX_PER_GAP%20%20%20%20%20%20%3D%2026.0%20%20%20%20%23%20pp%20accuracy%20tax%20per%201.0%20base%20rate%20gap%20(DP)%0A%20%20%20%20EO_TAX_PER_GAP%20%20%20%20%20%20%3D%2017.0%20%20%20%20%23%20pp%20tax%20per%201.0%20gap%20(Equalized%20Odds)%0A%20%20%20%20EQOP_TAX_PER_GAP%20%20%20%20%3D%2010.0%20%20%20%20%23%20pp%20tax%20per%201.0%20gap%20(Equal%20Opportunity)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Feedback%20loop%20amplification%0A%20%20%20%20INITIAL_BIAS%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%200.05%20%20%20%23%205%25%20initial%20disparity%0A%20%20%20%20AMPLIFICATION_RATE%20%20%20%3D%201.35%20%20%20%23%20multiplicative%20factor%20per%20retraining%20cycle%0A%0A%20%20%20%20%23%20Overhead%20constants%20%E2%80%94%20Source%3A%20chapter%20responsible%20AI%20overhead%20table%0A%20%20%20%20INFERENCE_LATENCY_MS%20%3D%2030%20%20%20%20%20%23%20base%20inference%20latency%0A%20%20%20%20MONITORING_BASIC_MS%20%20%3D%2010%20%20%20%20%20%23%20basic%20fairness%20monitoring%20overhead%0A%20%20%20%20MONITORING_FULL_MS%20%20%20%3D%2020%20%20%20%20%20%23%20full%20monitoring%20overhead%0A%20%20%20%20LIME_OVERHEAD_MS%20%20%20%20%20%3D%2025%20%20%20%20%20%23%20LIME%20explainability%0A%20%20%20%20SHAP_OVERHEAD_MS%20%20%20%20%20%3D%2050%20%20%20%20%20%23%20SHAP%20explainability%0A%20%20%20%20NETWORK_OVERHEAD_MS%20%20%3D%205%20%20%20%20%20%20%23%20network%20%2B%20queuing%0A%20%20%20%20SLA_MS%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%20100%20%20%20%20%23%20latency%20SLA%0A%0A%20%20%20%20%23%20Audit%20pipeline%0A%20%20%20%20AUDIT_COMPUTE_BASE%20%20%20%3D%201000%20%20%20%23%20GPU-hours%20per%20audit%20cycle%20(baseline)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AMPLIFICATION_RATE%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AUDIT_COMPUTE_BASE%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20BASELINE_ACCURACY%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20COLORS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20DP_TAX_PER_GAP%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20EO_TAX_PER_GAP%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20EQOP_TAX_PER_GAP%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20INFERENCE_LATENCY_MS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20INITIAL_BIAS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20LAB_CSS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20LIME_OVERHEAD_MS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20MONITORING_BASIC_MS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20MONITORING_FULL_MS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20NETWORK_OVERHEAD_MS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SHAP_OVERHEAD_MS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SLA_MS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ledger%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(LAB_CSS%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20LAB_CSS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20linear-gradient(135deg%2C%20%230f172a%200%25%2C%20%231e293b%2060%25%2C%20%231a0e28%20100%25)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%2036px%2044px%3B%20border-radius%3A%2016px%3B%20color%3A%20white%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20box-shadow%3A%200%208px%2032px%20rgba(0%2C0%2C0%2C0.35)%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20letter-spacing%3A%200.18em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%23475569%3B%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20margin-bottom%3A%2010px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Machine%20Learning%20Systems%20%26middot%3B%20Volume%20II%20%26middot%3B%20Lab%2016%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ch1%20style%3D%22margin%3A%200%200%2010px%200%3B%20font-size%3A%202.4rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%23f8fafc%3B%20line-height%3A%201.1%3B%20letter-spacing%3A%20-0.02em%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20Fairness%20Budget%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fh1%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20style%3D%22margin%3A%200%200%206px%200%3B%20font-size%3A%201.15rem%3B%20font-weight%3A%20600%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%2394a3b8%3B%20letter-spacing%3A%200.04em%3B%20font-family%3A%20'SF%20Mono'%2C%20monospace%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Impossibility%20%26middot%3B%20Tax%20%26middot%3B%20Feedback%20Loops%20%26middot%3B%20Audit%20Infrastructure%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20style%3D%22margin%3A%200%200%2022px%200%3B%20font-size%3A%201.0rem%3B%20color%3A%20%2364748b%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max-width%3A%20680px%3B%20line-height%3A%201.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20A%20product%20manager%20asks%3A%20%26ldquo%3BCan%20we%20add%20a%20fairness%20constraint%3F%26rdquo%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20answer%20is%20yes%20%26mdash%3B%20but%20it%20costs%20accuracy%2C%20latency%2C%20and%20compute.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20And%20mathematics%20proves%20you%20cannot%20satisfy%20all%20fairness%20metrics%20simultaneously.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2012px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%20margin-bottom%3A%2020px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22background%3A%20rgba(99%2C102%2C241%2C0.18)%3B%20color%3A%20%23a5b4fc%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%205px%2014px%3B%20border-radius%3A%2020px%3B%20font-size%3A%200.8rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-weight%3A%20600%3B%20border%3A%201px%20solid%20rgba(99%2C102%2C241%2C0.3)%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%205%20Parts%20%26middot%3B%20~60%20min%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22background%3A%20rgba(0%2C143%2C69%2C0.15)%3B%20color%3A%20%236ee7b7%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%205px%2014px%3B%20border-radius%3A%2020px%3B%20font-size%3A%200.8rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-weight%3A%20600%3B%20border%3A%201px%20solid%20rgba(0%2C143%2C69%2C0.25)%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Chapter%2015%3A%20Responsible%20AI%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2010px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22badge%20badge-fail%22%3EImpossibility%20Theorem%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22badge%20badge-warn%22%3E7-10pp%20Fairness%20Tax%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22badge%20badge-info%22%3EExponential%20Feedback%20Loops%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22badge%20badge-ok%22%3EAudit%20Pipeline%20Infrastructure%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(COLORS%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A%204px%20solid%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background%3A%20white%3B%20border-radius%3A%200%2012px%2012px%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%2020px%2028px%3B%20margin%3A%208px%200%2016px%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20box-shadow%3A%200%201px%204px%20rgba(0%2C0%2C0%2C0.06)%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%2016px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%206px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Learning%20Objectives%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.9rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.7%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%203px%3B%22%3E1.%20%3Cstrong%3EDemonstrate%20the%20Impossibility%20Theorem%3C%2Fstrong%3E%3A%20show%20that%20no%20single%20threshold%20simultaneously%20satisfies%20Demographic%20Parity%2C%20Equalized%20Odds%2C%20and%20Calibration%20when%20group%20base%20rates%20differ.%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%203px%3B%22%3E2.%20%3Cstrong%3EQuantify%20the%20fairness%20tax%3C%2Fstrong%3E%3A%20measure%20the%207-10pp%20accuracy%20cost%20of%20enforcing%20Demographic%20Parity%20at%20a%2030%25%20base%20rate%20gap%2C%20and%20identify%20which%20fairness%20metric%20imposes%20the%20lowest%20tax.%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%203px%3B%22%3E3.%20%3Cstrong%3EDesign%20a%20responsible%20AI%20infrastructure%3C%2Fstrong%3E%20that%20meets%20accuracy%20%26gt%3B80%25%2C%20fairness%20disparity%20%26lt%3B0.05%2C%20and%20latency%20%26lt%3B100ms%20SLA%20simultaneously%2C%20discovering%20the%20hard%20trade-offs%20between%20monitoring%2C%20explainability%2C%20and%20performance.%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-top%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20margin%3A%200%20-28px%3B%20padding%3A%200%2028px%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2032px%3B%20margin-top%3A%2016px%3B%20margin-bottom%3A%2016px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20min-width%3A%20220px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%206px%3B%22%3EPrerequisites%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.85rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Fairness%20metrics%20(DP%2C%20Equalized%20Odds%2C%20Calibration)%20from%20Responsible%20AI%20chapter%20%26middot%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Impossibility%20Theorem%20(Kleinberg%202016)%20%26middot%3B%20Feedback%20loops%20from%20Responsible%20AI%20chapter%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%200%200%20180px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%206px%3B%22%3EDuration%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.85rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3E~60%20min%3C%2Fstrong%3E%3Cbr%2F%3EA%3A%2012%20%26middot%3B%20B%3A%2010%20%26middot%3B%20C%3A%2012%20%26middot%3B%20D%3A%2014%20%26middot%3B%20E%3A%2012%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-top%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20margin%3A%200%20-28px%3B%20padding%3A%200%2028px%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-top%3A%2016px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%206px%3B%22%3ECore%20Question%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.05rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%20font-weight%3A%20600%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.5%3B%20font-style%3A%20italic%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BMathematics%20proves%20you%20cannot%20satisfy%20all%20fairness%20metrics.%20Feedback%20loops%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20amplify%20bias%20exponentially.%20Monitoring%20and%20explainability%20consume%20the%20latency%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20budget.%20Given%20these%20constraints%2C%20what%20does%20a%20responsible%20AI%20system%20actually%20cost%3F%26rdquo%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.callout(mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Recommended%20Reading**%20--%20Complete%20the%20following%20before%20this%20lab%3A%0A%0A%20%20%20%20-%20**Responsible%20AI%20chapter**%20--%20Impossibility%20Theorem%20(Kleinberg%202016%2C%20Chouldechova%202017)%2C%0A%20%20%20%20%20%20fairness%20metric%20definitions%2C%20and%20the%20accuracy-fairness%20tradeoff.%0A%20%20%20%20-%20**Responsible%20AI%20chapter**%20(feedback%20loops)%20--%20Sociotechnical%20feedback%20invariant%2C%0A%20%20%20%20%20%20exponential%20amplification%20of%20bias%20through%20retraining%20cycles.%0A%20%20%20%20-%20**Responsible%20AI%20chapter**%20(overhead%20table)%20--%20DP-SGD%2C%20SHAP%2C%20monitoring%20costs%0A%20%20%20%20%20%20and%20their%20latency%20impact%20at%20fleet%20scale.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%20kind%3D%22info%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20partA_pred%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22A)%20Yes%20--%20with%20careful%20threshold%20tuning%22%3A%20%22yes_tune%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22B)%20Yes%20--%20with%20separate%20thresholds%20per%20group%22%3A%20%22yes_separate%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C)%20No%20--%20mathematically%20impossible%20when%20base%20rates%20differ%22%3A%20%22no_math%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22D)%20No%20--%20but%20only%20because%20the%20model%20is%20poorly%20trained%22%3A%20%22no_model%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Two%20groups%20with%20base%20rates%2060%25%20and%2030%25.%20Can%20you%20find%20a%20configuration%20satisfying%20BOTH%20Demographic%20Parity%20AND%20Equalized%20Odds%3F%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20partA_threshold_slider%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0.05%2C%20stop%3D0.95%2C%20value%3D0.5%2C%20step%3D0.05%2C%20label%3D%22Classification%20threshold%22)%0A%20%20%20%20partA_base_rate_a%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0.1%2C%20stop%3D0.9%2C%20value%3D0.6%2C%20step%3D0.05%2C%20label%3D%22Group%20A%20base%20rate%22)%0A%20%20%20%20partA_base_rate_b%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0.1%2C%20stop%3D0.9%2C%20value%3D0.3%2C%20step%3D0.05%2C%20label%3D%22Group%20B%20base%20rate%22)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partA_base_rate_a%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partA_base_rate_b%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partA_pred%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partA_threshold_slider%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20partB_pred%20%3D%20mo.ui.number(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D60%2C%20stop%3D90%2C%20value%3D83%2C%20step%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Baseline%20accuracy%2085%25.%20Groups%3A%2060%25%20vs%2030%25%20base%20rate.%20After%20enforcing%20Demographic%20Parity%2C%20accuracy%20%3D%20%3F%25%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20partB_gap_slider%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0.0%2C%20stop%3D0.5%2C%20value%3D0.3%2C%20step%3D0.05%2C%20label%3D%22Base%20rate%20gap%20(%7Crate_A%20-%20rate_B%7C)%22)%0A%20%20%20%20return%20partB_gap_slider%2C%20partB_pred%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20partC_pred%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22A)%20~8%25%20--%20modest%20growth%22%3A%20%228%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22B)%20~15%25%20--%20roughly%20doubles%22%3A%20%2215%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C)%20~40-60%25%20--%20exponential%20amplification%22%3A%20%2250%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22D)%20~5%25%20--%20bias%20is%20stable%22%3A%20%225%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Initial%20data%20has%205%25%20bias.%20Model%20retrains%20on%20its%20predictions%20monthly.%20After%2010%20cycles%20with%20no%20intervention%2C%20what%20is%20the%20group%20disparity%3F%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20partC_data_audit%20%3D%20mo.ui.switch(label%3D%22Data%20Auditing%22%2C%20value%3DFalse)%0A%20%20%20%20partC_fairness_constraint%20%3D%20mo.ui.switch(label%3D%22Fairness%20Constraint%22%2C%20value%3DFalse)%0A%20%20%20%20partC_output_monitor%20%3D%20mo.ui.switch(label%3D%22Output%20Monitoring%22%2C%20value%3DFalse)%0A%20%20%20%20partC_feedback_gov%20%3D%20mo.ui.switch(label%3D%22Feedback%20Governance%22%2C%20value%3DFalse)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partC_data_audit%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partC_fairness_constraint%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partC_feedback_gov%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partC_output_monitor%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20partC_pred%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20partD_pred%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22A)%20Yes%20--%2030%2B15%2B50%20%3D%2095ms%2C%20under%20budget%22%3A%20%22yes_simple%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22B)%20Yes%20--%20but%20only%20with%20optimized%20monitoring%22%3A%20%22yes_opt%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C)%20No%20--%2095ms%20is%20too%20close%20to%20100ms%20with%20no%20margin%22%3A%20%22no_margin%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22D)%20No%20--%20you%20must%20choose%20between%20monitoring%20and%20explainability%22%3A%20%22no_choose%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Inference%3A%2030ms.%20Monitoring%3A%2015ms.%20SHAP%3A%2050ms.%20SLA%3A%20100ms.%20Can%20you%20fit%20all%20three%3F%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20partD_metric%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%22Demographic%20Parity%22%3A%20%22dp%22%2C%20%22Equalized%20Odds%22%3A%20%22eo%22%2C%20%22Equal%20Opportunity%22%3A%20%22eqop%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22Equal%20Opportunity%22%2C%20label%3D%22Fairness%20metric%3A%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20partD_monitor%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%22None%20(0ms)%22%3A%20%22none%22%2C%20%22Basic%20(10ms)%22%3A%20%22basic%22%2C%20%22Full%20(20ms)%22%3A%20%22full%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22Basic%20(10ms)%22%2C%20label%3D%22Monitoring%20level%3A%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20partD_explain%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%22None%20(0ms)%22%3A%20%22none%22%2C%20%22LIME%20(25ms)%22%3A%20%22lime%22%2C%20%22SHAP%20(50ms)%22%3A%20%22shap%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22None%20(0ms)%22%2C%20label%3D%22Explainability%3A%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20partD_explain%2C%20partD_metric%2C%20partD_monitor%2C%20partD_pred%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20partE_sample%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%221%25%20of%20traffic%22%3A%200.01%2C%20%225%25%20of%20traffic%22%3A%200.05%2C%20%2210%25%20of%20traffic%22%3A%200.10%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%225%25%20of%20traffic%22%2C%20label%3D%22Sampling%20rate%3A%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20partE_test%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%22Chi-squared%20(fast%2C%20lower%20power)%22%3A%20%22chi2%22%2C%20%22Bootstrap%20(slow%2C%20higher%20power)%22%3A%20%22bootstrap%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22Chi-squared%20(fast%2C%20lower%20power)%22%2C%20label%3D%22Statistical%20test%3A%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20partE_threshold%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0.01%2C%20stop%3D0.10%2C%20value%3D0.05%2C%20step%3D0.01%2C%20label%3D%22Disparity%20trigger%20threshold%22)%0A%20%20%20%20partE_ab_days%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D1%2C%20stop%3D7%2C%20value%3D3%2C%20step%3D1%2C%20label%3D%22A%2FB%20test%20duration%20(days)%22)%0A%20%20%20%20return%20partE_ab_days%2C%20partE_sample%2C%20partE_test%2C%20partE_threshold%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20AMPLIFICATION_RATE%2C%0A%20%20%20%20AUDIT_COMPUTE_BASE%2C%0A%20%20%20%20BASELINE_ACCURACY%2C%0A%20%20%20%20COLORS%2C%0A%20%20%20%20DP_TAX_PER_GAP%2C%0A%20%20%20%20EO_TAX_PER_GAP%2C%0A%20%20%20%20EQOP_TAX_PER_GAP%2C%0A%20%20%20%20INFERENCE_LATENCY_MS%2C%0A%20%20%20%20INITIAL_BIAS%2C%0A%20%20%20%20LIME_OVERHEAD_MS%2C%0A%20%20%20%20MONITORING_BASIC_MS%2C%0A%20%20%20%20MONITORING_FULL_MS%2C%0A%20%20%20%20NETWORK_OVERHEAD_MS%2C%0A%20%20%20%20SHAP_OVERHEAD_MS%2C%0A%20%20%20%20SLA_MS%2C%0A%20%20%20%20apply_plotly_theme%2C%0A%20%20%20%20go%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20partA_base_rate_a%2C%0A%20%20%20%20partA_base_rate_b%2C%0A%20%20%20%20partA_pred%2C%0A%20%20%20%20partA_threshold_slider%2C%0A%20%20%20%20partB_gap_slider%2C%0A%20%20%20%20partB_pred%2C%0A%20%20%20%20partC_data_audit%2C%0A%20%20%20%20partC_fairness_constraint%2C%0A%20%20%20%20partC_feedback_gov%2C%0A%20%20%20%20partC_output_monitor%2C%0A%20%20%20%20partC_pred%2C%0A%20%20%20%20partD_explain%2C%0A%20%20%20%20partD_metric%2C%0A%20%20%20%20partD_monitor%2C%0A%20%20%20%20partD_pred%2C%0A%20%20%20%20partE_ab_days%2C%0A%20%20%20%20partE_sample%2C%0A%20%20%20%20partE_test%2C%0A%20%20%20%20partE_threshold%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%23%20PART%20A%20BUILDER%20--%20The%20Impossibility%20Wall%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%0A%20%20%20%20def%20build_part_a()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A4px%20solid%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%20background%3A%7BCOLORS%5B'BlueL'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A0%2010px%2010px%200%3B%20padding%3A16px%2022px%3B%20margin%3A12px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.72rem%3B%20font-weight%3A700%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3Auppercase%3B%20letter-spacing%3A0.1em%3B%20margin-bottom%3A6px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Incoming%20Message%20%26middot%3B%20Chief%20Compliance%20Officer%2C%20TrueNorth%20Insurance%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-style%3Aitalic%3B%20font-size%3A1.0rem%3B%20color%3A%231e293b%3B%20line-height%3A1.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BThe%20regulator%20just%20asked%20us%20to%20prove%20our%20claims%20model%20is%20simultaneously%20fair%20by%0A%20%20%20%20%20%20%20%20demographic%20parity%20AND%20equalized%20odds.%20My%20data%20science%20team%20says%20that%20is%20mathematically%0A%20%20%20%20%20%20%20%20impossible.%20Is%20that%20true%2C%20or%20are%20they%20just%20pushing%20back%3F%20I%20need%20to%20know%20exactly%20what%0A%20%20%20%20%20%20%20%20we%20can%20and%20cannot%20guarantee%20before%20our%20next%20audit.%26rdquo%3B%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.78rem%3B%20color%3A%23475569%3B%20margin-top%3A8px%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26mdash%3B%20Margaret%20Liu%2C%20Chief%20Compliance%20Officer%20%26middot%3B%20TrueNorth%20Insurance%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20id%3D%22part-a%22%20style%3D%22margin%3A%2032px%200%2012px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%20color%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2050%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%2032px%3B%20height%3A%2032px%3B%20display%3A%20inline-flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20center%3B%20font-size%3A%200.9rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%22%3EA%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20height%3A%202px%3B%20background%3A%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%22%3EPart%20A%20%26middot%3B%2012%20min%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.5rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%208px%3B%22%3EThe%20Impossibility%20Wall%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20font-size%3A%200.92rem%3B%20margin-top%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.55%3B%20max-width%3A%20700px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20You%20believe%20fairness%20is%20a%20tuning%20problem%3A%20find%20the%20right%20threshold%2C%20and%20all%20metrics%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20align.%20The%20Impossibility%20Theorem%20proves%20this%20is%20mathematically%20impossible%20when%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20base%20rates%20differ%20between%20groups.%20You%20must%20choose%20which%20metric%20to%20satisfy%20%26mdash%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20and%20accept%20that%20the%20others%20will%20be%20violated.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.vstack(%5Bmo.md(%22%23%23%23%20Your%20Prediction%22)%2C%20partA_pred%5D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20partA_pred.value%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%22**Select%20your%20prediction%20to%20unlock.**%22)%2C%20kind%3D%22warn%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.hstack(%5BpartA_threshold_slider%2C%20partA_base_rate_a%2C%20partA_base_rate_b%5D%2C%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D1))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Impossibility%20chart%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_threshold%20%3D%20partA_threshold_slider.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_br_a%20%3D%20partA_base_rate_a.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_br_b%20%3D%20partA_base_rate_b.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_gap%20%3D%20abs(_br_a%20-%20_br_b)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Simulate%20fairness%20metrics%20across%20threshold%20range%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_thresholds%20%3D%20np.linspace(0.05%2C%200.95%2C%2050)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Simplified%20physics%3A%20DP%20gap%2C%20EO%20gap%2C%20and%20Calibration%20gap%20as%20functions%20of%20threshold%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20DP%20gap%20%3D%20%7Cacceptance_rate_A%20-%20acceptance_rate_B%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20When%20base%20rates%20differ%2C%20acceptance%20rates%20diverge%20at%20any%20single%20threshold%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_dp_gaps%20%3D%20np.array(%5Babs(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(1%20-%20t)%20*%20_br_a%20%2B%20t%20*%20(1%20-%20_br_a)%20*%200.1%20-%20((1%20-%20t)%20*%20_br_b%20%2B%20t%20*%20(1%20-%20_br_b)%20*%200.1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%20for%20t%20in%20_thresholds%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_dp_gaps%20%3D%20_gap%20*%20(1%20-%200.5%20*%20np.abs(_thresholds%20-%200.5))%20%20%23%20peaks%20at%20middle%20thresholds%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20EO%20gap%3A%20TPR%20difference%20between%20groups%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eo_gaps%20%3D%20np.array(%5Babs(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20min(0.95%2C%20_br_a%20%2F%20max(0.01%2C%20t))%20-%20min(0.95%2C%20_br_b%20%2F%20max(0.01%2C%20t))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%20*%200.5%20for%20t%20in%20_thresholds%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eo_gaps%20%3D%20np.clip(_eo_gaps%2C%200%2C%200.5)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Calibration%20gap%3A%20calibration%20diverges%20when%20base%20rates%20differ%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cal_gaps%20%3D%20_gap%20*%200.3%20*%20np.ones_like(_thresholds)%20*%20(1%20%2B%200.5%20*%20np.sin(np.pi%20*%20_thresholds))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Key%20insight%3A%20at%20no%20threshold%20do%20ALL%20three%20gaps%20go%20to%20zero%20simultaneously%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_min_total%20%3D%20float('inf')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_best_threshold%20%3D%200.5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%2C%20t%20in%20enumerate(_thresholds)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_total%20%3D%20_dp_gaps%5Bi%5D%20%2B%20_eo_gaps%5Bi%5D%20%2B%20_cal_gaps%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_total%20%3C%20_min_total%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_min_total%20%3D%20_total%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_best_threshold%20%3D%20t%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_imp%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_imp.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_thresholds%2C%20y%3D_dp_gaps%2C%20name%3D%22DP%20Gap%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22RedLine%22%5D%2C%20width%3D2.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_imp.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_thresholds%2C%20y%3D_eo_gaps%2C%20name%3D%22Equalized%20Odds%20Gap%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22BlueLine%22%5D%2C%20width%3D2.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_imp.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_thresholds%2C%20y%3D_cal_gaps%2C%20name%3D%22Calibration%20Gap%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%2C%20width%3D2.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Current%20threshold%20marker%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_idx%20%3D%20int(_threshold%20*%20len(_thresholds)%20%2F%201.0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_idx%20%3D%20min(_idx%2C%20len(_thresholds)%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_imp.add_vline(x%3D_threshold%2C%20line_dash%3D%22dash%22%2C%20line_color%3DCOLORS%5B%22TextMuted%22%5D)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Zero%20line%20(perfect%20fairness)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_imp.add_hline(y%3D0%2C%20line_dash%3D%22dot%22%2C%20line_color%3DCOLORS%5B%22GreenLine%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20annotation_text%3D%22Perfect%20fairness%20(all%20gaps%20%3D%200)%22%2C%20annotation_position%3D%22top%20right%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_imp.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D380%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22Classification%20Threshold%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Fairness%20Gap%20(lower%20%3D%20better)%22%2C%20range%3D%5B-0.05%2C%200.5%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20legend%3Ddict(orientation%3D%22h%22%2C%20y%3D1.12%2C%20x%3D0.5%2C%20xanchor%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme(fig_imp)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_equal_rates%20%3D%20_gap%20%3C%200.05%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_impossibility_msg%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Base%20rates%20are%20equal%20--%20all%20metrics%20CAN%20be%20simultaneously%20satisfied.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_equal_rates%20else%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Base%20rate%20gap%20%3D%20%7B_gap%3A.0%25%7D.%20At%20every%20threshold%2C%20at%20least%20one%20metric%20is%20substantially%20violated.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22The%20three%20curves%20never%20all%20reach%20zero%20simultaneously.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%23%23%23%20Threshold%20Sweep%20(Group%20A%3A%20%7B_br_a%3A.0%25%7D%2C%20Group%20B%3A%20%7B_br_b%3A.0%25%7D%2C%20Gap%3A%20%7B_gap%3A.0%25%7D)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.as_html(fig_imp)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.callout(mo.md(f%22**%7B_impossibility_msg%7D**%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kind%3D%22success%22%20if%20_equal_rates%20else%20%22danger%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.callout(mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22**Try%20it%3A**%20Set%20both%20base%20rates%20equal%20(e.g.%2C%200.50%20and%200.50).%20The%20impossibility%20vanishes.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22This%20confirms%20the%20theorem%3A%20the%20constraint%20is%20the%20base%20rate%20difference%2C%20not%20the%20model.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20kind%3D%22info%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Reveal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_correct%20%3D%20partA_pred.value%20%3D%3D%20%22no_math%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20(%22Correct.%20The%20Impossibility%20Theorem%20(Kleinberg%202016%2C%20Chouldechova%202017)%20proves%20that%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22DP%2C%20Equalized%20Odds%2C%20and%20Calibration%20cannot%20be%20simultaneously%20satisfied%20when%20base%20rates%20differ.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22This%20is%20not%20a%20training%20problem%20--%20it%20is%20a%20mathematical%20constraint.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_correct%20else%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22The%20answer%20is%20(C)%3A%20it%20is%20mathematically%20impossible.%20The%20Impossibility%20Theorem%20proves%20that%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22with%20unequal%20base%20rates%2C%20no%20single%20threshold%20(or%20pair%20of%20thresholds)%20satisfies%20all%20three%20metrics.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(f%22**%7B_msg%7D**%22)%2C%20kind%3D%22success%22%20if%20_correct%20else%20%22warn%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.accordion(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Math%20Peek%3A%20The%20Impossibility%20Theorem%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Three%20fairness%20metrics%20(cannot%20all%20hold%20when%20base%20rates%20differ)%3A**%0A%0A%20%20%20%20**Demographic%20Parity%20(DP)%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20P(%5C%5Chat%7BY%7D%3D1%20%7C%20A%3Da)%20%3D%20P(%5C%5Chat%7BY%7D%3D1%20%7C%20A%3Db)%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Equalized%20Odds%20(EO)%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20P(%5C%5Chat%7BY%7D%3D1%20%7C%20Y%3Dy%2C%20A%3Da)%20%3D%20P(%5C%5Chat%7BY%7D%3D1%20%7C%20Y%3Dy%2C%20A%3Db)%20%5C%5Cquad%20%5C%5Cforall%20y%20%5C%5Cin%20%5C%5C%7B0%2C1%5C%5C%7D%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Calibration%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20P(Y%3D1%20%7C%20%5C%5Chat%7BY%7D%3Dp%2C%20A%3Da)%20%3D%20P(Y%3D1%20%7C%20%5C%5Chat%7BY%7D%3Dp%2C%20A%3Db)%20%3D%20p%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Impossibility%20(Kleinberg%202016%2C%20Chouldechova%202017)%3A**%0A%20%20%20%20When%20%24P(Y%3D1%7CA%3Da)%20%5C%5Cneq%20P(Y%3D1%7CA%3Db)%24%20(unequal%20base%20rates)%2C%0A%20%20%20%20no%20classifier%20can%20simultaneously%20satisfy%20DP%20%2B%20EO%20%2B%20Calibration.%0A%0A%20%20%20%20This%20is%20a%20**mathematical%20constraint**%2C%20not%20a%20training%20limitation.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%23%20PART%20B%20BUILDER%20--%20The%20Fairness%20Tax%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%0A%20%20%20%20def%20build_part_b()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A4px%20solid%20%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%20background%3A%7BCOLORS%5B'OrangeL'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A0%2010px%2010px%200%3B%20padding%3A16px%2022px%3B%20margin%3A12px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.72rem%3B%20font-weight%3A700%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3Auppercase%3B%20letter-spacing%3A0.1em%3B%20margin-bottom%3A6px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Incoming%20Message%20%26middot%3B%20Product%20Manager%2C%20TrueNorth%20Insurance%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-style%3Aitalic%3B%20font-size%3A1.0rem%3B%20color%3A%231e293b%3B%20line-height%3A1.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BWe%20applied%20the%20fairness%20constraint%20compliance%20asked%20for%2C%20and%20our%20overall%20approval%20rate%0A%20%20%20%20%20%20%20%20model%20accuracy%20dropped%204%20percentage%20points.%20The%20business%20team%20is%20calling%20it%20a%20%26lsquo%3Bfairness%20tax%26rsquo%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20and%20wants%20to%20roll%20it%20back.%20How%20do%20I%20show%20them%20the%20exact%20accuracy%20cost%20per%20unit%20of%20fairness%0A%20%20%20%20%20%20%20%20improvement%20so%20we%20can%20make%20a%20data-driven%20decision%3F%26rdquo%3B%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.78rem%3B%20color%3A%23475569%3B%20margin-top%3A8px%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26mdash%3B%20Derek%20Simmons%2C%20Product%20Manager%20%26middot%3B%20TrueNorth%20Insurance%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20id%3D%22part-b%22%20style%3D%22margin%3A%2032px%200%2012px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%20color%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2050%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%2032px%3B%20height%3A%2032px%3B%20display%3A%20inline-flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20center%3B%20font-size%3A%200.9rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%22%3EB%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20height%3A%202px%3B%20background%3A%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%22%3EPart%20B%20%26middot%3B%2010%20min%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.5rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%208px%3B%22%3EThe%20Fairness%20Tax%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20font-size%3A%200.92rem%3B%20margin-top%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.55%3B%20max-width%3A%20700px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20You%20cannot%20satisfy%20all%20fairness%20metrics.%20You%20must%20choose%20one%20and%20pay%20a%20cost.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20How%20large%20is%20that%20cost%3F%20It%20scales%20with%20the%20base%20rate%20divergence%20between%20groups.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.vstack(%5Bmo.md(%22%23%23%23%20Your%20Prediction%22)%2C%20partB_pred%5D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20partB_pred.value%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%22**Enter%20your%20prediction%20to%20unlock.**%22)%2C%20kind%3D%22warn%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.vstack(%5BpartB_gap_slider%5D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Fairness%20tax%20chart%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_gap%20%3D%20partB_gap_slider.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_gaps%20%3D%20np.linspace(0%2C%200.5%2C%2050)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Tax%20%3D%20k%20*%20%7Cbase_rate_gap%7C%20(linear%20approximation%20from%20chapter%20examples)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_dp_acc%20%3D%20BASELINE_ACCURACY%20-%20DP_TAX_PER_GAP%20*%20_gaps%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eo_acc%20%3D%20BASELINE_ACCURACY%20-%20EO_TAX_PER_GAP%20*%20_gaps%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eqop_acc%20%3D%20BASELINE_ACCURACY%20-%20EQOP_TAX_PER_GAP%20*%20_gaps%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_tax%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_tax.add_trace(go.Scatter(x%3D_gaps%2C%20y%3D_dp_acc%2C%20name%3D%22Demographic%20Parity%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22RedLine%22%5D%2C%20width%3D2.5)))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_tax.add_trace(go.Scatter(x%3D_gaps%2C%20y%3D_eo_acc%2C%20name%3D%22Equalized%20Odds%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22BlueLine%22%5D%2C%20width%3D2.5)))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_tax.add_trace(go.Scatter(x%3D_gaps%2C%20y%3D_eqop_acc%2C%20name%3D%22Equal%20Opportunity%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22GreenLine%22%5D%2C%20width%3D2.5)))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_tax.add_vline(x%3D_gap%2C%20line_dash%3D%22dash%22%2C%20line_color%3DCOLORS%5B%22TextMuted%22%5D)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_tax.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D380%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22Base%20Rate%20Divergence%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Accuracy%20After%20Fairness%20Constraint%20(%25)%22%2C%20range%3D%5B60%2C%2090%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20legend%3Ddict(orientation%3D%22h%22%2C%20y%3D1.12%2C%20x%3D0.5%2C%20xanchor%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme(fig_tax)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_dp_at_gap%20%3D%20BASELINE_ACCURACY%20-%20DP_TAX_PER_GAP%20*%20_gap%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eo_at_gap%20%3D%20BASELINE_ACCURACY%20-%20EO_TAX_PER_GAP%20*%20_gap%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eqop_at_gap%20%3D%20BASELINE_ACCURACY%20-%20EQOP_TAX_PER_GAP%20*%20_gap%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%23%23%23%20Accuracy%20vs%20Base%20Rate%20Gap%20(gap%20%3D%20%7B_gap%3A.0%25%7D)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.as_html(fig_tax)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2016px%3B%20justify-content%3A%20center%3B%20margin-top%3A%2012px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2014px%2020px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2010px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20160px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EDP%20Tax%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.6rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7BDP_TAX_PER_GAP%20*%20_gap%3A.1f%7Dpp%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.8rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3EAcc%3A%20%7B_dp_at_gap%3A.1f%7D%25%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2014px%2020px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2010px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20160px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EEO%20Tax%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.6rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7BEO_TAX_PER_GAP%20*%20_gap%3A.1f%7Dpp%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.8rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3EAcc%3A%20%7B_eo_at_gap%3A.1f%7D%25%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2014px%2020px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2010px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20160px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EEqOp%20Tax%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.6rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7BEQOP_TAX_PER_GAP%20*%20_gap%3A.1f%7Dpp%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.8rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3EAcc%3A%20%7B_eqop_at_gap%3A.1f%7D%25%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Reveal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_predicted%20%3D%20partB_pred.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_actual%20%3D%20_dp_at_gap%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_diff%20%3D%20abs(_predicted%20-%20_actual)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20(f%22You%20predicted%20%7B_predicted%3A.0f%7D%25.%20Actual%20under%20DP%3A%20%7B_actual%3A.1f%7D%25.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20(%22Excellent%20calibration.%22%20if%20_diff%20%3C%203%20else%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Most%20students%20predict%2082-84%25%2C%20expecting%20a%20small%20fixed%20cost.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22The%20tax%20is%20proportional%20to%20the%20base%20rate%20gap.%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(f%22**%7B_msg%7D**%22)%2C%20kind%3D%22success%22%20if%20_diff%20%3C%203%20else%20%22warn%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.accordion(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Math%20Peek%3A%20The%20Fairness%20Tax%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Accuracy%20under%20fairness%20constraint%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%5C%5Ctext%7BAcc%7D_%7B%5C%5Ctext%7Bfair%7D%7D%20%3D%20%5C%5Ctext%7BAcc%7D_%7B%5C%5Ctext%7Bbase%7D%7D%20-%20%5C%5Ctau%20%5C%5Ctimes%20%7Cr_A%20-%20r_B%7C%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Where%3A**%0A%20%20%20%20-%20**%24%5C%5Ctext%7BAcc%7D_%7B%5C%5Ctext%7Bbase%7D%7D%24**%3A%20Unconstrained%20classifier%20accuracy%20(e.g.%2C%2085%25)%0A%20%20%20%20-%20**%24%5C%5Ctau%24**%3A%20Tax%20coefficient%20per%20unit%20base%20rate%20gap%0A%20%20%20%20%20%20-%20Demographic%20Parity%3A%20%24%5C%5Ctau%20%5C%5Capprox%2026%24%20pp%0A%20%20%20%20%20%20-%20Equalized%20Odds%3A%20%24%5C%5Ctau%20%5C%5Capprox%2017%24%20pp%0A%20%20%20%20%20%20-%20Equal%20Opportunity%3A%20%24%5C%5Ctau%20%5C%5Capprox%2010%24%20pp%0A%20%20%20%20-%20**%24%7Cr_A%20-%20r_B%7C%24**%3A%20Absolute%20base%20rate%20gap%20between%20groups%0A%0A%20%20%20%20**Example%3A**%20DP%20at%2030%25%20gap%3A%20%2485%20-%2026%20%5C%5Ctimes%200.30%20%3D%2077.2%5C%5C%25%24%20(7.8%20pp%20cost).%0A%0A%20%20%20%20Equal%20Opportunity%20imposes%20the%20lowest%20tax%20because%20it%20only%20constrains%0A%20%20%20%20true%20positive%20rates%2C%20not%20the%20full%20confusion%20matrix.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%23%20PART%20C%20BUILDER%20--%20The%20Feedback%20Loop%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%0A%20%20%20%20def%20build_part_c()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A4px%20solid%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%20background%3A%7BCOLORS%5B'RedL'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A0%2010px%2010px%200%3B%20padding%3A16px%2022px%3B%20margin%3A12px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.72rem%3B%20font-weight%3A700%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3Auppercase%3B%20letter-spacing%3A0.1em%3B%20margin-bottom%3A6px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Incoming%20Message%20%26middot%3B%20Data%20Scientist%2C%20TrueNorth%20Insurance%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-style%3Aitalic%3B%20font-size%3A1.0rem%3B%20color%3A%231e293b%3B%20line-height%3A1.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BI%20noticed%20something%20alarming%3A%20our%20model%20approves%20fewer%20claims%20for%20a%20demographic%20group%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20which%20means%20less%20training%20data%20from%20that%20group%20next%20quarter%2C%20which%20makes%20the%20model%20even%20less%0A%20%20%20%20%20%20%20%20accurate%20for%20them.%20After%20how%20many%20retraining%20cycles%20does%20this%20feedback%20loop%20become%20irreversible%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20and%20can%20intervention%20at%20any%20point%20actually%20stop%20the%20amplification%3F%26rdquo%3B%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.78rem%3B%20color%3A%23475569%3B%20margin-top%3A8px%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26mdash%3B%20Nadia%20Okafor%2C%20Data%20Scientist%20%26middot%3B%20TrueNorth%20Insurance%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20id%3D%22part-c%22%20style%3D%22margin%3A%2032px%200%2012px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%20color%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2050%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%2032px%3B%20height%3A%2032px%3B%20display%3A%20inline-flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20center%3B%20font-size%3A%200.9rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%22%3EC%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20height%3A%202px%3B%20background%3A%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%22%3EPart%20C%20%26middot%3B%2012%20min%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.5rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%208px%3B%22%3EThe%20Feedback%20Loop%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20font-size%3A%200.92rem%3B%20margin-top%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.55%3B%20max-width%3A%20700px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20You%20chose%20a%20metric%20and%20accepted%20the%20tax.%20The%20model%20is%20deployed.%20But%20deployed%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20models%20do%20not%20just%20predict%20%26mdash%3B%20they%20shape%20the%20world%20that%20generates%20their%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20future%20training%20data.%20A%205%25%20initial%20bias%20amplifies%20to%2040-60%25%20disparity%20within%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2010%20retraining%20cycles.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.vstack(%5Bmo.md(%22%23%23%23%20Your%20Prediction%22)%2C%20partC_pred%5D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20partC_pred.value%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%22**Select%20your%20prediction%20to%20unlock.**%22)%2C%20kind%3D%22warn%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%20Intervention%20Controls%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22*Toggle%20interventions%20to%20see%20their%20effect%20on%20the%20feedback%20loop%20trajectory%3A*%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5BpartC_data_audit%2C%20partC_fairness_constraint%2C%20partC_output_monitor%2C%20partC_feedback_gov%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D1)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Feedback%20loop%20chart%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_iterations%20%3D%20np.arange(0%2C%2011)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_n_interventions%20%3D%20sum(%5BpartC_data_audit.value%2C%20partC_fairness_constraint.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20partC_output_monitor.value%2C%20partC_feedback_gov.value%5D)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Pre-computed%20trajectories%20based%20on%20intervention%20combinations%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Each%20intervention%20reduces%20the%20amplification%20rate%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_dampening%20%3D%201.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20partC_fairness_constraint.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_dampening%20*%3D%200.7%20%20%23%20slows%20but%20doesn't%20stop%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20partC_data_audit.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_dampening%20*%3D%200.8%20%20%23%20catches%20late%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20partC_output_monitor.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_dampening%20*%3D%200.75%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20partC_feedback_gov.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_dampening%20*%3D%200.6%20%20%23%20strongest%20individual%20effect%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_effective_rate%20%3D%20AMPLIFICATION_RATE%20*%20_dampening%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_no_intervention%20%3D%20np.array(%5BINITIAL_BIAS%20*%20AMPLIFICATION_RATE%20**%20i%20for%20i%20in%20_iterations%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_with_intervention%20%3D%20np.array(%5BINITIAL_BIAS%20*%20_effective_rate%20**%20i%20for%20i%20in%20_iterations%5D)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Cap%20at%20100%25%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_no_intervention%20%3D%20np.minimum(_no_intervention%2C%201.0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_with_intervention%20%3D%20np.minimum(_with_intervention%2C%201.0)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_final_no_int%20%3D%20_no_intervention%5B-1%5D%20*%20100%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_final_with_int%20%3D%20_with_intervention%5B-1%5D%20*%20100%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_loop%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_loop.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_iterations%2C%20y%3D_no_intervention%20*%20100%2C%20name%3D%22No%20Intervention%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22RedLine%22%5D%2C%20width%3D3)%2C%20mode%3D%22lines%2Bmarkers%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_loop.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_iterations%2C%20y%3D_with_intervention%20*%20100%2C%20name%3Df%22With%20%7B_n_interventions%7D%20Intervention(s)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22GreenLine%22%5D%20if%20_n_interventions%20%3E%3D%203%20else%20COLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%2C%20width%3D3)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22lines%2Bmarkers%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_loop.add_hline(y%3D10%2C%20line_dash%3D%22dot%22%2C%20line_color%3DCOLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20annotation_text%3D%2210%25%20Disparity%20Threshold%22%2C%20annotation_position%3D%22top%20right%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_loop.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D380%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22Retraining%20Cycle%22%2C%20dtick%3D1)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Group%20Disparity%20(%25)%22%2C%20range%3D%5B0%2C%20min(100%2C%20max(_final_no_int%20*%201.2%2C%2070))%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20legend%3Ddict(orientation%3D%22h%22%2C%20y%3D1.12%2C%20x%3D0.5%2C%20xanchor%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme(fig_loop)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_broken%20%3D%20_final_with_int%20%3C%2015%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_status%20%3D%20(%22LOOP%20BROKEN%22%20if%20_broken%20else%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22LOOP%20SLOWED%22%20if%20_n_interventions%20%3E%200%20else%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22EXPONENTIAL%20AMPLIFICATION%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_status_color%20%3D%20COLORS%5B%22GreenLine%22%5D%20if%20_broken%20else%20COLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%20if%20_n_interventions%20%3E%200%20else%20COLORS%5B%22RedLine%22%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%23%23%23%20Feedback%20Loop%20(%7B_n_interventions%7D%20interventions%20active)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.as_html(fig_loop)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2020px%3B%20justify-content%3A%20center%3B%20margin-top%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2014px%2020px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2010px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20160px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3ENo%20Intervention%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.6rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_final_no_int%3A.0f%7D%25%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2014px%2020px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7B_status_color%7D%3B%20border-radius%3A%2010px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20160px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EWith%20Interventions%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.6rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7B_status_color%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_final_with_int%3A.0f%7D%25%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2014px%2020px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7B_status_color%7D%3B%20border-radius%3A%2010px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20160px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EStatus%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.1rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7B_status_color%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_status%7D%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.callout(mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22**Key%20insight%3A**%20No%20single%20intervention%20breaks%20the%20loop.%20Fairness%20constraint%20alone%20slows%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22but%20does%20not%20stop%20growth.%20Data%20auditing%20alone%20catches%20the%20problem%20late.%20Only%20the%20combination%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22of%203%2B%20interventions%20(fairness%20constraint%20%2B%20data%20auditing%20%2B%20output%20monitoring)%20breaks%20the%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22exponential%20trajectory.%20Feedback%20loops%20require%20structural%20breaks%2C%20not%20point%20fixes.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20kind%3D%22info%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Reveal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_correct%20%3D%20partC_pred.value%20%3D%3D%20%2250%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20(%22Correct.%20A%205%25%20initial%20bias%20amplifies%20to%2040-60%25%20disparity%20within%2010%20cycles.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Students%20expect%20linear%20drift%2C%20not%20exponential%20amplification.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_correct%20else%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22The%20answer%20is%20(C)%3A%2040-60%25.%20Bias%20amplification%20is%20exponential%20(1.35x%20per%20cycle)%2C%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22not%20linear.%200.05%20*%201.35%5E10%20%3D%200.05%20*%2020.1%20%3D%20~100%25.%20In%20practice%2C%20saturating%20effects%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22cap%20it%20at%2040-60%25.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(f%22**%7B_msg%7D**%22)%2C%20kind%3D%22success%22%20if%20_correct%20else%20%22warn%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.accordion(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Math%20Peek%3A%20Feedback%20Loop%20Amplification%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Bias%20amplification%20over%20retraining%20cycles%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20d_t%20%3D%20d_0%20%5C%5Ctimes%20%5C%5Calpha%5Et%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Where%3A**%0A%20%20%20%20-%20**%24d_0%24**%3A%20Initial%20disparity%20(e.g.%2C%205%25%20%3D%200.05)%0A%20%20%20%20-%20**%24%5C%5Calpha%24**%3A%20Amplification%20rate%20per%20cycle%20(empirically%20~1.35)%0A%20%20%20%20-%20**%24t%24**%3A%20Number%20of%20retraining%20cycles%0A%0A%20%20%20%20**At%20%24t%20%3D%2010%24%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20d_%7B10%7D%20%3D%200.05%20%5C%5Ctimes%201.35%5E%7B10%7D%20%3D%200.05%20%5C%5Ctimes%2020.1%20%3D%201.005%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20In%20practice%2C%20saturation%20effects%20cap%20disparity%20at%2040-60%25%2C%20but%20the%0A%20%20%20%20exponential%20trajectory%20means%20bias%20doubles%20roughly%20every%202%20cycles.%0A%0A%20%20%20%20**Key%20insight%3A**%20Without%20intervention%2C%20even%20a%205%25%20initial%20bias%0A%20%20%20%20becomes%20a%2040-60%25%20disparity%20within%2010%20retraining%20cycles.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%23%20PART%20D%20BUILDER%20--%20The%20Responsible%20AI%20Overhead%20Budget%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%0A%20%20%20%20def%20build_part_d()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A4px%20solid%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%20background%3A%7BCOLORS%5B'GreenL'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A0%2010px%2010px%200%3B%20padding%3A16px%2022px%3B%20margin%3A12px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.72rem%3B%20font-weight%3A700%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3Auppercase%3B%20letter-spacing%3A0.1em%3B%20margin-bottom%3A6px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Incoming%20Message%20%26middot%3B%20CTO%2C%20TrueNorth%20Insurance%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-style%3Aitalic%3B%20font-size%3A1.0rem%3B%20color%3A%231e293b%3B%20line-height%3A1.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BThe%20board%20approved%20real-time%20fairness%20monitoring%2C%20but%20my%20infrastructure%20team%20says%0A%20%20%20%20%20%20%20%20computing%20group-level%20metrics%20on%20every%20request%20will%20add%2015%26ndash%3B40ms%20of%20latency%20to%20our%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scoring%20pipeline.%20We%20have%20a%20100ms%20SLA.%20What%20is%20the%20actual%20overhead%20of%20continuous%20fairness%0A%20%20%20%20%20%20%20%20checks%2C%20and%20can%20we%20sample%20instead%20of%20monitoring%20every%20request%3F%26rdquo%3B%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.78rem%3B%20color%3A%23475569%3B%20margin-top%3A8px%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26mdash%3B%20Robert%20Acheson%2C%20CTO%20%26middot%3B%20TrueNorth%20Insurance%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20id%3D%22part-d%22%20style%3D%22margin%3A%2032px%200%2012px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%20color%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2050%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%2032px%3B%20height%3A%2032px%3B%20display%3A%20inline-flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20center%3B%20font-size%3A%200.9rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%22%3ED%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20height%3A%202px%3B%20background%3A%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%22%3EPart%20D%20%26middot%3B%2014%20min%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.5rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%208px%3B%22%3EThe%20Responsible%20AI%20Overhead%20Budget%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20font-size%3A%200.92rem%3B%20margin-top%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.55%3B%20max-width%3A%20700px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Breaking%20the%20feedback%20loop%20costs%20compute%3A%20monitoring%2C%20auditing%2C%20re-evaluation.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20How%20much%20does%20responsible%20AI%20%3Cem%3Eactually%20cost%3C%2Fem%3E%20in%20system%20resources%3F%20At%20fleet%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scale%20(10B%20inferences%2Fday)%2C%20even%2010ms%20overhead%20%3D%20100M%20GPU-seconds%2Fday.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.vstack(%5Bmo.md(%22%23%23%23%20Your%20Prediction%22)%2C%20partD_pred%5D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20partD_pred.value%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%22**Select%20your%20prediction%20to%20unlock.**%22)%2C%20kind%3D%22warn%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.hstack(%5BpartD_metric%2C%20partD_monitor%2C%20partD_explain%5D%2C%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D1))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Overhead%20budget%20chart%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Latency%20calculation%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_monitor_ms%20%3D%20%7B%22none%22%3A%200%2C%20%22basic%22%3A%20MONITORING_BASIC_MS%2C%20%22full%22%3A%20MONITORING_FULL_MS%7D%5BpartD_monitor.value%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_explain_ms%20%3D%20%7B%22none%22%3A%200%2C%20%22lime%22%3A%20LIME_OVERHEAD_MS%2C%20%22shap%22%3A%20SHAP_OVERHEAD_MS%7D%5BpartD_explain.value%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_total_latency%20%3D%20INFERENCE_LATENCY_MS%20%2B%20_monitor_ms%20%2B%20_explain_ms%20%2B%20NETWORK_OVERHEAD_MS%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sla_ok%20%3D%20_total_latency%20%3C%3D%20SLA_MS%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Accuracy%20calculation%20(at%20gap%3D0.3%20baseline)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_gap%20%3D%200.3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_tax_map%20%3D%20%7B%22dp%22%3A%20DP_TAX_PER_GAP%2C%20%22eo%22%3A%20EO_TAX_PER_GAP%2C%20%22eqop%22%3A%20EQOP_TAX_PER_GAP%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_tax%20%3D%20_tax_map%5BpartD_metric.value%5D%20*%20_gap%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_accuracy%20%3D%20BASELINE_ACCURACY%20-%20_tax%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_acc_ok%20%3D%20_accuracy%20%3E%2080%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Disparity%20(monitoring%20reduces%20disparity%20detection%20time)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_disparity%20%3D%200.08%20if%20partD_monitor.value%20%3D%3D%20%22none%22%20else%200.04%20if%20partD_monitor.value%20%3D%3D%20%22basic%22%20else%200.02%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_disp_ok%20%3D%20_disparity%20%3C%200.05%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Latency%20waterfall%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_segments%20%3D%20%5B%22Inference%22%2C%20%22Monitoring%22%2C%20%22Explainability%22%2C%20%22Network%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_values%20%3D%20%5BINFERENCE_LATENCY_MS%2C%20_monitor_ms%2C%20_explain_ms%2C%20NETWORK_OVERHEAD_MS%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_colors%20%3D%20%5BCOLORS%5B%22BlueLine%22%5D%2C%20COLORS%5B%22GreenLine%22%5D%2C%20COLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%2C%20COLORS%5B%22TextMuted%22%5D%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_waterfall%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_waterfall.add_trace(go.Bar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_segments%2C%20y%3D_values%2C%20marker_color%3D_colors%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text%3D%5Bf%22%7Bv%7Dms%22%20for%20v%20in%20_values%5D%2C%20textposition%3D%22inside%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_waterfall.add_hline(y%3DSLA_MS%2C%20line_dash%3D%22dash%22%2C%20line_color%3DCOLORS%5B%22RedLine%22%5D%2C%20line_width%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20annotation_text%3Df%22SLA%3A%20%7BSLA_MS%7Dms%22%2C%20annotation_position%3D%22top%20right%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_waterfall.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D300%2C%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Latency%20(ms)%22%2C%20range%3D%5B0%2C%20max(120%2C%20_total_latency%20*%201.2)%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme(fig_waterfall)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sla_banner%20%3D%20%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20_sla_ok%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_sla_banner%20%3D%20f%22%22%22%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'RedLL'%5D%7D%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%208px%3B%20padding%3A%2012px%3B%20text-align%3A%20center%3B%20margin-bottom%3A%2012px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20SLA%20VIOLATED%3A%20%7B_total_latency%7Dms%20%26gt%3B%20%7BSLA_MS%7Dms%3C%2Fdiv%3E%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_all_ok%20%3D%20_sla_ok%20and%20_acc_ok%20and%20_disp_ok%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(_sla_banner)%20if%20_sla_banner%20else%20mo.md(%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.as_html(fig_waterfall)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2016px%3B%20justify-content%3A%20center%3B%20margin-top%3A%2012px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2012px%2018px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7B'%23008F45'%20if%20_acc_ok%20else%20COLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%2010px%3B%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20140px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.65rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EAccuracy%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.4rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7B'%23008F45'%20if%20_acc_ok%20else%20COLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_accuracy%3A.1f%7D%25%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.65rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3Etarget%3A%20%26gt%3B80%25%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2012px%2018px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7B'%23008F45'%20if%20_disp_ok%20else%20COLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%2010px%3B%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20140px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.65rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EDisparity%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.4rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7B'%23008F45'%20if%20_disp_ok%20else%20COLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_disparity%3A.2f%7D%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.65rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3Etarget%3A%20%26lt%3B0.05%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2012px%2018px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7B'%23008F45'%20if%20_sla_ok%20else%20COLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%2010px%3B%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20140px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.65rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3ELatency%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.4rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7B'%23008F45'%20if%20_sla_ok%20else%20COLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_total_latency%7Dms%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.65rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3Etarget%3A%20%26lt%3B%7BSLA_MS%7Dms%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.callout(mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22**All%20constraints%20met.**%20Equal%20Opportunity%20%2B%20Basic%20Monitoring%20%2B%20On-demand%20LIME%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22is%20the%20sweet%20spot%3A%20lowest%20fairness%20tax%2C%20adequate%20monitoring%2C%20SLA-compliant.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_all_ok%20else%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22**Adjust%20your%20configuration.**%20Full%20SHAP%20%2B%20Full%20Monitoring%20%3D%20SLA%20violation.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Try%20Equal%20Opportunity%20(lower%20tax)%20%2B%20Basic%20Monitoring%20%2B%20LIME%20or%20None.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20kind%3D%22success%22%20if%20_all_ok%20else%20%22warn%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Reveal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_correct%20%3D%20partD_pred.value%20%3D%3D%20%22no_choose%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20(%22Correct.%20You%20must%20choose%20between%20full%20monitoring%20and%20SHAP%20explainability.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2230%2B15%2B50%2B5%20%3D%20100ms%20leaves%20zero%20margin%20for%20queuing%20variance.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22In%20production%2C%20you%20need%20at%20least%2010-15%25%20margin.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_correct%20else%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22The%20answer%20is%20(D).%20Simple%20addition%20(30%2B15%2B50%3D95ms)%20forgets%20network%20overhead%20(5ms)%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22and%20queuing%20variance.%20At%20100ms%20total%2C%20zero%20margin%20means%20any%20spike%20violates%20the%20SLA.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(f%22**%7B_msg%7D**%22)%2C%20kind%3D%22success%22%20if%20_correct%20else%20%22warn%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.accordion(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Math%20Peek%3A%20Latency%20Budget%20Allocation%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Total%20latency%20stack%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20L_%7B%5C%5Ctext%7Btotal%7D%7D%20%3D%20L_%7B%5C%5Ctext%7Binference%7D%7D%20%2B%20L_%7B%5C%5Ctext%7Bmonitor%7D%7D%20%2B%20L_%7B%5C%5Ctext%7Bexplain%7D%7D%20%2B%20L_%7B%5C%5Ctext%7Bnetwork%7D%7D%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**SLA%20constraint%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20L_%7B%5C%5Ctext%7Btotal%7D%7D%20%5C%5Cleq%20L_%7B%5C%5Ctext%7BSLA%7D%7D%20%5C%5Cquad%20(%5C%5Ctext%7Be.g.%2C%20100%20ms%7D)%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Example%20stack%3A**%0A%20%20%20%20-%20Inference%3A%2030%20ms%0A%20%20%20%20-%20Full%20monitoring%3A%2020%20ms%0A%20%20%20%20-%20SHAP%20explainability%3A%2050%20ms%0A%20%20%20%20-%20Network%20overhead%3A%205%20ms%0A%20%20%20%20-%20**Total%3A%20105%20ms%20%3E%20100%20ms%20SLA**%20(violation)%0A%0A%20%20%20%20**Trade-off%3A**%20You%20must%20choose%20between%20full%20monitoring%20(20%20ms)%20vs.%20basic%20(10%20ms)%2C%0A%20%20%20%20or%20SHAP%20(50%20ms)%20vs.%20LIME%20(25%20ms).%20No%20configuration%20fits%20all%20three%20at%20full%20fidelity.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%23%20PART%20E%20BUILDER%20--%20The%20Fairness%20Audit%20Pipeline%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%0A%20%20%20%20def%20build_part_e()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20id%3D%22part-e%22%20style%3D%22margin%3A%2032px%200%2012px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%20color%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2050%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%2032px%3B%20height%3A%2032px%3B%20display%3A%20inline-flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20center%3B%20font-size%3A%200.9rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%22%3EE%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20height%3A%202px%3B%20background%3A%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%22%3EPart%20E%20%26middot%3B%2012%20min%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.5rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%208px%3B%22%3EThe%20Fairness%20Audit%20Pipeline%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20font-size%3A%200.92rem%3B%20margin-top%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.55%3B%20max-width%3A%20700px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Fairness%20is%20not%20a%20one-time%20certification.%20It%20requires%20continuous%20monitoring%20and%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20remediation.%20The%20audit%20pipeline%20has%20four%20stages%2C%20each%20with%20compute%20cost%20and%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20detection%20latency.%20Your%20job%3A%20minimize%20the%20fairness%20debt%20window%20within%20budget.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%20Configure%20the%20Audit%20Pipeline%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5BpartE_sample%2C%20partE_test%5D%2C%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D1)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5BpartE_threshold%2C%20partE_ab_days%5D%2C%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D1)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Audit%20pipeline%20calculations%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sample_rate%20%3D%20partE_sample.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_test_type%20%3D%20partE_test.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_disp_threshold%20%3D%20partE_threshold.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ab_days%20%3D%20partE_ab_days.value%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Detection%20latency%3A%20higher%20sampling%20%3D%20faster%20detection%2C%20lower%20threshold%20%3D%20slower%20detection%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_base_detect_hours%20%3D%2024%20%2F%20(_sample_rate%20*%20100)%20%20%23%20inversely%20proportional%20to%20sampling%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_threshold_factor%20%3D%200.05%20%2F%20_disp_threshold%20%20%23%20lower%20threshold%20%3D%20need%20more%20samples%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_test_factor%20%3D%201.0%20if%20_test_type%20%3D%3D%20%22chi2%22%20else%202.0%20%20%23%20bootstrap%20is%20slower%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_detection_hours%20%3D%20_base_detect_hours%20*%20_threshold_factor%20*%20_test_factor%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Remediation%20time%20%3D%20detection%20%2B%20retraining%20(24h)%20%2B%20A%2FB%20test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_retrain_hours%20%3D%2024%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ab_hours%20%3D%20_ab_days%20*%2024%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_total_remediation_hours%20%3D%20_detection_hours%20%2B%20_retrain_hours%20%2B%20_ab_hours%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Compute%20cost%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_compute_gpu_hours%20%3D%20AUDIT_COMPUTE_BASE%20*%20(_sample_rate%20%2F%200.05)%20*%20(1%20if%20_test_type%20%3D%3D%20%22chi2%22%20else%203)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ab_compute%20%3D%20_ab_days%20*%20500%20%20%23%20GPU-hours%20for%20A%2FB%20testing%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_total_compute%20%3D%20_compute_gpu_hours%20%2B%20_ab_compute%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Fairness%20debt%20window%20(hours%20where%20violation%20is%20active%20but%20undetected)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_debt_window_hours%20%3D%20_detection_hours%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_debt_color%20%3D%20COLORS%5B%22GreenLine%22%5D%20if%20_debt_window_hours%20%3C%2012%20else%20COLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%20if%20_debt_window_hours%20%3C%2048%20else%20COLORS%5B%22RedLine%22%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%20Audit%20Pipeline%20Results%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2020px%3B%20justify-content%3A%20center%3B%20margin-top%3A%208px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2016px%2020px%3B%20border%3A%202px%20solid%20%7B_debt_color%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20180px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3EDetection%20Latency%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.8rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7B_debt_color%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_detection_hours%3A.1f%7Dh%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3Efairness%20debt%20window%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2016px%2020px%3B%20border%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20180px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3ETotal%20Remediation%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.8rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_total_remediation_hours%3A.0f%7Dh%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3Edetect%20%2B%20retrain%20%2B%20verify%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A%2016px%2020px%3B%20border%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3A%20center%3B%20min-width%3A%20180px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%22%3ECompute%20Cost%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.8rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_total_compute%3A%2C.0f%7D%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%22%3EGPU-hours%20per%20audit%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.callout(mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**Trade-off%3A**%20Aggressive%20auditing%20(high%20sampling%2C%20low%20threshold)%20catches%20violations%20in%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**%7B_detection_hours%3A.1f%7Dh**%20but%20costs%20**%7B_total_compute%3A%2C.0f%7D%20GPU-hours**.%20Conservative%20auditing%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22is%20cheap%20but%20misses%20small%20persistent%20disparities.%20The%20fairness%20debt%20window%20of%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**%7B_debt_window_hours%3A.1f%7Dh**%20represents%20the%20time%20violations%20affect%20real%20users%20before%20detection.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20kind%3D%22info%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.accordion(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Math%20Peek%3A%20Audit%20Compute%20and%20Detection%20Latency%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Audit%20compute%20cost%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20C_%7B%5C%5Ctext%7Baudit%7D%7D%20%3D%20C_%7B%5C%5Ctext%7Bbase%7D%7D%20%5C%5Ctimes%20%5C%5Cfrac%7BS%7D%7BS_%7B%5C%5Ctext%7Bref%7D%7D%7D%20%5C%5Ctimes%20N_%7B%5C%5Ctext%7Btests%7D%7D%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Where%3A**%0A%20%20%20%20-%20**%24C_%7B%5C%5Ctext%7Bbase%7D%7D%24**%3A%20Baseline%20compute%20per%20audit%20cycle%20(GPU-hours)%0A%20%20%20%20-%20**%24S%20%2F%20S_%7B%5C%5Ctext%7Bref%7D%7D%24**%3A%20Sample%20size%20ratio%20vs.%20reference%0A%20%20%20%20-%20**%24N_%7B%5C%5Ctext%7Btests%7D%7D%24**%3A%20Number%20of%20statistical%20tests%20(fairness%20metrics%20%24%5C%5Ctimes%24%20subgroups)%0A%0A%20%20%20%20**Fairness%20debt%20window%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20t_%7B%5C%5Ctext%7Bdebt%7D%7D%20%3D%20t_%7B%5C%5Ctext%7Bdetection%7D%7D%20%2B%20t_%7B%5C%5Ctext%7Bremediation%7D%7D%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20This%20is%20the%20time%20real%20users%20experience%20biased%20outcomes%20before%20the%20system%0A%20%20%20%20detects%20and%20corrects%20the%20violation.%20Aggressive%20auditing%20(large%20samples%2C%0A%20%20%20%20low%20thresholds)%20shrinks%20%24t_%7B%5C%5Ctext%7Bdebt%7D%7D%24%20but%20increases%20%24C_%7B%5C%5Ctext%7Baudit%7D%7D%24.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items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def%20build_synthesis()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'Surface2'%5D%7D%3B%20border%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%2012px%3B%20padding%3A%2024px%2028px%3B%20margin%3A%2016px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Key%20Takeaways%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.92rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.75%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%2010px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3E1.%20Fairness%20is%20mathematically%20constrained%2C%20not%20just%20technically%20difficult.%3C%2Fstrong%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20Impossibility%20Theorem%20proves%20that%20DP%2C%20Equalized%20Odds%2C%20and%20Calibration%20cannot%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20be%20simultaneously%20satisfied%20when%20base%20rates%20differ.%20You%20must%20choose%20which%20metric%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20to%20prioritize.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%2010px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3E2.%20The%20fairness%20tax%20scales%20with%20demographic%20heterogeneity.%3C%2Fstrong%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20At%2030%25%20base%20rate%20gap%2C%20DP%20costs%20~8pp%2C%20EO%20costs%20~5pp%2C%20Equal%20Opportunity%20costs%20~3pp.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20choice%20of%20metric%20is%20itself%20a%20design%20decision%20with%20quantifiable%20cost.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3E3.%20Responsible%20AI%20is%20infrastructure%2C%20not%20a%20checkbox.%3C%2Fstrong%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Feedback%20loops%20amplify%20bias%20exponentially%20(5%25%20to%2040-60%25%20in%2010%20cycles).%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Breaking%20them%20requires%20multiple%20simultaneous%20interventions.%20Monitoring%20and%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20explainability%20consume%20the%20latency%20budget.%20Every%20responsible%20AI%20decision%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20is%20a%20systems%20engineering%20decision.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2016px%3B%20margin%3A%208px%200%2016px%200%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20min-width%3A%20280px%3B%20background%3A%20white%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%20padding%3A%2020px%2024px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%208px%3B%22%3EWhat's%20Next%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.88rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.6%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3ELab%2017%3A%20The%20Fleet%20Synthesis%20(Capstone)%3C%2Fstrong%3E%20--%20Your%20fairness%20overhead%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20carbon%20cap%2C%20and%20robustness%20budget%20all%20feed%20into%20the%20final%20fleet%20design.%20Every%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20principle%20interacts.%20No%20single-axis%20optimization%20works.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20min-width%3A%20280px%3B%20background%3A%20white%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%20padding%3A%2020px%2024px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%208px%3B%22%3ETextbook%20Connection%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.88rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.6%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3ERead%3A%3C%2Fstrong%3E%20Responsible%20AI%20chapter%20for%20the%20Impossibility%20Theorem%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20derivation%20and%20feedback%20loop%20analysis.%3Cbr%2F%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3EFeeds%20into%3A%3C%2Fstrong%3E%20V2-16%20Capstone%20(fairness%20as%20fleet%20constraint).%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items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tabs%20%3D%20mo.ui.tabs(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Part%20A%20--%20The%20Impossibility%20Wall%22%3A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20build_part_a()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Part%20B%20--%20The%20Fairness%20Tax%22%3A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20build_part_b()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Part%20C%20--%20The%20Feedback%20Loop%22%3A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20build_part_c()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Part%20D%20--%20The%20Responsible%20AI%20Overhead%20Budget%22%3A%20build_part_d()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Part%20E%20--%20The%20Fairness%20Audit%20Pipeline%22%3A%20%20%20%20%20%20%20build_part_e()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Synthesis%22%3A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20build_synthesis()%2C%0A%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20tabs%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20ledger%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20partA_pred%2C%0A%20%20%20%20partB_pred%2C%0A%20%20%20%20partC_pred%2C%0A%20%20%20%20partD_explain%2C%0A%20%20%20%20partD_metric%2C%0A%20%20%20%20partD_monitor%2C%0A%20%20%20%20partD_pred%2C%0A%20%20%20%20partE_threshold%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_impossibility_pred%20%3D%20partA_pred.value%20if%20hasattr(partA_pred%2C%20'value')%20else%20None%0A%20%20%20%20_tax_pred%20%3D%20partB_pred.value%20if%20hasattr(partB_pred%2C%20'value')%20else%20None%0A%20%20%20%20_feedback_pred%20%3D%20partC_pred.value%20if%20hasattr(partC_pred%2C%20'value')%20else%20None%0A%20%20%20%20_overhead_pred%20%3D%20partD_pred.value%20if%20hasattr(partD_pred%2C%20'value')%20else%20None%0A%20%20%20%20_metric_val%20%3D%20partD_metric.value%20if%20hasattr(partD_metric%2C%20'value')%20else%20%22eqop%22%0A%20%20%20%20_monitor_val%20%3D%20partD_monitor.value%20if%20hasattr(partD_monitor%2C%20'value')%20else%20%22basic%22%0A%20%20%20%20_explain_val%20%3D%20partD_explain.value%20if%20hasattr(partD_explain%2C%20'value')%20else%20%22none%22%0A%20%20%20%20_threshold_val%20%3D%20partE_threshold.value%20if%20hasattr(partE_threshold%2C%20'value')%20else%200.05%0A%20%20%20%20ledger.save(chapter%3D16%2C%20design%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partA_impossibility_prediction%22%3A%20_impossibility_pred%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partB_fairness_tax_prediction%22%3A%20_tax_pred%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partC_feedback_prediction%22%3A%20_feedback_pred%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partD_overhead_prediction%22%3A%20_overhead_pred%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partD_fairness_metric_choice%22%3A%20_metric_val%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partD_monitoring_choice%22%3A%20_monitor_val%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partD_explainability_choice%22%3A%20_explain_val%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partE_disparity_threshold%22%3A%20_threshold_val%2C%0A%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20class%3D%22lab-hud%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22hud-label%22%3ELAB%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22hud-value%22%3EV2-15%3A%20The%20Fairness%20Budget%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22hud-label%22%3ELEDGER%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22hud-active%22%3ESaved%20(ch15)%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22hud-label%22%3ENEXT%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22hud-value%22%3EV2-16%3A%20The%20Fleet%20Synthesis%20(Capstone)%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A