lab 13 security privacy

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22full%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Aasync%20def%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20sys%0A%20%20%20%20import%20math%0A%20%20%20%20from%20pathlib%20import%20Path%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%0A%20%20%20%20if%20sys.platform%20%3D%3D%20%22emscripten%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20import%20micropip%0A%20%20%20%20%20%20%20%20await%20micropip.install(%5B%22pydantic%22%2C%20%22pint%22%2C%20%22plotly%22%2C%20%22pandas%22%5D%2C%20keep_going%3DFalse)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20await%20micropip.install(%22..%2F..%2Fwheels%2Fmlsysim-0.1.2-py3-none-any.whl%22%2C%20keep_going%3DFalse)%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_labs_dir%20%3D%20Path(__file__).resolve().parents%5B1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20str(_labs_dir)%20not%20in%20sys.path%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sys.path.insert(0%2C%20str(_labs_dir))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20from%20bootstrap%20import%20native_bootstrap%0A%20%20%20%20%20%20%20%20native_bootstrap(__file__)%0A%0A%20%20%20%20import%20plotly.graph_objects%20as%20go%0A%20%20%20%20from%20mlsysim.labs.state%20import%20DesignLedger%0A%20%20%20%20from%20mlsysim.labs.style%20import%20COLORS%2C%20LAB_CSS%2C%20apply_plotly_theme%0A%20%20%20%20from%20mlsysim.labs.components%20import%20DecisionLog%0A%20%20%20%20from%20mlsysim%20import%20Hardware%0A%0A%20%20%20%20ledger%20%3D%20DesignLedger()%0A%20%20%20%20if%20getattr(ledger%2C%20%22is_wasm%22%2C%20False)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_%20%3D%20await%20ledger.load_async()%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Hardware%20from%20registry%20(Cloud%20%2B%20Edge%20tiers)%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20_cloud%20%3D%20Hardware.Cloud.H100%0A%20%20%20%20_edge%20%20%3D%20Hardware.Edge.JetsonOrinNX%0A%0A%20%20%20%20CLOUD_TFLOPS%20%3D%20_cloud.compute.peak_flops.m_as(%22TFLOPs%2Fs%22)%20%20%23%20989%0A%20%20%20%20EDGE_TFLOPS%20%20%3D%20_edge.compute.peak_flops.m_as(%22TFLOPs%2Fs%22)%20%20%20%23%2025%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Privacy%20constants%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%23%20Source%3A%20%40sec-security-privacy-differential-privacy-8c2b%0A%20%20%20%20DEFAULT_SENSITIVITY%20%3D%20200_000%20%20%20%23%20salary%20range%20sensitivity%20(%24200K)%0A%20%20%20%20DEFAULT_EPSILON%20%3D%201.0%0A%20%20%20%20DEFAULT_DELTA%20%3D%201e-5%0A%0A%20%20%20%20%23%20DP-SGD%20accuracy%20benchmarks%20(published%20results)%0A%20%20%20%20%23%20Source%3A%20%40fig-privacy-utility-frontier%0A%20%20%20%20MNIST_NO_DP%20%3D%2099.0%0A%20%20%20%20MNIST_EPS1%20%3D%2095.0%0A%20%20%20%20MNIST_EPS01%20%3D%2088.0%0A%20%20%20%20CIFAR_NO_DP%20%3D%2093.0%0A%20%20%20%20CIFAR_EPS8%20%3D%2082.0%0A%20%20%20%20CIFAR_EPS1%20%3D%2065.0%0A%0A%20%20%20%20%23%20Defense%20overhead%20constants%0A%20%20%20%20%23%20Source%3A%20%40sec-security-privacy%20defense%20selection%20framework%0A%20%20%20%20MIG_OVERHEAD%20%3D%200.15%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%2015%25%20throughput%20reduction%0A%20%20%20%20DPSGD_OVERHEAD%20%3D%200.20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%2020%25%20per-step%20overhead%20(avg)%0A%20%20%20%20MONITORING_OVERHEAD_MS%20%3D%201.5%20%20%23%20ms%20per%20request%0A%20%20%20%20OUTPUT_PERTURB_MS%20%3D%201.0%20%20%20%20%20%20%20%23%20ms%20per%20request%0A%20%20%20%20RATE_LIMIT_OVERHEAD%20%3D%200.05%20%20%20%20%23%205%25%20from%20rate%20limiting%0A%20%20%20%20BASELINE_THROUGHPUT%20%3D%201000%20%20%20%20%23%20tok%2Fs%20baseline%0A%20%20%20%20SLO_THROUGHPUT%20%3D%20800%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20tok%2Fs%20minimum%20SLO%0A%0A%20%20%20%20%23%20Privacy%20budget%20composition%0A%20%20%20%20%23%20Source%3A%20%40sec-security-privacy-privacy-budget-composition-edbe%0A%20%20%20%20DEFAULT_BUDGET_EPSILON%20%3D%2010.0%0A%20%20%20%20DEFAULT_QUERY_EPSILON%20%3D%200.01%0A%20%20%20%20DEFAULT_DAILY_QUERIES%20%3D%2010_000%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20BASELINE_THROUGHPUT%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20CIFAR_EPS8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20CIFAR_NO_DP%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20COLORS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20DEFAULT_DELTA%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20DEFAULT_SENSITIVITY%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20DPSGD_OVERHEAD%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20LAB_CSS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20MIG_OVERHEAD%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20MNIST_EPS01%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20MNIST_EPS1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20MNIST_NO_DP%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20MONITORING_OVERHEAD_MS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20OUTPUT_PERTURB_MS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20RATE_LIMIT_OVERHEAD%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SLO_THROUGHPUT%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ledger%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20math%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(LAB_CSS%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20LAB_CSS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20linear-gradient(135deg%2C%20%230f172a%200%25%2C%20%231e293b%20100%25)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%2036px%2044px%3B%20border-radius%3A%2016px%3B%20color%3A%20white%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20box-shadow%3A%200%208px%2032px%20rgba(0%2C0%2C0%2C0.3)%3B%20margin-bottom%3A%208px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20letter-spacing%3A%200.18em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%23475569%3B%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20margin-bottom%3A%2010px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Machine%20Learning%20Systems%20%26middot%3B%20Volume%20II%20%26middot%3B%20Lab%2013%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ch1%20style%3D%22margin%3A%200%200%2010px%200%3B%20font-size%3A%202.2rem%3B%20font-weight%3A%20900%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%23f8fafc%3B%20line-height%3A%201.1%3B%20letter-spacing%3A%20-0.02em%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20Price%20of%20Privacy%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fh1%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20style%3D%22margin%3A%200%200%206px%200%3B%20font-size%3A%201.1rem%3B%20font-weight%3A%20600%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%2394a3b8%3B%20letter-spacing%3A%200.04em%3B%20font-family%3A%20'SF%20Mono'%2C%20monospace%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Noise%20Scaling%20%26middot%3B%20Accuracy%20Frontier%20%26middot%3B%20Defense%20Stack%20%26middot%3B%20Budget%20Depletion%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20style%3D%22margin%3A%200%200%2022px%200%3B%20font-size%3A%201.0rem%3B%20color%3A%20%2364748b%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max-width%3A%20700px%3B%20line-height%3A%201.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Your%20privacy%20officer%20says%20%22turn%20on%20differential%20privacy.%22%20Your%20product%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20manager%20says%20%22maintain%20800%20tokens%2Fsec.%22%20These%20requirements%20are%20in%20direct%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tension%2C%20and%20the%20tension%20has%20a%20price%20that%20compounds%20across%20dataset%20size%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20task%20complexity%2C%20and%20query%20volume.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2012px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22background%3A%20rgba(99%2C102%2C241%2C0.15)%3B%20color%3A%20%23a5b4fc%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%205px%2014px%3B%20border-radius%3A%2020px%3B%20font-size%3A%200.8rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-weight%3A%20600%3B%20border%3A%201px%20solid%20rgba(99%2C102%2C241%2C0.25)%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%204%20Parts%20%26middot%3B%20~56%20min%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22background%3A%20rgba(203%2C32%2C45%2C0.15)%3B%20color%3A%20%23fca5a5%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%205px%2014px%3B%20border-radius%3A%2020px%3B%20font-size%3A%200.8rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-weight%3A%20600%3B%20border%3A%201px%20solid%20rgba(203%2C32%2C45%2C0.25)%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Chapter%3A%20Security%20%26amp%3B%20Privacy%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2010px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%20margin-top%3A%2016px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22badge%20badge-fail%22%3E%242%2C000%20error%20at%20N%3D100%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22badge%20badge-warn%22%3E30-40%25%20throughput%20reduction%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20class%3D%22badge%20badge-info%22%3EBudget%20exhausted%20in%20hours%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(COLORS%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A%204px%20solid%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background%3A%20white%3B%20border-radius%3A%200%2012px%2012px%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%2020px%2028px%3B%20margin%3A%208px%200%2016px%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20box-shadow%3A%200%201px%204px%20rgba(0%2C0%2C0%2C0.06)%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%2016px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%206px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Learning%20Objectives%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.9rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.7%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%203px%3B%22%3E1.%20%3Cstrong%3EPredict%20the%20privacy-dataset%20interaction%3C%2Fstrong%3E%20%26mdash%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20discover%20that%20DP%20noise%20is%20constant%20but%20error%20per%20person%20scales%20as%201%2FN%2C%20making%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20privacy%20destructive%20for%20small%20datasets.%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%203px%3B%22%3E2.%20%3Cstrong%3EQuantify%20the%20defense%20overhead%20stack%3C%2Fstrong%3E%20%26mdash%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20calculate%20that%20MIG%20%2B%20DP-SGD%20%2B%20monitoring%20%2B%20output%20perturbation%20reduces%20throughput%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20by%2030-40%25%2C%20and%20find%20a%20configuration%20that%20satisfies%20both%20privacy%20and%20performance.%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%203px%3B%22%3E3.%20%3Cstrong%3ECalculate%20privacy%20budget%20depletion%3C%2Fstrong%3E%20%26mdash%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20discover%20that%20basic%20composition%20exhausts%20epsilon%3D10%20in%202.4%20hours%20at%2010K%20queries%2Fday%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20and%20that%20privacy%20is%20a%20depletable%20resource%2C%20not%20a%20configuration%20setting.%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-top%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20margin%3A%200%20-28px%3B%20padding%3A%200%2028px%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2032px%3B%20margin-top%3A%2016px%3B%20margin-bottom%3A%2016px%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20min-width%3A%20220px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%206px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Prerequisites%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.85rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Differential%20privacy%20(epsilon-delta)%20from%20the%20Security%20and%20Privacy%20chapter%20%26middot%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20DP-SGD%20training%20mechanics%20%26middot%3B%20Basic%20probability%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%200%200%20180px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%206px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Duration%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.85rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3E~56%20min%3C%2Fstrong%3E%3Cbr%2F%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20A%3A%2010%20%26middot%3B%20B%3A%2010%20%26middot%3B%20C%3A%2012%20%26middot%3B%20D%3A%2014%20min%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-top%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20margin%3A%200%20-28px%3B%20padding%3A%200%2028px%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-top%3A%2016px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%206px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Core%20Question%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.05rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%20font-weight%3A%20600%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.5%3B%20font-style%3A%20italic%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BPrivacy%20has%20a%20price.%20How%20much%20does%20it%20cost%20in%20accuracy%2C%20throughput%2C%20and%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20service%20lifetime%20%26mdash%3B%20and%20why%20does%20the%20budget%20run%20out%20faster%20than%20anyone%20expects%3F%26rdquo%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.callout(mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Recommended%20Reading**%20%26mdash%3B%20Complete%20before%20this%20lab%3A%0A%0A%20%20%20%20-%20**Differential%20Privacy**%20%26mdash%3B%20The%20epsilon-delta%20definition%2C%20Laplace%20mechanism%2C%0A%20%20%20%20%20%20and%20sensitivity%20(the%20Security%20and%20Privacy%20chapter).%0A%20%20%20%20-%20**DP-SGD**%20%26mdash%3B%20Gradient%20clipping%2C%20noise%20addition%2C%20privacy%20accounting.%0A%20%20%20%20-%20**Privacy%20Budget%20Composition**%20%26mdash%3B%20Basic%20and%20advanced%20composition%20theorems.%0A%20%20%20%20-%20**Defense%20Selection%20Framework**%20%26mdash%3B%20MIG%20isolation%2C%20monitoring%20overhead.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%20kind%3D%22info%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20pA_pred%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22A%3A%20~%24200%20--%20same%20noise%2C%20same%20error%22%3A%20%22A%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22B%3A%20~%24500%20--%20modest%20increase%22%3A%20%22B%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C%3A%20~%242%2C000%20--%2010x%20worse%22%3A%20%22C%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22D%3A%20~%2420%2C000%20--%20unusable%22%3A%20%22D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Salary%20analysis%20with%20DP%20(epsilon%3D1%2C%20sensitivity%3D%24200K).%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22At%20N%3D1%2C000%20records%2C%20per-person%20error%20is%20%24200.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22At%20N%3D100%20records%2C%20what%20is%20the%20per-person%20error%3F%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(pA_pred%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20pA_epsilon%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0.1%2C%20stop%3D10.0%2C%20value%3D1.0%2C%20step%3D0.1%2C%20label%3D%22Epsilon%22)%0A%20%20%20%20pA_N%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D10%2C%20stop%3D10000%2C%20value%3D1000%2C%20step%3D10%2C%20label%3D%22Dataset%20size%20(N)%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20--%20Part%20B%20widgets%20--%0A%20%20%20%20pB_pred%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22A%3A%20~90%25%20--%20minimal%20loss%22%3A%20%22A%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22B%3A%20~82%25%20--%20significant%20but%20usable%22%3A%20%22B%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C%3A%20~65%25%20--%20severely%20degraded%22%3A%20%22C%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22D%3A%20~40%25%20--%20unusable%22%3A%20%22D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22CIFAR-10%20achieves%2093%25%20accuracy%20without%20DP.%20At%20epsilon%3D8%20(weak%20privacy)%2C%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22what%20accuracy%20does%20DP-SGD%20achieve%3F%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20pA_N%2C%20pA_epsilon%2C%20pB_pred%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20pC_pred%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22A%3A%20~900%20tok%2Fs%20--%20overhead%20is%20small%22%3A%20%22A%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22B%3A%20~850%20tok%2Fs%20--%20MIG%20dominates%22%3A%20%22B%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C%3A%20~700-750%20tok%2Fs%20--%20compound%20overhead%22%3A%20%22C%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22D%3A%20~500%20tok%2Fs%20--%20security%20halves%20throughput%22%3A%20%22D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Baseline%3A%201%2C000%20tok%2Fs.%20You%20add%20MIG%20isolation%20(-15%25)%2C%20monitoring%20(%2B1.5ms%2Freq)%2C%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22output%20perturbation%20(%2B1.0ms%2Freq)%2C%20and%20rate%20limiting%20(-5%25).%20Resulting%20throughput%3F%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(pC_pred%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20pC_mig%20%3D%20mo.ui.checkbox(label%3D%22MIG%20Isolation%20(-15%25)%22%2C%20value%3DTrue)%0A%20%20%20%20pC_monitor%20%3D%20mo.ui.checkbox(label%3D%22Monitoring%20(%2B1.5ms%2Freq)%22%2C%20value%3DTrue)%0A%20%20%20%20pC_output%20%3D%20mo.ui.checkbox(label%3D%22Output%20Perturbation%20(%2B1.0ms%2Freq)%22%2C%20value%3DTrue)%0A%20%20%20%20pC_rate%20%3D%20mo.ui.checkbox(label%3D%22Rate%20Limiting%20(-5%25)%22%2C%20value%3DTrue)%0A%20%20%20%20pC_dpsgd%20%3D%20mo.ui.checkbox(label%3D%22DP-SGD%20Training%20(-20%25%20throughput)%22%2C%20value%3DFalse)%0A%0A%20%20%20%20%23%20--%20Part%20D%20widgets%20--%0A%20%20%20%20pD_pred%20%3D%20mo.ui.number(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.01%2C%20stop%3D365%2C%20value%3DNone%2C%20step%3D0.01%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2210%2C000%20queries%2Fday%2C%20epsilon%3D0.01%20per%20query%2C%20total%20budget%3D10.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Using%20basic%20composition%2C%20how%20many%20days%20until%20budget%20is%20exhausted%3F%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22(Enter%20days%2C%20e.g.%2C%200.1%20for%202.4%20hours.)%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20pC_dpsgd%2C%20pC_mig%2C%20pC_monitor%2C%20pC_output%2C%20pC_rate%2C%20pD_pred%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20pD_queries%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D100%2C%20stop%3D100_000%2C%20value%3D10_000%2C%20step%3D100%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Daily%20query%20volume%22)%0A%20%20%20%20pD_eps_q%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0.001%2C%20stop%3D0.1%2C%20value%3D0.01%2C%20step%3D0.001%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Epsilon%20per%20query%22)%0A%20%20%20%20pD_budget%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D1%2C%20stop%3D100%2C%20value%3D10%2C%20step%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Total%20epsilon%20budget%22)%0A%20%20%20%20pD_comp%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%22Basic%20Composition%22%3A%20%22basic%22%2C%20%22Advanced%20Composition%22%3A%20%22advanced%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22Basic%20Composition%22%2C%20label%3D%22Composition%20theorem%22%2C%20inline%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20pD_budget%2C%20pD_comp%2C%20pD_eps_q%2C%20pD_queries%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20BASELINE_THROUGHPUT%2C%0A%20%20%20%20CIFAR_EPS8%2C%0A%20%20%20%20CIFAR_NO_DP%2C%0A%20%20%20%20COLORS%2C%0A%20%20%20%20DEFAULT_DELTA%2C%0A%20%20%20%20DEFAULT_SENSITIVITY%2C%0A%20%20%20%20DPSGD_OVERHEAD%2C%0A%20%20%20%20MIG_OVERHEAD%2C%0A%20%20%20%20MNIST_EPS01%2C%0A%20%20%20%20MNIST_EPS1%2C%0A%20%20%20%20MNIST_NO_DP%2C%0A%20%20%20%20MONITORING_OVERHEAD_MS%2C%0A%20%20%20%20OUTPUT_PERTURB_MS%2C%0A%20%20%20%20RATE_LIMIT_OVERHEAD%2C%0A%20%20%20%20SLO_THROUGHPUT%2C%0A%20%20%20%20apply_plotly_theme%2C%0A%20%20%20%20go%2C%0A%20%20%20%20math%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20pA_N%2C%0A%20%20%20%20pA_epsilon%2C%0A%20%20%20%20pA_pred%2C%0A%20%20%20%20pB_pred%2C%0A%20%20%20%20pC_dpsgd%2C%0A%20%20%20%20pC_mig%2C%0A%20%20%20%20pC_monitor%2C%0A%20%20%20%20pC_output%2C%0A%20%20%20%20pC_pred%2C%0A%20%20%20%20pC_rate%2C%0A%20%20%20%20pD_budget%2C%0A%20%20%20%20pD_comp%2C%0A%20%20%20%20pD_eps_q%2C%0A%20%20%20%20pD_pred%2C%0A%20%20%20%20pD_queries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def%20build_part_a()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A4px%20solid%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%20background%3A%7BCOLORS%5B'BlueL'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A0%2010px%2010px%200%3B%20padding%3A16px%2022px%3B%20margin%3A12px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.72rem%3B%20font-weight%3A700%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3Auppercase%3B%20letter-spacing%3A0.1em%3B%20margin-bottom%3A6px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Incoming%20Message%20%26middot%3B%20Chief%20Privacy%20Officer%2C%20Aether%20Health%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-style%3Aitalic%3B%20font-size%3A1.0rem%3B%20color%3A%231e293b%3B%20line-height%3A1.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BWe%20promised%20regulators%20that%20our%20patient%20data%20has%20differential%20privacy%20guarantees.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20But%20when%20I%20ask%20engineering%20what%20epsilon%20we%20are%20actually%20running%20at%2C%20they%20say%208.0%20%26mdash%3B%20which%0A%20%20%20%20%20%20%20%20our%20auditor%20calls%20%26lsquo%3Bprivacy%20theater.%26rsquo%3B%20How%20much%20noise%20do%20we%20really%20need%20to%20add%20before%0A%20%20%20%20%20%20%20%20the%20guarantee%20is%20meaningful%2C%20and%20what%20does%20that%20do%20to%20our%20model%3F%26rdquo%3B%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.78rem%3B%20color%3A%23475569%3B%20margin-top%3A8px%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26mdash%3B%20Dr.%20Anya%20Kowalski%2C%20Chief%20Privacy%20Officer%20%26middot%3B%20Aether%20Health%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20id%3D%22part-a%22%20style%3D%22margin%3A%2032px%200%2012px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%20color%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2050%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%2032px%3B%20height%3A%2032px%3B%20display%3A%20inline-flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20center%3B%20font-size%3A%200.9rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%22%3EA%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20height%3A%202px%3B%20background%3A%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%22%3EPart%20A%20%26middot%3B%2010%20min%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.5rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%208px%3B%20line-height%3A%201.2%3B%22%3EThe%20Privacy%20Scaling%20Wall%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20font-size%3A%200.92rem%3B%20margin-top%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.55%3B%20max-width%3A%20700px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20DP%20noise%20magnitude%20is%20Sensitivity%2Fepsilon%2C%20independent%20of%20dataset%20size.%20But%20the%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20error%20per%20person%20scales%20as%201%2FN.%20At%20N%3D100%2C%20per-person%20error%20is%20%242%2C000%20%26mdash%3B%20ten%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20times%20worse%20than%20at%20N%3D1%2C000.%20Privacy%20kills%20utility%20for%20small%20datasets.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(%22%23%23%23%20Your%20Prediction%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(pA_pred)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pA_pred.value%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%22Select%20your%20prediction%20to%20unlock%20the%20privacy%20scaling%20simulator.%22)%2C%20kind%3D%22warn%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.hstack(%5BpA_epsilon%2C%20pA_N%5D%2C%20gap%3D%221.5rem%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eps%20%3D%20pA_epsilon.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_N%20%3D%20pA_N.value%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20DP%20noise%3A%20Laplace(sensitivity%20%2F%20epsilon)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_noise_magnitude%20%3D%20DEFAULT_SENSITIVITY%20%2F%20_eps%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_error_per_person%20%3D%20_noise_magnitude%20%2F%20_N%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Curves%20for%20three%20epsilon%20values%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_n_range%20%3D%20np.logspace(1%2C%204%2C%20100)%20%20%23%2010%20to%2010%2C000%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eps_vals%20%3D%20%5B0.1%2C%201.0%2C%2010.0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_colors%20%3D%20%5BCOLORS%5B%22RedLine%22%5D%2C%20COLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%2C%20COLORS%5B%22GreenLine%22%5D%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_e%2C%20_c%20in%20zip(_eps_vals%2C%20_colors)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_noise%20%3D%20DEFAULT_SENSITIVITY%20%2F%20_e%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_errors%20%3D%20_noise%20%2F%20_n_range%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_n_range%2C%20y%3D_errors%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3Df%22epsilon%3D%7B_e%7D%22%2C%20line%3Ddict(color%3D_c%2C%20width%3D2)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Current%20point%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B_N%5D%2C%20y%3D%5B_error_per_person%5D%2C%20mode%3D%22markers%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3Df%22Current%3A%20eps%3D%7B_eps%7D%2C%20N%3D%7B_N%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D14%2C%20color%3DCOLORS%5B%22BlueLine%22%5D%2C%20line%3Ddict(color%3D%22white%22%2C%20width%3D2))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Utility%20zones%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_hrect(y0%3D0%2C%20y1%3D100%2C%20fillcolor%3DCOLORS%5B%22GreenLine%22%5D%2C%20opacity%3D0.08%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20annotation_text%3D%22Useful%22%2C%20annotation_position%3D%22top%20left%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_hrect(y0%3D100%2C%20y1%3D1000%2C%20fillcolor%3DCOLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%2C%20opacity%3D0.08%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20annotation_text%3D%22Marginal%22%2C%20annotation_position%3D%22top%20left%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_hrect(y0%3D1000%2C%20y1%3D100000%2C%20fillcolor%3DCOLORS%5B%22RedLine%22%5D%2C%20opacity%3D0.08%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20annotation_text%3D%22Destroyed%22%2C%20annotation_position%3D%22top%20left%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D380%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22Dataset%20Size%20(N)%22%2C%20type%3D%22log%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Error%20per%20Person%20(%24)%22%2C%20type%3D%22log%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20legend%3Ddict(orientation%3D%22h%22%2C%20y%3D-0.2%2C%20font_size%3D11)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D20%2C%20t%3D30%2C%20b%3D80)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme(_fig)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_err_color%20%3D%20COLORS%5B%22RedLine%22%5D%20if%20_error_per_person%20%3E%201000%20else%20COLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%20if%20_error_per_person%20%3E%20100%20else%20COLORS%5B%22GreenLine%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_utility%20%3D%20%22DESTROYED%22%20if%20_error_per_person%20%3E%201000%20else%20%22MARGINAL%22%20if%20_error_per_person%20%3E%20100%20else%20%22USEFUL%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.as_html(_fig))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3Aflex%3B%20gap%3A14px%3B%20flex-wrap%3Awrap%3B%20margin%3A16px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A16px%3B%20border%3A1px%20solid%20%23e2e8f0%3B%20border-radius%3A10px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3Acenter%3B%20background%3Awhite%3B%20border-top%3A3px%20solid%20%7B_err_color%7D%3B%20flex%3A1%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%2394a3b8%3B%20font-size%3A0.78rem%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3EError%2FPerson%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A1.5rem%3B%20font-weight%3A800%3B%20color%3A%7B_err_color%7D%3B%22%3E%24%7B_error_per_person%3A%2C.0f%7D%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A16px%3B%20border%3A1px%20solid%20%23e2e8f0%3B%20border-radius%3A10px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3Acenter%3B%20background%3Awhite%3B%20border-top%3A3px%20solid%20%7B_err_color%7D%3B%20flex%3A1%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%2394a3b8%3B%20font-size%3A0.78rem%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3EUtility%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A1.3rem%3B%20font-weight%3A800%3B%20color%3A%7B_err_color%7D%3B%22%3E%7B_utility%7D%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A16px%3B%20border%3A1px%20solid%20%23e2e8f0%3B%20border-radius%3A10px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3Acenter%3B%20background%3Awhite%3B%20border-top%3A3px%20solid%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%20flex%3A1%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%2394a3b8%3B%20font-size%3A0.78rem%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3ETotal%20Noise%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A1.5rem%3B%20font-weight%3A800%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%22%3E%24%7B_noise_magnitude%3A%2C.0f%7D%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20**Privacy%20Scaling%20Formula**%0A%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20Noise%20magnitude%20%3D%20Sensitivity%20%2F%20epsilon%20%3D%20%24%7BDEFAULT_SENSITIVITY%3A%2C%7D%20%2F%20%7B_eps%7D%20%3D%20%24%7B_noise_magnitude%3A%2C.0f%7D%0A%20%20%20%20Error%20per%20person%20%3D%20Noise%20%2F%20N%20%3D%20%24%7B_noise_magnitude%3A%2C.0f%7D%20%2F%20%7B_N%3A%2C%7D%20%3D%20%24%7B_error_per_person%3A%2C.0f%7D%0A%0A%20%20%20%20At%20N%3D1%2C000%3A%20%24%7B_noise_magnitude%3A%2C.0f%7D%20%2F%201%2C000%20%3D%20%24%7B_noise_magnitude%2F1000%3A%2C.0f%7D%0A%20%20%20%20At%20N%3D100%3A%20%20%20%24%7B_noise_magnitude%3A%2C.0f%7D%20%2F%20100%20%20%20%3D%20%24%7B_noise_magnitude%2F100%3A%2C.0f%7D%20%20(10x%20worse)%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20*Source%3A%20%40sec-security-privacy-differential-privacy-8c2b*%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Prediction%20reveal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pA_pred.value%20%3D%3D%20%22C%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20%22**Correct.**%20The%20noise%20is%20constant%20(%24200K%20at%20epsilon%3D1).%20Dividing%20by%20N%3D100%20instead%20of%20N%3D1%2C000%20gives%2010x%20worse%20error.%20DP%20is%20a%20technique%20for%20large%20datasets%2C%20not%20a%20universal%20privacy%20switch.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_kind%20%3D%20%22success%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20%22**Per-person%20error%20scales%20as%201%2FN.**%20The%20noise%20magnitude%20(%24200K%20at%20epsilon%3D1)%20does%20not%20change%20with%20dataset%20size.%20But%20when%20you%20divide%20that%20constant%20noise%20by%20N%20people%2C%20each%20person's%20error%20grows%20as%20N%20shrinks.%20At%20N%3D100%2C%20error%20is%20%242%2C000%20per%20person%20--%2010x%20worse%20than%20N%3D1%2C000.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_kind%20%3D%20%22warn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(_msg)%2C%20kind%3D_kind))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.accordion(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Math%20Peek%3A%20Laplace%20Mechanism%20and%20Per-Person%20Error%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Laplace%20mechanism%20noise%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%5C%5Ctext%7Bnoise%7D%20%5C%5Csim%20%5C%5Ctext%7BLap%7D%5C%5Cleft(%5C%5Cfrac%7B%5C%5CDelta%20f%7D%7B%5C%5Cvarepsilon%7D%5C%5Cright)%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Where%3A**%0A%20%20%20%20-%20**%24%5C%5CDelta%20f%24**%3A%20Sensitivity%20(max%20change%20from%20one%20person's%20data%2C%20e.g.%2C%20%24200K%20salary%20range)%0A%20%20%20%20-%20**%24%5C%5Cvarepsilon%24**%3A%20Privacy%20parameter%20(lower%20%3D%20more%20private%2C%20more%20noise)%0A%0A%20%20%20%20**Per-person%20error**%20when%20aggregating%20over%20%24N%24%20records%3A%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%5C%5Ctext%7BError%7D_%7B%5C%5Ctext%7Bper-person%7D%7D%20%3D%20%5C%5Cfrac%7B%5C%5CDelta%20f%20%2F%20%5C%5Cvarepsilon%7D%7BN%7D%20%3D%20%5C%5Cfrac%7B%5C%5CDelta%20f%7D%7B%5C%5Cvarepsilon%20%5C%5Ccdot%20N%7D%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20At%20%24%5C%5Cvarepsilon%3D1%24%2C%20%24%5C%5CDelta%20f%3D200K%24%3A%20noise%20%3D%20%24200K%24.%0A%20%20%20%20-%20%24N%3D1%7B%2C%7D000%24%3A%20error%20%3D%20%5C%5C%24200%2Fperson%0A%20%20%20%20-%20%24N%3D100%24%3A%20error%20%3D%20%5C%5C%242%2C000%2Fperson%20(10x%20worse)%0A%0A%20%20%20%20**Key%20insight%3A**%20Noise%20is%20constant%3B%20per-person%20error%20scales%20as%20%241%2FN%24.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%0A%20%20%20%20%23%20PART%20B%3A%20THE%20PRIVACY-ACCURACY%20FRONTIER%0A%20%20%20%20%23%20%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%0A%0A%20%20%20%20def%20build_part_b()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A4px%20solid%20%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%20background%3A%7BCOLORS%5B'OrangeL'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A0%2010px%2010px%200%3B%20padding%3A16px%2022px%3B%20margin%3A12px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.72rem%3B%20font-weight%3A700%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3Auppercase%3B%20letter-spacing%3A0.1em%3B%20margin-bottom%3A6px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Incoming%20Message%20%26middot%3B%20ML%20Engineer%2C%20Aether%20Health%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-style%3Aitalic%3B%20font-size%3A1.0rem%3B%20color%3A%231e293b%3B%20line-height%3A1.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BI%20implemented%20DP-SGD%20on%20our%20diagnostic%20model%20and%20accuracy%20dropped%20from%2094%25%20to%2081%25.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20The%20privacy%20team%20says%20epsilon%20must%20stay%20below%201.0%2C%20but%20the%20clinical%20team%20says%20anything%0A%20%20%20%20%20%20%20%20below%2090%25%20accuracy%20is%20unsafe%20to%20deploy.%20Is%20there%20a%20clipping%20norm%20and%20noise%20multiplier%0A%20%20%20%20%20%20%20%20combination%20that%20threads%20this%20needle%2C%20or%20is%20the%20privacy-accuracy%20tradeoff%20truly%20this%20brutal%3F%26rdquo%3B%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.78rem%3B%20color%3A%23475569%3B%20margin-top%3A8px%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26mdash%3B%20James%20Oduya%2C%20ML%20Engineer%20%26middot%3B%20Aether%20Health%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20id%3D%22part-b%22%20style%3D%22margin%3A%2032px%200%2012px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%20color%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2050%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%2032px%3B%20height%3A%2032px%3B%20display%3A%20inline-flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20center%3B%20font-size%3A%200.9rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%22%3EB%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20height%3A%202px%3B%20background%3A%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%22%3EPart%20B%20%26middot%3B%2010%20min%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.5rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%208px%3B%20line-height%3A%201.2%3B%22%3EThe%20Privacy-Accuracy%20Frontier%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20font-size%3A%200.92rem%3B%20margin-top%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.55%3B%20max-width%3A%20700px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20%22knee%22%20at%20epsilon%201-3%20marks%20the%20transition%20from%20practical%20to%20catastrophic%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20quality%20loss.%20MNIST%20retains%2095%25%20at%20epsilon~1%3B%20CIFAR-10%20struggles%20to%20reach%2082%25%20at%20epsilon%3D8.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(%22%23%23%23%20Your%20Prediction%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(pB_pred)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pB_pred.value%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%22Select%20your%20prediction%20to%20unlock%20the%20privacy-accuracy%20frontier.%22)%2C%20kind%3D%22warn%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Privacy-accuracy%20curves%20(parameterized%20from%20published%20benchmarks)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eps_range%20%3D%20np.logspace(-1%2C%202%2C%20100)%20%20%23%200.1%20to%20100%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20MNIST%3A%20relatively%20resilient%20to%20DP%20noise%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_mnist_acc%20%3D%20MNIST_NO_DP%20-%20(MNIST_NO_DP%20-%20MNIST_EPS01)%20*%20np.exp(-_eps_range%20*%201.5)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_mnist_acc%20%3D%20np.clip(_mnist_acc%2C%2050%2C%20MNIST_NO_DP)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20CIFAR-10%3A%20more%20sensitive%20to%20DP%20noise%20(weaker%20gradient%20signal)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cifar_acc%20%3D%20CIFAR_NO_DP%20-%20(CIFAR_NO_DP%20-%2045)%20*%20np.exp(-_eps_range%20*%200.3)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cifar_acc%20%3D%20np.clip(_cifar_acc%2C%2045%2C%20CIFAR_NO_DP)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_eps_range%2C%20y%3D_mnist_acc%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22MNIST%20(simple%20task)%22%2C%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22GreenLine%22%5D%2C%20width%3D3)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_eps_range%2C%20y%3D_cifar_acc%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22CIFAR-10%20(complex%20task)%22%2C%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22RedLine%22%5D%2C%20width%3D3)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Reference%20points%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B1%2C%208%5D%2C%20y%3D%5BMNIST_EPS1%2C%20CIFAR_EPS8%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text%3D%5Bf%22MNIST%20eps%3D1%3A%20%7BMNIST_EPS1%7D%25%22%2C%20f%22CIFAR%20eps%3D8%3A%20%7BCIFAR_EPS8%7D%25%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textposition%3D%5B%22top%20center%22%2C%20%22bottom%20center%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%5BCOLORS%5B%22GreenLine%22%5D%2C%20COLORS%5B%22RedLine%22%5D%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20showlegend%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Knee%20region%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_vrect(x0%3D1%2C%20x1%3D3%2C%20fillcolor%3D%22%2394a3b8%22%2C%20opacity%3D0.1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20annotation_text%3D%22Knee%20(eps%201-3)%22%2C%20annotation_position%3D%22top%20left%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D380%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22Epsilon%20(privacy%20budget)%22%2C%20type%3D%22log%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Accuracy%20(%25)%22%2C%20range%3D%5B40%2C%20100%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20legend%3Ddict(orientation%3D%22h%22%2C%20y%3D-0.2)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D50%2C%20r%3D20%2C%20t%3D30%2C%20b%3D80)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme(_fig)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20DP-SGD%20noise-to-signal%20ratio%20at%20epsilon%3D1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20sigma%20%3D%20C%20*%20sqrt(2*ln(1.25%2Fdelta))%20%2F%20epsilon%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_C%20%3D%201.0%20%20%23%20clipping%20norm%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_sigma_eps1%20%3D%20_C%20*%20math.sqrt(2%20*%20math.log(1.25%20%2F%201e-5))%20%2F%201.0%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.as_html(_fig))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20**DP-SGD%20Noise-to-Signal%20Ratio**%0A%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20sigma%20%3D%20C%20*%20sqrt(2%20*%20ln(1.25%2Fdelta))%20%2F%20epsilon%0A%20%20%20%20%20%20%3D%201.0%20*%20sqrt(2%20*%20ln(125000))%20%2F%201.0%0A%20%20%20%20%20%20%3D%20%7B_sigma_eps1%3A.1f%7D%0A%0A%20%20%20%20At%20epsilon%3D1%2C%20the%20gradient%20is%20%7B_sigma_eps1%3A.1f%7Dx%20more%20noise%20than%20signal.%0A%20%20%20%20MNIST%20survives%20because%20it%20is%20a%20simple%20task%20(strong%20gradient%20signal).%0A%20%20%20%20CIFAR-10%20collapses%20because%20its%20gradient%20signal%20is%20weaker.%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20*Source%3A%20%40sec-security-privacy-differential-privacy-8c2b%2C%20Abadi%20et%20al.%202016*%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Prediction%20reveal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pB_pred.value%20%3D%3D%20%22B%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20f%22**Correct.**%20CIFAR-10%20at%20epsilon%3D8%20achieves%20~%7BCIFAR_EPS8%7D%25%20--%20significant%20loss%20from%2093%25%20but%20still%20usable.%20The%20knee%20at%20epsilon%201-3%20is%20where%20accuracy%20drops%20steeply.%20Harder%20tasks%20lose%20accuracy%20faster%20because%20the%20gradient%20signal%20is%20weaker%20relative%20to%20DP%20noise.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_kind%20%3D%20%22success%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20f%22**CIFAR-10%20at%20epsilon%3D8%20achieves%20~%7BCIFAR_EPS8%7D%25.**%20Students%20who%20predict%20~90%25%20expect%20'epsilon%3D8%20is%20weak%20privacy%2C%20so%20little%20cost.'%20But%20even%20weak%20privacy%20adds%20noise%20that%20degrades%20complex%20tasks.%20At%20epsilon%3D1%2C%20CIFAR-10%20drops%20to%20~65%25.%20The%20knee%20region%20(epsilon%201-3)%20is%20the%20critical%20design%20boundary.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_kind%20%3D%20%22warn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(_msg)%2C%20kind%3D_kind))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.accordion(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Math%20Peek%3A%20DP-SGD%20Noise%20Multiplier%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**DP-SGD%20per-step%20noise%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%5C%5Ctilde%7Bg%7D_t%20%3D%20%5C%5Cfrac%7B1%7D%7BB%7D%5C%5Cleft(%5C%5Csum_%7Bi%20%5C%5Cin%20%5C%5Cmathcal%7BB%7D%7D%20%5C%5Ctext%7Bclip%7D(g_i%2C%20C)%20%2B%20%5C%5Cmathcal%7BN%7D(0%2C%20%5C%5Csigma%5E2%20C%5E2%20%5C%5Cmathbf%7BI%7D)%5C%5Cright)%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Noise%20multiplier%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%5C%5Csigma%20%3D%20%5C%5Cfrac%7Bc%20%5C%5Ccdot%20%5C%5CDelta%20f%7D%7B%5C%5Cvarepsilon%7D%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Where%3A**%0A%20%20%20%20-%20**%24B%24**%3A%20Batch%20size%20(sampling%20rate%20%24q%20%3D%20B%2FN%24)%0A%20%20%20%20-%20**%24C%24**%3A%20Gradient%20clipping%20norm%20(bounds%20per-sample%20sensitivity)%0A%20%20%20%20-%20**%24%5C%5Csigma%24**%3A%20Noise%20multiplier%20(scales%20with%20%241%2F%5C%5Cvarepsilon%24)%0A%20%20%20%20-%20**%24c%24**%3A%20Constant%20depending%20on%20%24%5C%5Cdelta%24%20and%20composition%20method%0A%0A%20%20%20%20**Privacy-accuracy%20knee%3A**%20At%20%24%5C%5Cvarepsilon%20%5C%5Capprox%201%24-%243%24%2C%20DP%20noise%20overwhelms%0A%20%20%20%20the%20gradient%20signal%20for%20complex%20tasks%20(CIFAR-10)%2C%20causing%20catastrophic%20accuracy%20loss.%0A%20%20%20%20Simple%20tasks%20(MNIST)%20tolerate%20lower%20%24%5C%5Cvarepsilon%24%20because%20gradient%20signal%20is%20stronger.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items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def%20build_part_c()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A4px%20solid%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%20background%3A%7BCOLORS%5B'RedL'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A0%2010px%2010px%200%3B%20padding%3A16px%2022px%3B%20margin%3A12px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.72rem%3B%20font-weight%3A700%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3Auppercase%3B%20letter-spacing%3A0.1em%3B%20margin-bottom%3A6px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Incoming%20Message%20%26middot%3B%20Security%20Architect%2C%20Aether%20Health%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-style%3Aitalic%3B%20font-size%3A1.0rem%3B%20color%3A%231e293b%3B%20line-height%3A1.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BI%20am%20stacking%20input%20validation%2C%20output%20filtering%2C%20model%20encryption%2C%20and%20adversarial%0A%20%20%20%20%20%20%20%20detection%20on%20our%20inference%20pipeline.%20Each%20layer%20adds%20latency.%20Our%20p99%20just%20crossed%20200ms%0A%20%20%20%20%20%20%20%20and%20the%20product%20team%20is%20furious.%20How%20do%20I%20quantify%20the%20cumulative%20overhead%20of%20defense-in-depth%0A%20%20%20%20%20%20%20%20so%20I%20can%20justify%20which%20layers%20to%20keep%20and%20which%20to%20cut%3F%26rdquo%3B%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.78rem%3B%20color%3A%23475569%3B%20margin-top%3A8px%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26mdash%3B%20Sofia%20Lindgren%2C%20Security%20Architect%20%26middot%3B%20Aether%20Health%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20id%3D%22part-c%22%20style%3D%22margin%3A%2032px%200%2012px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%20color%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2050%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%2032px%3B%20height%3A%2032px%3B%20display%3A%20inline-flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20center%3B%20font-size%3A%200.9rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%22%3EC%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20height%3A%202px%3B%20background%3A%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%22%3EPart%20C%20%26middot%3B%2012%20min%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.5rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%208px%3B%20line-height%3A%201.2%3B%22%3EThe%20Defense%20Overhead%20Stack%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20font-size%3A%200.92rem%3B%20margin-top%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.55%3B%20max-width%3A%20700px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Every%20defense%20layer%20extracts%20measurable%20throughput.%20The%20full%20stack%20reduces%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20throughput%20by%2030-40%25.%20Find%20the%20combination%20that%20satisfies%20both%20the%20privacy%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20officer%20(epsilon%20%26lt%3B%201.0)%20and%20the%20product%20manager%20(%26gt%3B800%20tokens%2Fsec).%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(%22%23%23%23%20Your%20Prediction%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(pC_pred)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pC_pred.value%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%22Select%20your%20prediction%20to%20unlock%20the%20defense%20stack%20builder.%22)%2C%20kind%3D%22warn%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.hstack(%5BpC_mig%2C%20pC_monitor%2C%20pC_output%2C%20pC_rate%2C%20pC_dpsgd%5D%2C%20gap%3D%221rem%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_throughput%20%3D%20float(BASELINE_THROUGHPUT)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_layers%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pC_mig.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_reduction%20%3D%20_throughput%20*%20MIG_OVERHEAD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_throughput%20-%3D%20_reduction%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_layers.append((%22MIG%20Isolation%22%2C%20_reduction))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pC_dpsgd.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_reduction%20%3D%20_throughput%20*%20DPSGD_OVERHEAD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_throughput%20-%3D%20_reduction%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_layers.append((%22DP-SGD%22%2C%20_reduction))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pC_monitor.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Convert%20ms%20overhead%20to%20throughput%20loss%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20At%201000%20tok%2Fs%2C%20each%20token%20takes%201ms.%20Adding%201.5ms%20monitoring%20per%20request%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20increases%20effective%20per-request%20time%20by%20~15%25%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_monitor_frac%20%3D%20MONITORING_OVERHEAD_MS%20%2F%20(1000%20%2F%20BASELINE_THROUGHPUT%20%2B%20MONITORING_OVERHEAD_MS)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_reduction%20%3D%20_throughput%20*%20_monitor_frac%20*%200.5%20%20%23%20amortized%20across%20batch%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_throughput%20-%3D%20_reduction%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_layers.append((%22Monitoring%22%2C%20_reduction))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pC_output.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_output_frac%20%3D%20OUTPUT_PERTURB_MS%20%2F%20(1000%20%2F%20BASELINE_THROUGHPUT%20%2B%20OUTPUT_PERTURB_MS)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_reduction%20%3D%20_throughput%20*%20_output_frac%20*%200.5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_throughput%20-%3D%20_reduction%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_layers.append((%22Output%20Perturbation%22%2C%20_reduction))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pC_rate.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_reduction%20%3D%20_throughput%20*%20RATE_LIMIT_OVERHEAD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_throughput%20-%3D%20_reduction%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_layers.append((%22Rate%20Limiting%22%2C%20_reduction))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Waterfall%20chart%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_names%20%3D%20%5B%22Baseline%22%5D%20%2B%20%5Bl%5B0%5D%20for%20l%20in%20_layers%5D%20%2B%20%5B%22Final%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_values%20%3D%20%5BBASELINE_THROUGHPUT%5D%20%2B%20%5B-l%5B1%5D%20for%20l%20in%20_layers%5D%20%2B%20%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_measures%20%3D%20%5B%22absolute%22%5D%20%2B%20%5B%22relative%22%5D%20*%20len(_layers)%20%2B%20%5B%22total%22%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_trace(go.Waterfall(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_names%2C%20y%3D_values%2C%20measure%3D_measures%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20decreasing%3Ddict(marker_color%3DCOLORS%5B%22RedLine%22%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20increasing%3Ddict(marker_color%3DCOLORS%5B%22GreenLine%22%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20totals%3Ddict(marker_color%3DCOLORS%5B%22BlueLine%22%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text%3D%5Bf%22%7Babs(v)%3A.0f%7D%22%20for%20v%20in%20_values%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20textposition%3D%22outside%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_hline(y%3DSLO_THROUGHPUT%2C%20line_dash%3D%22dash%22%2C%20line_color%3DCOLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20annotation_text%3Df%22SLO%3A%20%7BSLO_THROUGHPUT%7D%20tok%2Fs%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D380%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Throughput%20(tok%2Fs)%22%2C%20range%3D%5B0%2C%20BASELINE_THROUGHPUT%20%2B%20100%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D20%2C%20t%3D30%2C%20b%3D80)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme(_fig)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_slo_met%20%3D%20_throughput%20%3E%3D%20SLO_THROUGHPUT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_tp_color%20%3D%20COLORS%5B%22GreenLine%22%5D%20if%20_slo_met%20else%20COLORS%5B%22RedLine%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_reduction_pct%20%3D%20(1%20-%20_throughput%20%2F%20BASELINE_THROUGHPUT)%20*%20100%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_slo_met%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_banner%20%3D%20mo.callout(mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22SLO%20met.%20%7B_throughput%3A.0f%7D%20tok%2Fs%20exceeds%20%7BSLO_THROUGHPUT%7D%20tok%2Fs%20minimum.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20kind%3D%22success%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_banner%20%3D%20mo.callout(mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**SLO%20VIOLATED.**%20%7B_throughput%3A.0f%7D%20tok%2Fs%20is%20below%20the%20%7BSLO_THROUGHPUT%7D%20tok%2Fs%20requirement.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Disable%20some%20defenses%20or%20accept%20the%20trade-off.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20kind%3D%22danger%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.as_html(_fig))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(_banner)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3Aflex%3B%20gap%3A14px%3B%20flex-wrap%3Awrap%3B%20margin%3A16px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A16px%3B%20border%3A1px%20solid%20%23e2e8f0%3B%20border-radius%3A10px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3Acenter%3B%20background%3Awhite%3B%20border-top%3A3px%20solid%20%7B_tp_color%7D%3B%20flex%3A1%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%2394a3b8%3B%20font-size%3A0.78rem%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3EFinal%20Throughput%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A1.5rem%3B%20font-weight%3A800%3B%20color%3A%7B_tp_color%7D%3B%22%3E%7B_throughput%3A.0f%7D%20tok%2Fs%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A16px%3B%20border%3A1px%20solid%20%23e2e8f0%3B%20border-radius%3A10px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3Acenter%3B%20background%3Awhite%3B%20border-top%3A3px%20solid%20%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%20flex%3A1%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%2394a3b8%3B%20font-size%3A0.78rem%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3ETotal%20Overhead%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A1.5rem%3B%20font-weight%3A800%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%22%3E%7B_reduction_pct%3A.0f%7D%25%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%22%22%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20**Defense%20Stack%20Compound%20Throughput**%0A%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20T_secure%20%3D%20T_baseline%20x%20product(1%20-%20overhead_i)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%20%7BBASELINE_THROUGHPUT%7D%20x%20%7B_throughput%2FBASELINE_THROUGHPUT%3A.3f%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%20%7B_throughput%3A.0f%7D%20tok%2Fs%20%20(%7B_reduction_pct%3A.0f%7D%25%20reduction)%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20*Source%3A%20%40sec-security-privacy%2C%20defense%20selection%20framework*%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Prediction%20reveal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pC_pred.value%20%3D%3D%20%22C%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20%22**Correct.**%20Compound%20overhead%20from%20MIG%20(15%25)%20%2B%20monitoring%20%2B%20perturbation%20%2B%20rate%20limiting%20yields%2025-35%25%20total%20reduction%2C%20resulting%20in%20~700-750%20tok%2Fs.%20Students%20who%20predict%20~900%20add%20overheads%20linearly%20rather%20than%20multiplicatively.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_kind%20%3D%20%22success%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20%22**Compound%20overhead%20is%2025-35%25%2C%20yielding%20~700-750%20tok%2Fs.**%20Each%20defense%20multiplies%20the%20remaining%20throughput%2C%20not%20the%20baseline.%200.85%20x%200.93%20x%200.95%20x%200.95%20%3D%20~0.72%2C%20giving%20~720%20tok%2Fs%20from%20a%201%2C000%20tok%2Fs%20baseline.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_kind%20%3D%20%22warn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(_msg)%2C%20kind%3D_kind))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.accordion(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Math%20Peek%3A%20Compound%20Defense%20Overhead%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Multiplicative%20throughput%20reduction%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20T_%7B%5C%5Ctext%7Bfinal%7D%7D%20%3D%20T_%7B%5C%5Ctext%7Bbaseline%7D%7D%20%5C%5Ctimes%20%5C%5Cprod_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7D%20(1%20-%20o_i)%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Where%3A**%0A%20%20%20%20-%20**%24T_%7B%5C%5Ctext%7Bbaseline%7D%7D%24**%3A%20Baseline%20throughput%20(e.g.%2C%201%2C000%20tok%2Fs)%0A%20%20%20%20-%20**%24o_i%24**%3A%20Overhead%20fraction%20of%20defense%20layer%20%24i%24%0A%0A%20%20%20%20**Example%20stack%3A**%20MIG%20(15%25)%20%2B%20DP-SGD%20(7%25)%20%2B%20Monitoring%20(5%25)%20%2B%20Rate%20Limit%20(5%25)%3A%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20T%20%3D%201000%20%5C%5Ctimes%200.85%20%5C%5Ctimes%200.93%20%5C%5Ctimes%200.95%20%5C%5Ctimes%200.95%20%3D%20712%20%5C%5Ctext%7B%20tok%2Fs%7D%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Key%20insight%3A**%20Overheads%20multiply%2C%20not%20add.%20Linear%20estimation%0A%20%20%20%20(%241%20-%200.15%20-%200.07%20-%200.05%20-%200.05%20%3D%200.68%24)%20over-predicts%20the%20loss.%0A%20%20%20%20Multiplicative%3A%20%240.85%20%5C%5Ctimes%200.93%20%5C%5Ctimes%200.95%20%5C%5Ctimes%200.95%20%3D%200.712%24%20(less%20severe).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%0A%20%20%20%20%23%20PART%20D%3A%20THE%20PRIVACY%20BUDGET%20DEPLETION%20(ANCHOR)%0A%20%20%20%20%23%20%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%0A%0A%20%20%20%20def%20build_part_d()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22border-left%3A4px%20solid%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%20background%3A%7BCOLORS%5B'GreenL'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A0%2010px%2010px%200%3B%20padding%3A16px%2022px%3B%20margin%3A12px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.72rem%3B%20font-weight%3A700%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3Auppercase%3B%20letter-spacing%3A0.1em%3B%20margin-bottom%3A6px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Incoming%20Message%20%26middot%3B%20Compliance%20Lead%2C%20Aether%20Health%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-style%3Aitalic%3B%20font-size%3A1.0rem%3B%20color%3A%231e293b%3B%20line-height%3A1.65%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26ldquo%3BOur%20total%20privacy%20budget%20is%20epsilon%20%3D%2010%20for%20the%20year.%20We%20have%20already%20spent%204.2%20on%0A%20%20%20%20%20%20%20%20three%20model%20training%20runs%20and%20it%20is%20only%20March.%20At%20this%20burn%20rate%2C%20do%20we%20have%20enough%20budget%0A%20%20%20%20%20%20%20%20left%20to%20retrain%20quarterly%2C%20or%20do%20we%20need%20to%20shut%20down%20experimentation%20until%20next%20fiscal%20year%3F%26rdquo%3B%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.78rem%3B%20color%3A%23475569%3B%20margin-top%3A8px%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26mdash%3B%20Kenji%20Watanabe%2C%20Compliance%20Lead%20%26middot%3B%20Aether%20Health%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20id%3D%22part-d%22%20style%3D%22margin%3A%2032px%200%2012px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%20gap%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%20color%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2050%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%2032px%3B%20height%3A%2032px%3B%20display%3A%20inline-flex%3B%20align-items%3A%20center%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20center%3B%20font-size%3A%200.9rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%22%3ED%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20height%3A%202px%3B%20background%3A%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%22%3E%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.72rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%22%3EPart%20D%20%26middot%3B%2014%20min%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%201.5rem%3B%20font-weight%3A%20800%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%208px%3B%20line-height%3A%201.2%3B%22%3EThe%20Privacy%20Budget%20Depletion%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20font-size%3A%200.92rem%3B%20margin-top%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line-height%3A%201.55%3B%20max-width%3A%20700px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20epsilon%20budget%20is%20finite%20and%20non-renewable.%20Basic%20composition%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20epsilon_total%20%3D%20T%20x%20epsilon_per_query.%20After%20enough%20queries%2C%20the%20cumulative%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20privacy%20loss%20exceeds%20any%20meaningful%20guarantee.%20Privacy%20is%20a%20depletable%20resource%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20not%20a%20configuration%20setting.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(%22%23%23%23%20Your%20Prediction%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(pD_pred)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pD_pred.value%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(%22Enter%20your%20prediction%20to%20unlock%20the%20budget%20depletion%20simulator.%22)%2C%20kind%3D%22warn%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.hstack(%5BpD_queries%2C%20pD_eps_q%2C%20pD_budget%2C%20pD_comp%5D%2C%20gap%3D%221rem%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_daily_q%20%3D%20pD_queries.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_eps_q%20%3D%20pD_eps_q.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_budget%20%3D%20pD_budget.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_comp%20%3D%20pD_comp.value%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Basic%20composition%3A%20eps_total%20%3D%20T%20*%20eps_q%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Advanced%20composition%3A%20eps_total%20%3D%20sqrt(2T%20*%20ln(1%2Fdelta))%20*%20eps_q%20%2B%20T%20*%20eps_q%20*%20(exp(eps_q)%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Simplified%20advanced%3A%20eps_total%20~%20sqrt(2T%20*%20ln(1%2Fdelta))%20*%20eps_q%20for%20small%20eps_q%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_comp%20%3D%3D%20%22basic%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20T%20queries%20to%20exhaust%20budget%3A%20T%20%3D%20budget%20%2F%20eps_q%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_total_queries%20%3D%20_budget%20%2F%20_eps_q%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_days%20%3D%20_total_queries%20%2F%20_daily_q%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_comp_label%20%3D%20%22Basic%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Advanced%3A%20budget%20%3D%20sqrt(2T%20*%20ln(1%2Fdelta))%20*%20eps_q%20(dominant%20term)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20T%20%3D%20(budget%20%2F%20eps_q)%5E2%20%2F%20(2%20*%20ln(1%2Fdelta))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_ln_term%20%3D%20math.log(1%20%2F%20DEFAULT_DELTA)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_total_queries%20%3D%20(_budget%20%2F%20_eps_q)**2%20%2F%20(2%20*%20_ln_term)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_days%20%3D%20_total_queries%20%2F%20_daily_q%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_comp_label%20%3D%20%22Advanced%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_hours%20%3D%20_days%20*%2024%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Timeline%20chart%3A%20cumulative%20epsilon%20over%20days%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_day_range%20%3D%20np.linspace(0%2C%20max(_days%20*%202%2C%2030)%2C%20200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_queries_cum%20%3D%20_day_range%20*%20_daily_q%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_comp%20%3D%3D%20%22basic%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_eps_cum%20%3D%20_queries_cum%20*%20_eps_q%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_ln_term%20%3D%20math.log(1%20%2F%20DEFAULT_DELTA)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_eps_cum%20%3D%20np.sqrt(2%20*%20_queries_cum%20*%20_ln_term)%20*%20_eps_q%20%2B%20_queries_cum%20*%20_eps_q%20*%20(math.exp(_eps_q)%20-%201)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_trace(go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D_day_range%2C%20y%3D_eps_cum%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3Df%22Cumulative%20Epsilon%20(%7B_comp_label%7D)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3DCOLORS%5B%22RedLine%22%5D%2C%20width%3D3)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_hline(y%3D_budget%2C%20line_dash%3D%22dash%22%2C%20line_color%3DCOLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20annotation_text%3Df%22Budget%3A%20epsilon%3D%7B_budget%7D%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_days%20%3C%20max(_days%20*%202%2C%2030)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.add_vline(x%3D_days%2C%20line_dash%3D%22dot%22%2C%20line_color%3DCOLORS%5B%22RedLine%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20annotation_text%3Df%22Exhausted%3A%20%7B_days%3A.2f%7D%20days%20(%7B_hours%3A.1f%7D%20hrs)%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fig.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D380%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22Days%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Cumulative%20Epsilon%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D20%2C%20t%3D30%2C%20b%3D40)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20apply_plotly_theme(_fig)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_exhausted%20%3D%20_days%20%3C%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_status_color%20%3D%20COLORS%5B%22RedLine%22%5D%20if%20_exhausted%20else%20COLORS%5B%22OrangeLine%22%5D%20if%20_days%20%3C%207%20else%20COLORS%5B%22GreenLine%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_status%20%3D%20%22EXHAUSTED%20IN%20HOURS%22%20if%20_exhausted%20else%20%22DAYS%22%20if%20_days%20%3C%2030%20else%20%22SUSTAINABLE%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Prediction%20comparison%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_predicted_days%20%3D%20pD_pred.value%20if%20pD_pred.value%20else%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_gap%20%3D%20abs(_days%20-%20_predicted_days)%20%2F%20max(_days%2C%200.001)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_gap%20%3C%200.5%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_pred_msg%20%3D%20f%22**Good%20estimate.**%20You%20predicted%20%7B_predicted_days%3A.2f%7D%20days.%20Actual%20(%7B_comp_label%7D)%3A%20%7B_days%3A.2f%7D%20days.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_pred_kind%20%3D%20%22success%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_pred_msg%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**You%20predicted%20%7B_predicted_days%3A.2f%7D%20days.%20Actual%20(%7B_comp_label%7D)%3A%20%7B_days%3A.2f%7D%20days%20(%7B_hours%3A.1f%7D%20hours).**%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22With%20basic%20composition%2C%2010%2C000%20queries%2Fday%20x%20%240.01%2Fquery%20%3D%20100%20epsilon%2Fday.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Budget%20of%2010%20is%20exhausted%20in%200.1%20days%20(2.4%20hours).%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_pred_kind%20%3D%20%22warn%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Service%20unavailable%20banner%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_exhausted%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_service_banner%20%3D%20mo.callout(mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**SERVICE%20UNAVAILABLE%3A%20PRIVACY%20BUDGET%20EXHAUSTED.**%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22After%20%7B_hours%3A.1f%7D%20hours%2C%20all%20subsequent%20queries%20must%20be%20rejected.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Availability%20drops%20to%200%25%20until%20budget%20is%20renewed.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20kind%3D%22danger%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_service_banner%20%3D%20mo.callout(mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Budget%20lasts%20%7B_days%3A.1f%7D%20days.%20Service%20remains%20available.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20kind%3D%22info%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.as_html(_fig))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(_service_banner)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.callout(mo.md(_pred_msg)%2C%20kind%3D_pred_kind))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3Aflex%3B%20gap%3A14px%3B%20flex-wrap%3Awrap%3B%20margin%3A16px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A16px%3B%20border%3A1px%20solid%20%23e2e8f0%3B%20border-radius%3A10px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3Acenter%3B%20background%3Awhite%3B%20border-top%3A3px%20solid%20%7B_status_color%7D%3B%20flex%3A1%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%2394a3b8%3B%20font-size%3A0.78rem%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3ETime%20to%20Exhaustion%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A1.5rem%3B%20font-weight%3A800%3B%20color%3A%7B_status_color%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_hours%3A.1f%7D%20hrs%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A16px%3B%20border%3A1px%20solid%20%23e2e8f0%3B%20border-radius%3A10px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3Acenter%3B%20background%3Awhite%3B%20border-top%3A3px%20solid%20%7B_status_color%7D%3B%20flex%3A1%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%2394a3b8%3B%20font-size%3A0.78rem%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3EStatus%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A1.3rem%3B%20font-weight%3A800%3B%20color%3A%7B_status_color%7D%3B%22%3E%7B_status%7D%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22padding%3A16px%3B%20border%3A1px%20solid%20%23e2e8f0%3B%20border-radius%3A10px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-align%3Acenter%3B%20background%3Awhite%3B%20border-top%3A3px%20solid%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%20flex%3A1%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%2394a3b8%3B%20font-size%3A0.78rem%3B%20font-weight%3A600%3B%22%3EQueries%20to%20Exhaust%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A1.5rem%3B%20font-weight%3A800%3B%20color%3A%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B_total_queries%3A%2C.0f%7D%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%22%22%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20**Privacy%20Budget%20Composition%20(%7B_comp_label%7D)**%0A%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%7B'Basic%3A%20eps_total%20%3D%20T%20x%20eps_q%20%3D%20'%20%2B%20f'%7B_total_queries%3A%2C.0f%7D%20x%20%7B_eps_q%7D%20%3D%20%7B_total_queries%20*%20_eps_q%3A%2C.1f%7D'%20if%20_comp%20%3D%3D%20'basic'%20else%20'Advanced%3A%20eps_total%20%3D%20sqrt(2T%20ln(1%2Fdelta))%20x%20eps_q'%7D%0A%20%20%20%20Budget%20%3D%20%7B_budget%7D%0A%20%20%20%20Queries%20to%20exhaust%20%3D%20%7B_total_queries%3A%2C.0f%7D%0A%20%20%20%20Days%20%3D%20%7B_total_queries%3A%2C.0f%7D%20%2F%20%7B_daily_q%3A%2C%7D%20%3D%20%7B_days%3A.2f%7D%20days%20(%7B_hours%3A.1f%7D%20hours)%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20*Source%3A%20%40sec-security-privacy-privacy-budget-composition-edbe*%0A%20%20%20%20%22%22%22))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.accordion(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Math%20Peek%3A%20Privacy%20Budget%20Composition%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Basic%20composition%20theorem%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%5C%5Cvarepsilon_%7B%5C%5Ctext%7Btotal%7D%7D%20%3D%20%5C%5Csum_%7Bt%3D1%7D%5E%7BT%7D%20%5C%5Cvarepsilon_t%20%3D%20T%20%5C%5Ccdot%20%5C%5Cvarepsilon_q%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Advanced%20composition%20theorem**%20(tighter%20bound)%3A%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%5C%5Cvarepsilon_%7B%5C%5Ctext%7Btotal%7D%7D%20%3D%20%5C%5Csqrt%7B2T%20%5C%5Cln(1%2F%5C%5Cdelta)%7D%20%5C%5Ccdot%20%5C%5Cvarepsilon_q%20%2B%20T%20%5C%5Ccdot%20%5C%5Cvarepsilon_q%20%5C%5Ccdot%20(e%5E%7B%5C%5Cvarepsilon_q%7D%20-%201)%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20**Where%3A**%0A%20%20%20%20-%20**%24T%24**%3A%20Total%20number%20of%20queries%0A%20%20%20%20-%20**%24%5C%5Cvarepsilon_q%24**%3A%20Privacy%20cost%20per%20query%0A%20%20%20%20-%20**%24%5C%5Cdelta%24**%3A%20Failure%20probability%20(typically%20%2410%5E%7B-5%7D%24)%0A%0A%20%20%20%20**Budget%20exhaustion%20time%3A**%0A%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20t_%7B%5C%5Ctext%7Bexhaust%7D%7D%20%3D%20%5C%5Cfrac%7B%5C%5Cvarepsilon_%7B%5C%5Ctext%7Bbudget%7D%7D%20%2F%20%5C%5Cvarepsilon_q%7D%7B%5C%5Ctext%7Bqueries%2Fday%7D%7D%0A%20%20%20%20%24%24%0A%0A%20%20%20%20Basic%20at%20%24%5C%5Cvarepsilon_q%3D0.01%24%2C%20budget%3D10%2C%2010K%20queries%2Fday%3A%20%2410%2F0.01%20%3D%201%7B%2C%7D000%24%20queries%20%3D%202.4%20hours.%0A%0A%20%20%20%20Advanced%20composition%20extends%20this%20to%20~3.7%20days%20via%20the%20%24%5C%5Csqrt%7BT%7D%24%20scaling.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%0A%20%20%20%20%23%20SYNTHESIS%0A%20%20%20%20%23%20%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%E2%95%90%0A%0A%20%20%20%20def%20build_synthesis()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%7BCOLORS%5B'Surface2'%5D%7D%3B%20border%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%2012px%3B%20padding%3A%2024px%2028px%3B%20margin%3A%2016px%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextMuted'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Key%20Takeaways%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.92rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'Text'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.75%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%2010px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3E1.%20DP%20noise%20is%20constant%3B%20error%20per%20person%20scales%20as%201%2FN.%3C%2Fstrong%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Privacy%20destroys%20utility%20for%20small%20datasets%20(%242%2C000%20error%20at%20N%3D100%20vs%20%24200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20at%20N%3D1%2C000).%20DP%20is%20a%20technique%20for%20large%20datasets%2C%20not%20a%20universal%20switch.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-bottom%3A%2010px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3E2.%20Every%20defense%20layer%20extracts%20measurable%20throughput.%3C%2Fstrong%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20full%20defense%20stack%20(MIG%20%2B%20monitoring%20%2B%20perturbation%20%2B%20rate%20limiting)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20reduces%20throughput%20by%2025-35%25.%20You%20cannot%20have%20maximum%20security%20AND%20maximum%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20throughput.%20The%20art%20is%20choosing%20which%20defenses%20to%20prioritize.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3E3.%20Privacy%20is%20a%20depletable%20resource%2C%20not%20a%20configuration%20setting.%3C%2Fstrong%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Basic%20composition%20exhausts%20a%20budget%20of%20epsilon%3D10%20in%202.4%20hours%20at%2010K%20queries%2Fday.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Advanced%20composition%20extends%20this%20to%20~3.7%20days.%20Both%20eventually%20exhaust.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Systems%20must%20enforce%20explicit%20query%20budgets%20or%20face%20service%20unavailability.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20items.append(mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20gap%3A%2016px%3B%20margin%3A%208px%200%2016px%200%3B%20flex-wrap%3A%20wrap%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20min-width%3A%20280px%3B%20background%3A%20white%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%20padding%3A%2020px%2024px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'BlueLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%208px%3B%22%3EWhat's%20Next%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.88rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.6%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3ELab%20V2-13%3A%20The%20Robustness%20Budget%3C%2Fstrong%3E%20%26mdash%3B%20Privacy%20cost%20is%20one%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20constraint.%20Robustness%20is%20another.%20Adversarial%20training%20costs%2026%20percentage%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20points%20of%20clean%20accuracy%20AND%208x%20compute.%20How%20do%20you%20budget%20robustness%3F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22flex%3A%201%3B%20min-width%3A%20280px%3B%20background%3A%20white%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20%7BCOLORS%5B'Border'%5D%7D%3B%20border-radius%3A%2012px%3B%20padding%3A%2020px%2024px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.12em%3B%20margin-bottom%3A%208px%3B%22%3ETextbook%20%26amp%3B%20TinyTorch%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.88rem%3B%20color%3A%20%7BCOLORS%5B'TextSec'%5D%7D%3B%20line-height%3A%201.6%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3ERead%3A%3C%2Fstrong%3E%20the%20Security%20and%20Privacy%20chapter%20for%20full%20DP%20derivations%20and%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20the%20defense%20selection%20framework.%3Cbr%2F%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3EBuild%3A%3C%2Fstrong%3E%20TinyTorch%20DP-SGD%20module%20%26mdash%3B%20implement%20gradient%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20clipping%2C%20noise%20addition%2C%20and%20privacy%20accounting.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(items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tabs%20%3D%20mo.ui.tabs(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Part%20A%20--%20The%20Privacy%20Scaling%20Wall%22%3A%20build_part_a()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Part%20B%20--%20The%20Privacy-Accuracy%20Frontier%22%3A%20build_part_b()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Part%20C%20--%20The%20Defense%20Overhead%20Stack%22%3A%20build_part_c()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Part%20D%20--%20The%20Privacy%20Budget%20Depletion%22%3A%20build_part_d()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Synthesis%22%3A%20build_synthesis()%2C%0A%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20tabs%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20COLORS%2C%0A%20%20%20%20ledger%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20pA_N%2C%0A%20%20%20%20pA_epsilon%2C%0A%20%20%20%20pA_pred%2C%0A%20%20%20%20pB_pred%2C%0A%20%20%20%20pC_pred%2C%0A%20%20%20%20pD_budget%2C%0A%20%20%20%20pD_comp%2C%0A%20%20%20%20pD_pred%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_scaling_pred%20%3D%20pA_pred.value%20if%20hasattr(pA_pred%2C%20'value')%20else%20None%0A%20%20%20%20_epsilon%20%3D%20pA_epsilon.value%20if%20hasattr(pA_epsilon%2C%20'value')%20else%201.0%0A%20%20%20%20_dataset_n%20%3D%20pA_N.value%20if%20hasattr(pA_N%2C%20'value')%20else%201000%0A%20%20%20%20_accuracy_pred%20%3D%20pB_pred.value%20if%20hasattr(pB_pred%2C%20'value')%20else%20None%0A%20%20%20%20_defense_pred%20%3D%20pC_pred.value%20if%20hasattr(pC_pred%2C%20'value')%20else%20None%0A%20%20%20%20_budget_pred%20%3D%20pD_pred.value%20if%20hasattr(pD_pred%2C%20'value')%20else%20None%0A%20%20%20%20_composition%20%3D%20pD_comp.value%20if%20hasattr(pD_comp%2C%20'value')%20else%20%22basic%22%0A%20%20%20%20_budget_eps%20%3D%20pD_budget.value%20if%20hasattr(pD_budget%2C%20'value')%20else%2010%0A%20%20%20%20ledger.save(chapter%3D13%2C%20design%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partA_scaling_prediction%22%3A%20_scaling_pred%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partA_epsilon_choice%22%3A%20_epsilon%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partA_dataset_size%22%3A%20_dataset_n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partB_accuracy_prediction%22%3A%20_accuracy_pred%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partC_defense_throughput_prediction%22%3A%20_defense_pred%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partD_budget_hours_prediction%22%3A%20_budget_pred%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partD_composition_method%22%3A%20_composition%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22partD_budget_epsilon%22%3A%20_budget_eps%2C%0A%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20mo.Html(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22background%3A%20%230f172a%3B%20border-radius%3A%2010px%3B%20padding%3A%2018px%2024px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%2032px%3B%20font-family%3A%20'SF%20Mono'%2C%20'Fira%20Code'%2C%20monospace%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%23475569%3B%20font-size%3A%200.7rem%3B%20font-weight%3A%20700%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text-transform%3A%20uppercase%3B%20letter-spacing%3A%200.14em%3B%20margin-bottom%3A%2010px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Design%20Ledger%20%26middot%3B%20Lab%20V2-12%20Saved%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22color%3A%20%2394a3b8%3B%20font-size%3A%200.82rem%3B%20line-height%3A%201.8%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22color%3A%20%2364748b%3B%22%3Eprivacy_scaling%3A%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%22%3E1%2FN%20per-person%20error%3C%2Fspan%3E%3Cbr%2F%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22color%3A%20%2364748b%3B%22%3Edefense_overhead%3A%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'OrangeLine'%5D%7D%3B%22%3E25-35%25%20throughput%3C%2Fspan%3E%3Cbr%2F%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22color%3A%20%2364748b%3B%22%3Ebudget_basic%3A%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'RedLine'%5D%7D%3B%22%3E2.4%20hours%3C%2Fspan%3E%3Cbr%2F%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22color%3A%20%2364748b%3B%22%3Ebudget_advanced%3A%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22color%3A%20%7BCOLORS%5B'GreenLine'%5D%7D%3B%22%3E~3.7%20days%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A